КООРДИНАТНАЯ (ЧИСЛОВАЯ) ОСЬ

Положение точки на оси определяется относительно некоторой фиксированной точки О. Ось с ортом , на которой задана точка О, называется координатной (числовой) осью (рис. 1). Точка О называется началом координат. Начало координат делит координатную ось на положительную и отрицательную полуоси. Орт определяет положительное направление оси и масштаб (единицу длины) на ней.

РАДИУС – ВЕКТОР

Радиусом – вектором точки на координатной оси называется вектор, идущий из начала координат в данную точку. Радиус – вектор точки А обозначается так: . Радиус – вектор всегда имеет начало в точке О; таким образом, радиус – вектор является вектором с закреплённым началом.

КООРДИНАТЫ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ

   Координатой точки называется координата её радиуса – вектора. Координата точки А обозначается так: хА,
.
   Каждой точке числовой оси соответствует число — её координата. Различным точкам соответствуют различные координаты, и каждая точка имеет одну единственную координату.
   С другой стороны, каждое действительное число является координатой некоторой точки числовой оси. Иначе говоря, каждой точке числовой оси соответствует некоторое число и притом единственно, и наоборот, каждому действительному числу соответствует точка числовой оси и притом одна. Такое соответствие называется взаимно однозначным.