11-10. Даны вершины пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти:
- 1)длину ребра А1 А4;
- 2) угол между рёбрами А1А2 и А1А3;
- 3) площадь грани А1А2А3;
- 4) объём пирамиды;
- 5) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
- 6) уравнение прямой А1А2;
- 7) уравнение плоскости А1А2А3;
- 8) длину высоты пирамиды, проведённой из вершины А4;
- 9) Уравнение высоты к плоскости А1А2А3, проходящей через точку А4;
- 10) убедиться, что точка А4 принадлежит плоскости А1А2А3;
- 11) сделать чертёж.
| 11 | А1(3, 7, 7) | А2(− 8, 5, 6) | А3(8, 5, 3) | А4(8, 5, 8) |
| 12 | А1(2, 2, 7) | А2(7, 7, 5) | А3(1, 3, 5) | А4 (− 1, 5, 1) |
| 13 | А1(2, 8, 1) | А2(6, 3, 5) | А3(4, 7, 5) | А4(6, 4, 7) |
| 14 | А1(4, 5, 3) | А2(0, 8, 5) | А3(4, 2, 1) | А4(8, 8, 5) |
| 15 | А1 (5, 2, 2) | А2 (1, 5, 2) | А3 (5, 0, 4) | А4 (5, 4, 0) |
| 16 | А1(4, 6, 8) | А2(5, 5, 10) | А3(8, 6, 4) | А4(7, 10, 8) |
| 17 | А1(5, 6, 6) | А2(5, 9, 4) | А3(11, 6, 4) | А4 (1, 9, 6) |
| 18 | А1(6, 6, 5) | А2(2, 8, 5) | А3(8, 9, 5) | А4(6, − 2, − 1) |
| 19 | А1(5, 6, 4) | А2(4, 6, 6) | А3(10, 10, 2) | А4(7, 4, 5) |
| 20 | А1(5, 2, 4) | А2(2, 6, 0) | А3(7, 2, 1) | А4(3, 0, 3) |