Количество вопросовВремя тестированияУ Вас осталось времени Укажите значение определителя Укажите вариант ответа Укажите значение алгебраического дополнения элемента a1,2 для определителя Укажите вариант ответа Найти след произведения матриц и . Укажите вариант ответа С точностью до сотых найти след обратной матрицы для матрицы Укажите вариант ответа Найти главный определитель системы Укажите вариант ответа Найдите сумму собственных значений матрицы . Укажите вариант ответа Найдите ранг матрицы . Укажите вариант ответа Воспользовавшись свойствами, вычислить значение определителя матрицы Укажите вариант ответа Воспользовавшись свойствами, вычислить значение определителя матрицы Укажите вариант ответа Проверить, является ли вектор собственным вектором для матрицы . И, если является, то определить его собственное значение. Укажите вариант ответа Является собственным вектором, но собственного значения нет. Является собственным вектором с собственным значением 2. Является собственным вектором с собственным значением 3. Является собственным вектором с собственным значением 4. Укажите значения параметра m, при которых система уравнений не имеет решения. Укажите вариант ответа Вычислить след матрицы 3·A + 2·A, где . Укажите вариант ответа Найдите сумму элементов первой строки транспонированной матрицы для матрицы . Укажите вариант ответа Найдите след неизвестной матрицы Х матричного уравнения . Укажите вариант ответа Найти ранг метрицы . Укажите вариант ответа Чему равен определитель Вандермонда, составленного из элементов [ 1, 2, 3 ] ? Укажите вариант ответа Чему равен определитель Вандермонда, составленного из элементов [ 1, 2, 3, 4 ] ? Укажите вариант ответа Чему равен след определителя Вандермонда, составленного из элементов [ 1, 2, 3 ] ? Укажите вариант ответа Чему равен след определителя Вандермонда, составленного из элементов [ 1, 2, 3, 4 ] ? Укажите вариант ответа Указать х решения системы уравнений Укажите вариант ответа Указать y решения системы уравнений Укажите вариант ответа Указать z решения системы уравнений Укажите вариант ответа Найти 4·z решения системы . Укажите вариант ответа Найти 4·y решения системы . Укажите вариант ответа Найти 2·x решения системы . Укажите вариант ответа Найти сумму x + y + z решения системы . Укажите вариант ответа Найти произведение x·y·z решения системы . Укажите вариант ответа При каком значении параметра k система является совместной и неопределённой ? Укажите вариант ответа При каком значении параметра k система является несовместной ? Укажите вариант ответа При каком значении параметра k система является совместной и неопределённой ? Укажите вариант ответа Укажите варианты ответов Если система линейных алгебраических уравнений не имеет решения, то эта система называется … Совместной и определённой Совместной и неопределённой Однородной Несовместной Неоднородной Если система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решения, то эта система называется … Совместной и определённной Совместной и неопределённой Однородной Несовместной Неоднородной Если система линейных алгебраических уравнений имеет бесконечное число решений, то эта система называется … Совместной и определённной Совместной и неопределённой Однородной Несовместной Неоднородной Можно ли вектор x разложить по векторам p, q, r ? Да Нет Если можно, то найти сумму координат μ1 + μ2 + μ3 разложения x = μ1·p + μ2·q + μ3·r вектора x по векторам p, q, r, где , , , . Укажите вариант ответа Если ранг расширенной матрицы и ранг основной матрицы системы линейных уравнений связаны соотношением рангов матриц (см. таблицу выбора ответов), то система уравнений … Соотношение рангов матриц Укажите вариант ответа r (B) > r (A) Несовместна Неоднородная Однородная Совместная и определённая Совместная и неопределённая r (B) = r (A) = n Несовместна Неоднородная Однородная Совместная и определённая Совместная и неопределённая r (B) = r (A) < n Несовместна Неоднородная Однородная Совместная и определённая Совместная и неопределённая Линейному отображению пространства