Количество вопросовВремя тестирования
У Вас осталось времени
 
Укажите функцию, которая удовлетворяет соотношению z'x + z'y = 0.
    Варианты ответов
  1. x3 − x y3 + y3.
  2. x3 − 3 x y + y3.
  3. x2 − 2 x y.
  4. x2 + 2 x y.
  5. (x - y)2.
Укажите в стандартной форме уравнение касательной плоскости к поверхности x2 − y2 − z2 = 3 в точке (2, − 3, 1) .

Укажите вариант ответа

= 0

Укажите в стандартной форме уравнение плоскости, касательную к поверхности x 2+ 4y2 + z2 = 36 и параллельную плоскости х + у - z = 0.

Укажите вариант ответа

= ± 9

Определить уравнение нормали в точке (3; 4; 5) к поверхности конуса x2 + y2 = z2.
    Варианты ответов
Указать уравнение нормали к поверхности x2 + y2 - (z - 5)2 = 0 в точке (4; 3; 0).
    Варианты ответов
Указать значения частных производных заданных функций
в точке M0 (x0, y0).
 M0 (x0, y0)
z = − x5 − y3 + 2 x − 3 y + 80( 3; 2 )
z = 2 x2 + 3 x y + 4 y2 + 5 x + 6 y + 7( 3; 2 )
z = − 2 x2 + 3 x y − 4 y2 + 5 x − 6 y + 7( 3; − 2 )

Найти точки экстремума и экстремальное значение функций.
 Точки экстремумаЭкстремальное значениеХарактер экстремума
z = x2 + xy + y2 + 6x + 12 y + 24
z = - x2 - xy + y2 - 2x + 10 y + 15

Найти точки экстремума и экстремальное значение функций.
 Точки экстремумаЭкстремальное значениеХарактер экстремума
z = x2 + 3 xy + y2 + 3x + 12 y + 24
z = - x2 + 3 xy + y2 + 5x + 12 y + 24

Найти значение частных производных и
для функции z = x3 + 3 x2 y - y3 в точке М (1; − 2).
Варианты ответов

Найти значение частных производных и
для функции z = x3 + 3 x2 y - y3 в точке М (2; 3).
Варианты ответов

Найти значение частных производных и
для функции z = x2 + 2 x y + y2 + 2 x + 3 y + 4 в точке М (2; 3).
Варианты ответов

Найти значение частных производных и
для функции z = 2 x2 + x y + 3 y2 + x + 2 y + 3 в точке М (1; − 1).
Варианты ответов

Найти значение частных производных , и
для функции u = ( 2 x2 + 3 y2 − 4 z2)2 в точке М (1; − 1; + 2).
Варианты ответов

Найти значение частных производных , и
для функции u = ( − x2 + 2 y2 − 3 z2)2 в точке М ( − 1; 1; − 1 ).
Варианты ответов

Найти значение частных производных и
для функции в точке М ( 1; − √ 2 ).
Варианты ответов

Найти значение частных производных и
для функции в точке М ( 1; √ 3 ).
Варианты ответов

Найти значение частных производных , и
для функции u = x3 y2 z + 2 x y3 z4 + 3 y6 + 4 x z4
в точке М ( 1; − 1; − 1 ).
Варианты ответов

Найти значение частных производных , и
для функции u = − 2 x3 y2 z − 2 x y3 z4 + y6 + 4 x z4
в точке М ( − 1; − 1; − 1 ).
Варианты ответов

Чему равно выражение
для функции u = x3 y2 − 2 x y4 + 3 x2 y3 ?

Укажите вариант ответа

· u

Чему равно выражение
для функции u = x4 y3 − 2 x2 y5 + 3 x3 y4 ?

Укажите вариант ответа

· u

Чему равно выражение
для функции ?

Укажите вариант ответа

· u

Чему равно выражение
для функции ?

Укажите вариант ответа

· u

Чему равно выражение
для функции ?

