Во втором случае через прямую l можно провести плоскость Q, параллельную прямой m (рис. 2).
Векторы и параллельны плоскости Q, а вектор лежит в этой плоскости; следовательно, векторы , , компланарны.

Для доказательства третьего случая нужно учесть, что, если векторы коллинеарны, то все они параллельны одной и той же прямой, и, следовательно, параллельны плоскости, проходящей через эту прямую.

Итак, любая совокупность коллинеарных векторов является одновременно совокупностью компланарных векторов.