R4 в пространство R2 соответствует прямоугольная матрица . Найдите минимальную компоненту образа вектора при этом отображении. Укажите вариант ответа Линейному отображению пространства R4 в пространство R2 соответствует прямоугольная матрица . Найдите максимальную компоненту образа вектора при этом отображении. Укажите вариант ответа Укажите, какие из перечисленных величин векторные. Укажите вариант ответа Температура Сила Масса Путь Объём Влажность Вектором называется интервал отрезок направленный отрезок прямой отрезок прямой и характеризуется двумя точками начальной и конечной точками точками стрелочкой сверху Найти произведение координат вектора AB, если точки А и В имеют координаты: А (3, - 3, 4) и В (-5, -4, -7). Укажите вариант ответа Найти сумму координат вектора AB, если точки А и В имеют координаты: А (3, - 3, 4) и В (-5, -4, -7). Укажите вариант ответа На рисунке изображён параллелепипед. Укажите компланарные векторы. Укажите вариант ответа BA BD BC CC1 C1D1 Укажите совокупность всех коллинеарных векторов, изображённых на рисунке (АВСD — трапеция, MN — её средняя линия) Укажите вариант ответа ВС MN DE DA EA CD Коллинеарных векторов нет Выберите правильные ответы Одинаковая направленность векторов обладает свойством транзитивности. Да Нет Противоположная направленность векторов обладает свойством транзитивности Да Нет Выборите правильные ответы Векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях, называются – коллинеарными компланарными транзитивными коммутативными Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются – коллинеарными компланарными транзитивными коммутативными Свойство коллинеарности векторов, заключающееся в том, что называется – коллинеарностью компланарностью транзитивностью коммутативностью Обладает ли свойство равенства векторов свойством транзитивности ? нет да УКАЖИТЕ НЕВЕРНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ Если векторы коллинеарны, то они компланарны. Если векторы компланарны, то они коллинеарны . Если два из трёх векторов коллинеарны, то эти три вектора компланарны. Какое соотношение справедливо для указанных на рисунке векторов ? m > n m < n | m | > | n | | m | < | n | m = n В правильном шестиугольнике укажите всевозможные пары противоположных векторов. Укажите вариант ответа a b c d e f a b c d e f Найти скалярное произведение векторов AB и AC, если даны координаты точек A = ( − 1, 2, − 7), B = (− 3, − 1, − 5), C = (1, 3, − 6). Укажите вариант ответа Найти длину вектора AB, если даны координаты точек A = ( − 1, 2, − 7), B = (− 3, − 1, − 5). Ответ округлите до десятых. Укажите вариант ответа Найти угол в градусах между векторами AB и AС, если даны координаты точек A = ( − 1, 2, − 7), B = (− 3, − 1, − 5), C = (1, 3, − 6). Ответ округлить до целых. Укажите вариант ответа Найти проекцию вектора AB на вектор AC, если даны координаты точек A = ( − 1, 2, − 7), B = (− 3, − 1, − 5), C = (1, 3, − 6). Ответ указать с точностью до целых. Укажите вариант ответа Найти значения параметра k, чтобы векторы m ( k + 1, 1, 2 ) и n ( k - 1, - 7, k ) были ортогональными. Укажите вариант ответа - 5 2 -3 1 5 - 4 - 2 3 Чему равно значение параметра k, чтобы векторы a = (3, 2, 2), b = (- 1, - 4, - 5) и c = (4, 3, k) были компланарными ? Ответ округлить до десятых. Укажите вариант ответа Найти координаты линейной комбинации 2·a - b векторов a = (− 9, 5, 3 ), b = (7, 1, − 2 ). Укажите вариант ответа ( - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 , 7 8 9 10 11 , 7 8 9 10 11 ) Найти a× b векторов a = (− 9, 5, 3 ), b = (7, 1, − 2 ). Укажите вариант ответа - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 ·i + 1 2 3 4 5 ·j + - 41 - 42 - 43 - 44 - 45 ·k Найти a· [ b × c] для векторов a = (3, 2, 2), b = (- 1, - 4, - 5) и c = (4, 3, 2). Укажите вариант ответа Даны три вектора m, n, p. Нужно найти их сумму. Укажите вариант ответа Даны векторы m, n. Найдите их разность m − n векторов, указанных на рисунке Укажите варианты ответа На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед и векторы