Раскроем скобки в полученном уравнении A·(x - x₀) - B·(y - y₀) + C·(z - z₀) = 0 и обозначим свободный член буквой D. Получим уравнениеA·x + B·y + C·z + D = 0   Это алгебраическое уравнение первой степени с тремя переменными называется уравнением плоскости. Всякая плоскость может быть представлена уравнением такого вида.
  Обратно, всякое алгебраическое уравнение первой степени с тремя переменными определяет плоскость в пространстве.
  Коэффициенты А, В, С общего уравнения плоскости A·x + B·y + C·z + D = 0 являются координатами нормального вектора этой плоскости.

ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