СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Определение скалярного произведения векторов

   Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению их модулей на косинус угла между ними.
Скалярное произведение векторов и обозначается так: · .
Скалярное произведение векторов и записывается в виде формулы
,
где φ — угол между векторами и .
   Пример. В прямоугольном равнобедренном треугольнике АВС катет равен 5 см. Найти скалярное произведение векторов и (рис. 1)
Решение Найдём модули векторов и :
,.
Поэтому
.
Скалярное произведение двух векторов есть число (скаляр); поэтому и произведение называется скалярным. Говорить о скалярном произведении трёх (и более) векторов не имеет смысла, так как результат умножения скалярного произведения двух векторов на третий вектор есть вектор.