Сформулируем правило нахождения расстояния расстояния от точки до плоскости (по аналогии).
Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, нужно:
  1. привести уравнение плоскости к нормальному виду,
  2. в левую часть полученного уравнения вместо текущих координат подставить координаты данной точки,
  3. полученное число взять по абсолютной величине.
   Задача 1. Определите расстояние от точки М (- 2, 3, 4) до плоскости 2 x + 2 y - z - 5 = 0.

   Задача 2. Найдите расстояние между параллельными плоскостями x + 2y - 2z - 5 = 0 и 2x + 4y - 4z + 9 = 0.
  1. Найдите на любой из данных плоскостей выберите точку:
    1. дайте каким - либо двум переменным уравнения этой плоскости произвольные значения. Например, пусть y = 0, z = 0;
    2. из полученного уравнения с одним неизвестным х - 5 = 0 найдём соответствующее значение третьей переменной. Втданном случае х = 5. Числа (5, 0, 0) являются координатами точки первой плоскости.
  2. Найдём расстояние от выбранной точки первой плоскости до второй плоскости (не забудьте привести уравнение второй плоскости к нормальному виду.
   Так как две координаты выбираются произвольно, то Вы можете получить и другую точку. На ответ это не повлияет, так как расстояние любой точки плоскости до плоскости, ей параллельной, одно и то же.