РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ
Расстояние между двумя точками А и В есть модуль (длина) вектора AB или BA. Поэтому, чтобы вывести формулу расстояния между двумя точками, достаточно найти модуль вектора в общем виде. Пусть А(хА, yA, zA), В(хВ, yB, zB)
.
Вычисляя разности одноимённых координат, не нужно думать, какую из координат взять уменьшаемым и какую — вычитаемым. Это
совершенно безразлично, так как квадратичная функция — функция чётная. Если одна из точек — начало координат, то формула
расстояния между двумя точками упрощается
.
Если точки А и В лежат, примеру, в плоскости Оху, то zA = zB = 0 и формула расстояния между двумя точками имеет вид
.
Если точки А и В лежат, примеру, на оси Ох, то yA = yB = zA = zB = 0 и формула расстояния между двумя точками имеет вид
.
ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНЯ МАТЕРИАЛА РЕШИМ ПРЕДЛОЖЕННЫЕ НИЖЕ ЗАДАЧИ !