a, b – рёбра параллелепипеда. Укажите рисунок, на котором правильно указана разность a − b. В квадрате ABCD АМ = MD, | MN | = a. Укажите правильные равенства. Укажите вариант ответа BC = 2·a AB = 2·a CD = 2·a AB = - 2·a BC = - 2·a В трапеции на рисунке MN — средняя линия , АВ = 12, CD = 8, АС = 4. Найдите числа λ, такие, что a) NM = λ·AB, b) CD = λ·AB, c) AB = λ·AC. λ NM = λ·AB Не существует 2/3 - 5/6 5/6 - 2/3 CD = λ·AB Не существует 2/3 - 5/6 5/6 - 2/3 AB = λ·AC Не существует 2/3 - 5/6 5/6 - 2/3 В равностороннем треугольнике АВС, где точка М — точка пересечения медиан треугольника, найти λ в соотношениях a) BM = λ·MD, b) DM = λ·BM, c) AC = λ·AB. λ BM = λ·MD Не существует 2 1/2 - 2 - 1/2 - 1 1 DM = λ·BM Не существует 2 1/2 - 2 - 1/2 - 1 1 AC = λ·AB Не существует 2 1/2 - 2 - 1/2 - 1 1 Укажите правильный вариант названий этих свойств. a + b = b + a Нет названия Коммутативность сложения Дистрибутивность относительно сложения векторов Ассоциативность сложения Дистрибутивность относительно сложения чисел Ассоциативность a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c Нет названия Коммутативность сложения Дистрибутивность относительно сложения векторов Ассоциативность сложения Дистрибутивность относительно сложения чисел Ассоциативность (a + b)·λ = a·λ + b·λ Нет названия Коммутативность сложения Дистрибутивность относительно сложения векторов Ассоциативность сложения Дистрибутивность относительно сложения чисел Ассоциативность (λ1 + λ2)·a = λ1·a + λ2·a Нет названия Коммутативность сложения Дистрибутивность относительно сложения векторов Ассоциативность сложения Дистрибутивность относительно сложения чисел Ассоциативность α·(β·a) = (α·β)·a Нет названия Коммутативность сложения Дистрибутивность относительно сложения векторов Ассоциативность сложения Дистрибутивность относительно сложения чисел Ассоциативность Что нужно задать на прямой, чтобы она стала координатной осью ? масштаб начало координат направление упорядоченную пару точек Укажите радиусы – векторы точек А и В на оси Ох и найдите координаты точек А, В, О. Радиус - вектор точки А BA OA AB OB BO Радиус- вектор точки В BA OA AB OB BO Координата точки А 4 - 4 3 - 3 0 Координата точки В 4 - 4 3 - 3 0 Координата точки О 4 - 4 3 - 3 0 Определитель равен нулю, при k равном … Укажите вариант ответа Даны матрицы и . Тогда сумма элементов первой строки матрицы C = A + 2B равена … Укажите вариант ответа Даны матрицы A = (2 − 3 1) и . Тогда сумма элементов матрицы C = A·B равна … Укажите вариант ответа Ранг матрицы равен … Укажите вариант ответа Ранг матрицы равен двум при λ равном … Укажите вариант ответа При каком x ранг матрицы равен двум? Укажите вариант ответа Найдите сумму элементов второй строки транспонированной матрицы для матрицы . Укажите вариант ответа Найдите сумму элементов третьей строки транспонированной матрицы для матрицы . Укажите вариант ответа Даны матрицы и . Тогда сумма элементов второй строки матрицы C = A + 2B равена … Укажите вариант ответа Даны матрицы и . Тогда сумма элементов третьей строки матрицы C = A + 2B равена … Укажите вариант ответа Даны матрицы и . Тогда след матрицы C = A + 2B равен … Укажите вариант ответа Даны матрицы A = и B = . Тогда определитель матрицы C = A·B равен … Укажите вариант ответа Сумма собственных значений матрицы A = равена … Укажите вариант ответа Произведение собственных значений матрицы A = равено … Укажите вариант ответа Найти след решения матричного уравнения A·X = B, где А = , B = . Укажите вариант ответа Найти след решения матричного уравнения X·A = B, где А = , B = . Укажите вариант ответа Укажите сумму собственных значений матрицы . Укажите вариант ответа Укажите произведение собственных значений матрицы . Укажите вариант ответа Укажите определитель произведения A·B, где матрицы и . Укажите вариант ответа Укажите определитель произведения В·А, где матрицы и . Укажите вариант ответа Укажите определитель произведения A·B, где матрицы и . Укажите вариант ответа Укажите определитель произведения B·A, где матрицы и . Укажите вариант ответа