Количество вопросовВремя тестирования
У Вас осталось времени
 

Комплексным числом называется выражение a + b i, где а и b – любые действительные числа, параметр a называется частью, а параметр b называется частью комплесного числа.

Найти сумму двух комплексных чисел z1 = 2 − 3 i и z2 = − 3 + 5 i.

Укажите вариант ответа

Чему равен i2 ?

Укажите вариант ответа

Чему равен i3 ?

Укажите вариант ответа

Для комплексного числа z = 5 - 14 i указать сопряжённое число.

Укажите вариант ответа

Для комплексного числа z = 5 − 14 i найти произведение с его сопряжённым числом.

Укажите вариант ответа

Майти модуль комплексного числа z = 12 − 5 i.

Укажите вариант ответа

Найти частное комплексных чисел z1/z2, где z1 = 1 −i и z2 = 1 + i.

Укажите вариант ответа

Указать геометрическое место точек на плоскости, которое соответствует неравенству | z - z0 | ≤ 5.

Варианты ответов

     
Найдите тригонометрическую форму комплексного числа 4 + 4 i.
    Варианты ответов
Найдите тригонометрическую форму комплексного числа 4 − 4 i.
    Варианты ответов
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. .
Найдите тригонометрическую форму комплексного числа − 4 − 4 i.
    Варианты ответов
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. .
Найдите тригонометрическую форму комплексного числа − 4 + 4 i.
    Варианты ответов
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. .
Найти в радианах с точностью до тысячных аргумент комплексного числа z = − 3 + 4 i

Укажите вариант ответа

Найти показательную форму комплексного числа z = − 2 + 3 i.
    Варианты ответов
  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
Перевести 2, 3588 радиан в градусное измерение.
    Варианты ответов
  1. 135° 9'.
  2. 128° 18'.
  3. 110° 34'.
  4. 100°45'.
  5. 164°8'.
Решить квадратное уравнение x2 + 2 x + 10 = 0.
    Варианты ответов
  1. Корней нет.
  2. Корни невозможно найти.
  3. 10 ± 2 i.
  4. - 1 ± 3 i.
  5. 2 ± 10 i.
Выполнить действие
    Варианты ответов
Решить уравнение ω 4 + z = 0, где z = − 1.

Варианты ответов

1
i
- 1
- i
Корней нет

Решить уравнение ω 4 + z = 0, где z = 1.

Варианты ответов

1
i
-1
− i
Корней нет

Выполнить действия в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

При комплексных чисел их модули , а аргументы .

При комплексных чисел их модули , а аргументы .

Если
  • | z1 | = 2,42;
  • | z2 | = 0,5;
  • arg ( z1 ) = 36° 35 ';
  • arg ( z2 ) = 17° 55 ',
то чему будут равны модуль и аргумент произведения z1·z2 ?
| z1·z2 |3,21 1,92 4,84 1,21 4,5
arg ( z1·z2 )18°40' 54°30' 24°30' 43°30' 34°20'

Если
  • | z1 | = 2,42;
  • | z2 | = 0,5;
  • arg ( z1 ) = 36° 35 ';
  • arg ( z2 ) = 17° 55 ',
то чему будут равны модуль и аргумент частного z1 : z2 ?
| z1: z2 |3,21 1,92 4,84 1,21 4,5
arg ( z1 : z2 )18°40' 54°30' 24°30' 43°30' 34°20'

Найдите (− 2 + 2 i)6.

Укажите вариант ответа

Найти ln (− 2).
    Варианты ответов
  1. Не существует.
  2. ln 2 − π/2 i.
  3. ln 2.
  4. ln 2 + π i.
  5. ln 2 − i.
Найти ln i.
    Варианты ответов
  1. π i/2.
  2. Не существует.
  3. − π i/2
  4. π i
  5. π
Для комплексных чисел z1 = − 2 + 3i и z2 = − 3 − 2i

Варианты ответов

  1. z1·z2 =
  2. z1 + z2 =
  3. z1 / z2 =
  4. =

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме. При записи использовать обыкновенные дроби.
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Указать результат вычисления в алгебраической форме
.

Укажите вариант ответа

Найти z2, модуль и аргумент указанных комплексного чисела
z = − 1 −√3·i.

