an3_2

ДАДИМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ.
Уравнение F(x, y) = 0 называется уравнением линии на плоскости, если ему

удовлетворяют координаты любой точки, лежащей на этой линии,
не удовлетворяют координаты всякой точки, не лежащей на ней.

  Уравнение F(x, y) = 0 называется уравнением линии тогда и тогда, когда выполняются оба условия одновременно. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то уравнение F(x, y) = 0 назвать уравнением линии нельзя.
  Координаты (х, у) точки М, лежащей на пересечении линий, заданных уравнениями F(x, y) = 0 Ф(х, у) = 0 удовлетворяют обоим уравнениям. Чтобы найти координаты точки пересечения двух линий, заданных уравнениями, нужно решить систему этих уравнений.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК
  Геометрическим местом точек, обладающих данным свойством, называется такое множество точек, что

любая точка этого множества обладает данным свойством;
всякая точка, не принадлежащая этому множеству, данным свойством не обладает.

Например, окружность с центром О радиуса R есть геометрическое место точек, отстоящих от точки О на расстояние R, т. е. любая точка, лежащая на данной окружности, удалена от точки О на расстояние, равное R всякая точка, не лежащая на данной окружности, удалена от точки О на расстояние, не равное.