Чтобы нормировать общее уравнение прямой (плоскости), нужно разделить его на модуль нормального вектора этой прямой (плоскости), взятый со знаком, противоположным знаку свободного члена.
есть модуль нормального вектора прямой A x + B y + C = 0.
есть модуль нормального вектора плоскости A x + B y + C z + D = 0 .