Варианты ответов

z2| z |arg (z)
2 − 2 √3 i
−2 + 2 √3 i
− 8 − 8 √3 i
√2
4
1
2
-2 π/3
π/3
− 3 π/4

Найти z2, модуль и аргумент указанного комплексного числа
z = √3 - i.

Варианты ответов

z2| z |arg (z)
− 8 − 8 √3 i
−2 + 2 √3 i
2 − 2 √3 i
 2 + 2 √3 i
√2
2
4
π/3
- π/4
- π/6

Найти z2, модуль и аргумент указанных комплексного чисела
z = .

Варианты ответов

z2| z |arg (z)




2
1
4
− π/3
π/3
π/4

Найти z2, модуль и аргумент указанных комплексного чисела
z = 1 + √3 i.

Варианты ответов

z2| z |arg (z)


√3 - i

1
2
√2
4π/3
π/4
π/3

Найти в градусах наименьший положительный аргумент комплексного числа − 1 − √3 i.

Укажите вариант ответа

Найти расстояние между точкой А (5; 1; 2) и центром сферы x2 + y2 + z2 − 8 x + 4 y + 2 z − 4 = 0 с точностью до сотых.

Укажите вариант ответа

Вычислить (1 + i)·(1 − i).

Укажите вариант ответа

Разделить комплексное число z1 = 2i на число z2 = 1 − i.

Укажите вариант ответа

Найти модуль числа z = − √2 − √− 2 с точностью до целых.

Укажите вариант ответа
Найти в градусах наименьший положительный аргумент числа z = − √2 − √− 2.

Укажите вариант ответа
Вычислите по формуле Муавра выражение ( 1 − i)6.

Укажите вариант ответа
Вычислите по формуле Муавра выражение ( 2 + √12 i)6

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 1 − 2i )·( 2 + i )2 + 5i, представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 2 + 3i )·( 3 − i ), представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 1 + 2i)2, представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 1 − i )3 − ( 1 + i)3, представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 2i − i2)2 + ( 1 − 3i)3, представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции ( 2i − i2)2 − ( 1 − 3i)3, представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции , представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции , представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции , представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции , представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Выполнить указанные операции , представив результат в алгебраической форме.

Укажите вариант ответа
Найти модуль решения уравнения x2 − 8x + 25 = 0.

Укажите вариант ответа
Вычислить .
Варианты ответов
i 1 + i + 1 1 − i 2 − i − 1 2 + i − i

Вычислить .
Варианты ответов
Корня нет

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( x − y ) + ( 3x + y ) i = 3 − 3 i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( x − 5y) + ( 2x − y ) i = 6 + 3 i
Варианты ответа
x y

Найти сумму двух комплексных чисел z1 = 1 + i и z2 = 2 + 3i.

Укажите вариант ответа
Найдите действительные числа x и y из уравнения ( 3 x + 3y i) + ( 2y − x i ) = 3 − i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( − 4 x − 5 i) + ( 7 y + 2 x i ) = − 12 +3 y i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( 4 x + 3 y i) + ( 3 y + 2 x i ) = 4 +8 i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( 0 + 3 x i) − ( 10 x + 2 y i ) = − 5 y + 3 i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения ( − 30 y + x i) − ( − 4 x + 10 y i ) = − 1 + 24 i.
Варианты ответа
x y

Найдите действительные числа x и y из уравнения .
Варианты ответа
x y

Найти произведение комплексных чисел z1 = 2 + 3 i и z2 = 6 − 5 i.

Укажите вариант ответа
Найти квадрат частного двух комплексных чисел z1 = 1 - i на z2 = 1 + i.

Укажите вариант ответа
Найти куб частного двух комплексных чисел z1 = 1 - i на z2 = 1 + i.

Укажите вариант ответа
Найти z 6, если z = 1 - i.

Укажите вариант ответа
Представьте комплексное число z = √2 + i √2 в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = 1 + i √3 в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = √3 + i в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = - √3 + i в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = - 1 + i √3 в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = - 1 - i √3 в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]

Представьте комплексное число z = - √3 - i в тригонометрической форме. Аргумент укажите в градусной мере наименьшим положительным числом.

Укажите вариант ответа

z = [ (0) + i (0)]