Признаки параллельности двух прямых p и q на плоскости и двух плоскостей P и Q в пространстве

  Как расположены друг относительно друга
  1. прямые, нормальные векторы которых коллинеарны?
  2. плоскости нормальные векторы которых коллинеарны?
  Если нормальные векторы двух прямых (плоскостей) коллинеарны, то эти прямые (плоскости) параллельны. Таким образом, необходимым т достаточным признаком параллельности двух прямых (плоскостей) является коллинеарность их нормальных векторов.
,
.
  Пусть прямая р задана уравнением А1·x + B1·y + C1 = 0, а прямая q –уравнением А2·x + B2·y + C2 = 0. Тогда , .
Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны.
Прямая p с уравнением А1·x + B1·y + C1 = 0 и прямая q с уравнением А2·x + B2·y + C2 = 0 параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одинаковых переменных пропор циональны.