Выберем на прямой произвольную точку М (х, у, z). Найдём координаты вектора :
.
Запишем соотношение между координатами векторов и
.
Этим уравнениям удовлетворяют координаты всякой точки М, лежащей на данной прямой, и не удовлетворяют координаты никакой точки М′, не лежащей на прямой. (как Вы думаете, почему?). Таким образом, полученные уравнения являются уравнениями данной прямой. Они называются каноническими уравнениями. («Канонические» – значит «принятые за образец» от греческого слова «kanõn», что значит правило, образец).
   Замечания.
  1. Если какая - либо из координат направляющего вектора (например m) равна нулю, то запись
    можно принимать условно; в этом случае х - х0 = 0.
  2. Числа m, n, p не могут быть равны нулю одновременно, так как по определению направляющий вектор не может быть нулевым.

СМОТРИМ ДАЛЕЕ »»