Укажите вариант ответа

· u

Дан эллипсоид .
Найти тангенс tg α угла наклона сечения эллипсоида плоскостью y = 1 в точке x = 4, (z > 0), и tg β угла наклона сечения эллипсоида плоскостью x = 2 в точке y = 3, (z > 0).
 
tg α
tg β

Дано u = sin (x/y), x = et, y = t2; найти du/dt.
    Варианты ответов
  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
Дано u = ea x ( y − z), y = a sin x, z = cos x. Найти du/dx.
    Варианты ответов
  1. a ea x ( y − z).
  2. ea x.
  3. ea x ( a2 + 1 ) sin x.
  4. − ea x.
  5. a cos x.
Высота кругового конуса равна 100 м и уменьшается со скоростью 10 м/с. Радиус основания равен 50 м и возрастает со скоростью 5 м/с. С какой скоростью с точностью до целых меняется объём конуса (м3/с)?

Укажите вариант ответа

Стороны прямоугольника равны x = 5 см и y = 4 см. В некоторый момент они начинают непрерывно возрастать со скоростями 2 см/с и 1 см/с соответственно. С какой скоростью в этот момент меняется площадь прямоугольника (см2/с)?

Укажите вариант ответа

Для прямого кругового цилиндра радиус основания равен r = 5 см и высота равна h = 4 см. В некоторый момент они начинают непрерывно меняться со скоростями 2 см/с и − 1 см/с соответственно. С какой скоростью с точностью до десятых в этот момент меняется объём цилиндра (см3/с)?

Укажите вариант ответа

Стороны треугольника равны a = 4 м, b = 5 м, с = 7 м. В некоторый момент эти стороны начали непрерывно меняться со скоростями 1 м/с, 2 м/с и 3 м/с соответственно. С какой скоростью с точностью до сотых стала изменяться площадь этого треугольника ( м2/с )?

Укажите вариант ответа

Стороны треугольника равны a = 3 м, b = 4 м, с = 5 м. В некоторый момент эти стороны начали непрерывно меняться со скоростями 2 м/с, 3 м/с и 4 м/с соответственно. С какой скоростью c точностью до десятых стала изменяться площадь этого треугольника ( м2/с )? Ответ представить в виде обыкновенной дроби.

Укажите вариант ответа

Стороны треугольника равны a = 6 м, b = 8 м, с = 10 м. В некоторый момент эти стороны начали непрерывно меняться со скоростями 2 м/с, 3 м/с и − 1 м/с соответственно. С какой скоростью стала изменяться площадь этого треугольника ( м2/с )?

Укажите вариант ответа

Материальная точка массой m = 1000 кг движется по инерции со скоростью v = 100 м/с. С какой скоростью с точностью до сотых в кг/с должна меняться масса этой точки, чтобы она начала двигаться с ускорением 2 м/с2 при скорости изменения импульса 5 Н, сохраняя направление прежнего инерционного движения.

Укажите вариант ответа

Материальная точка массой m = 5 т движется по инерции со скоростью v = 200 м/с. С какой скоростью с точностью до сотых в кг/с должна меняться масса этой точки, чтобы она начала двигаться с ускорением 1 м/с2 при скорости изменения импульса 10 Н, сохраняя направление прежнего инерционного движения.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = 2 y2 x + x2 + 2 y3 + x в точке с координатами ( 1; − 1 ) при изменении координат Δ x = 0,01 и Δ y = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = y2 x + 2 x2 + y3 + x в точке с координатами ( − 1; − 1 ) при изменении координат Δ x = 0,01 и Δ y = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до тысячных дифференциал функции u = ln (xy) в точке с координатами ( 2; − 1 ) при изменении координат Δ x = − 0,01 и Δ y = 0,01.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до тысячных дифференциал функции u = ysin x в точке с координатами ( π/3; 1 ) при изменении координат Δ x = − 0,01 и Δ y = 0,01.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до тысячных дифференциал функции u = ysin x в точке с координатами ( π/6; 1 ) при изменении координат Δ x = − 0,01 и Δ y = 0,01.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции

в точке с координатами ( 2; 1 ) при изменении координат Δ x = − 0,01 и Δ y = 0,01.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции

в точке с координатами ( 1; 2 ) при изменении координат Δ x = 0,01 и Δ y = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = sin (x y) в точке с координатами ( 2 π; 2 ) при изменении координат Δ x = 0,01 и Δ y = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = sin (x y) в точке с координатами ( π; 2 ) при изменении координат Δ x = 0,01 и Δ y = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = tg2 φ· tg2 θ ·tg2 ψ в точке с координатами ( π/4; π/4; π/4 ) при изменении координат Δ φ = 0,01 , Δ θ = − 0,1 и Δ ψ = 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции u = tg2 φ· tg2 θ ·tg2 ψ в точке с координатами ( − π/4; π/4; π/4 ) при изменении координат Δ φ = 0,01 , Δ θ = 0,1 и Δ ψ = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Вычислить c точностью до сотых дифференциал функции

в точке с координатами ( 2; 1; 1 ) при изменении координат Δ x = 0,01 , Δ y = 0,1 и Δ z = − 0,1.

Укажите вариант ответа

Сторона треугольника имеет длину 2,4 м и возрастает со скоростью 10 см/с, вторая сторона длиною 1,5 м уменьшается со скоростью 5 см/с. Угол, заключённый между этими сторонами, составляет 60° и возрастает со скоростью 2° в секунду. Как изменяется площадь треугольника?
    Варианты ответов
  1. Возрастает со скоростью
    0,75 √3 + 0,1 π см2/с
  2. Убывает со скоростью
    0,75 √3 + 0,001 π см2/с
  3. Убывает со скоростью
    0,75 √3 + 0,01 π см2/с
  4. Возрастает со скоростью
    0,0075 √3 + 0,01 π см2/с
  5. Возрастает со скоростью
    0,00075 √3 + 0,01 π см2/с
Сторона треугольника имеет длину 2,4 м и возрастает со скоростью 10 см/с, вторая сторона длиною 1,5 м уменьшается со скоростью 10 см/с. Угол, заключённый между этими сторонами, составляет 60° и возрастает со скоростью 1° в секунду. Как изменяется площадь треугольника?
    Варианты ответов
  1. Возрастает со скоростью
    − 0,0225 √3 + 0,005 π см2/с
  2. Убывает со скоростью
    − 0,0225 √2 + 0,005 π см2/с
  3. Убывает со скоростью
    − 0,0225 √3 + 0,005 π см2/с
  4. Убывает со скоростью
    − 0,0225 √3 + 0,05 π см2/с
  5. Убывает со скоростью
    − 0,0225 √2 + 0,5 π см2/с
Сторона треугольника имеет длину 2,4 м и возрастает со скоростью 10 см/с, вторая сторона длиною 1,5 м уменьшается со скоростью 5 см/с. Угол, заключённый между этими сторонами, составляет 60° и возрастает со скоростью 2° в секунду. Как с точностью до десятых в м/с изменяется третья сторона?

Укажите вариант ответа

Сторона треугольника имеет длину 2,4 м и возрастает со скоростью 10 см/с, вторая сторона длиною 1,5 м уменьшается со скоростью 10 см/с. Угол, заключённый между этими сторонами, составляет 60° и возрастает со скоростью 1° в секунду. Как с точностью до сотых в м/с изменяется третья сторона?

Укажите вариант ответа

Сторона прямоугольника имеем 25 см длины и увеличивается со скоростью 5 см/с. Другая сторона длиною 37,5 см уменьшается со скоростью 2,5 см/с. Как изменяется с точностью до целых в см²/c площадь прямоугольника в конце первой секунды?

Укажите вариант ответа

со скоростью

Сторона прямоугольника имеем 25 см длины и увеличивается со скоростью 5 см/с. Другая сторона длиною 37,5 см уменьшается со скоростью 2,5 см/с. Как изменяется с точностью до целых в см²/c площадь прямоугольника в конце второй секунды?

