ПРИЗНАКИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ И ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
Как расположены друг относительно друга нормальные векторы
а) двух перпендикулярных прямых,
б) двух перпендикулярных плоскостей?
Нормальные векторы двух перпендикулярных прямых (плоскостей) перпендикулярны
Необходимым и достаточным признаком перпендикулярности прямых (плоскостей) является перпендикулярность их нормальных векторов.
Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма произведений их одноимённых координат равна нулю. Если р –
прямая, заданная уравнением А1·x + В1·y + C1 = 0, а q – прямая, заданная уравнением
А2·x + В2·y + C2 = 0, то
(p ⊥ q ⇔A1·A2 +
B1·B2 = 0).
Если P – плоскость, заданная уравнением А1·x + В1·y + C1·z + D1 = 0, а Q – плоскость, заданная уравнением
А2·x + В2·y + C2·z + D2 = 0, то
