ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ 1 –ОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ 1 –ОЙ СТЕПЕНИ С ТРЕМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

   Рассмотрим систему уравнений
   Каждое из этих уравнений задаёт прямую на плоскости. Решение системы определяет общую точку этих прямых. Относительно взаимного расположения прямых на плоскости можно сказать, что прямые могут
1) пересекаться,
2) быть параллельными,
3) совпадать.
Для каждого из этих трёх случаев можно сказать следующее:
  1. система имеет единственное решение (координаты точкипересечения,
  2. решения нет (нет точки пересечения),
  3. система имеет бесконечное множество решений (координаты всех точек совпадаемых прямых).
   В уравнениях параллельных прямых коэффициенты при одинаковых переменных пропорциональны, но свободные члены их не пропорциональны:

СМОТРИМ ДАЛЕЕ ≫