Проекция вектора на направление единичного вектора равна скалярному произведению этих векторов
Итак, Так как и , то соотношение для параметра р примет вид
р = x·cos α + y·cos β, или окончательно
x·cos α + y·cos β - р = 0.
   Это уравнение называется нормальным уравнением прямой.

ПРИЗНАКИ НОРМАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

   В нормальном уравнении
  1. p ≥ 0 (так как р – длина отрезка ОР);
  2. перед свободным членом р стоит знак « минус »;
  3. коэффициенты при переменных по абсолютной величине не превышают единицы (так как являются косинусами);
  4. сумма квадратов коэффициентов при переменных равна 1 ( так как эти коэффициенты являются направляющими косинусами вектора .
   Если уравнение прямой не обладает хотя бы одним из этих четырёх признаков, то оно нормальным не является.

СМОТРИМ ДАЛЕЕ  »