Укажите вариант ответа

со скоростью

Сторона прямоугольника имеем 25 см длины и увеличивается со скоростью 5 см/с. Другая сторона длиною 37,5 см уменьшается со скоростью 2,5 см/с. Как изменяется с точностью до целых в см²/c площадь прямоугольника в конце третей секунды?

Укажите вариант ответа

со скоростью

Рёбра прямоугольного параллелепипеда имеют длины 7,5 см, 10 см и 12,5 см, и каждое из них возрастает со скоростью 0,05 см/с. Как изменяется с точностью до десятых в см/c объём параллелепипеда?

Укажите вариант ответа

со скоростью

Рёбра прямоугольного параллелепипеда имеют длины a = 8 см, b = 10 см и c = 12 см, ребро a убывает со скоростью 0,5 см/с, рёбра b возрастает со скоростью 0,1 см/с, ребро c возрастает со скоростью 0,5 см/с . Как изменяется с точностью до десятых в см/c объём параллелепипеда?

Укажите вариант ответа

со скоростью

Человек, стоя на пристани, притягивает лодку за верёвку, которую он тянет со скоростью 0,6 м/с. Руки его находятся на высоте 1,8 м над носом лодки. С какой скоростью с точностью до сотых в м/с движется лодка в момент, когда она находится на расстоянии 2,4 м от пристани?

Укажите вариант ответа

Объём и радиус цилиндрического котла возрастают соответственно со скоростью 27 дм3/мин и 0,003 дм/мин. Как с точностью до сотых в дм/мин изменяется длина котла в момент, когда объём его становится равным 1,18 м3 и радиус 0,6 м?

Укажите вариант ответа

Объём и радиус цилиндрического котла возрастают соответственно со скоростью 28 дм3/мин и 0,002 дм/мин. Как с точностью до сотых в дм/мин изменяется длина котла в момент, когда объём его становится равным 1,18 м3 и радиус 0,6 м?

Укажите вариант ответа

Объём и радиус цилиндрического котла возрастают соответственно со скоростью 30 дм3/мин и 0,002 дм/мин. Как с точностью до сотых в дм/мин изменяется длина котла в момент, когда объём его становится равным 1,27 м3 и радиус 0,8 м?

Укажите вариант ответа

Вычислить u ''x y для функции u = y ln (1 + x y) при x = y = 1.

Укажите вариант ответа

Вычислить u ''x y для функции при x = 2, y = 1.

Укажите вариант ответа

Вычислить u ''x y для функции при x = 2, y = − 1.

Укажите вариант ответа

Вычислить u '''x y y для функции при x = 1, y = 2, z = 4.

Укажите вариант ответа

Для функции z = x2sin2y вычислить значения частных производных первого порядка при x = 3, y = π/4.

Для функции вычислить значения частных производных первого порядка при x = 1, y = 3.

Для функции вычислить значения частных производных
первого порядка при x = 2 cos(π/2), y = 2 sin(π/2).

Для функции вычислить значения частных производных первого порядка при x = 6, y = 8.

Для функции z = 10 arctg (xy) вычислить значения частных производных первого порядка при x = 1, y = 3.

Для функции вычислить значения частных производных первого порядка при x = 1, y = −3.

Для функции вычислить значения
частных производных первого порядка при x = 3, y = −4.

Для функции вычислить значения
частных производных первого порядка при x = 0, y = 1, z = 1.

Для функции z = 6 arcsin (x + y) вычислить значения
частных производных первого порядка при x = 0,6, y = 0,2.

Для функции вычислить значения
частных производных первого порядка при x = 3, y = − 1.

Найти с точностью до десятых значение полного дифференциала
функции z = x2 + xy2 для x = 3, y = 2, dx = 0,01, dy = 0,02.

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до сотых значение полного дифференциала
функции z = ln(xy) для x = 6, y = 8, dx = − 0,01, dy = 0,02.

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до десятых значение полного дифференциала
функции для x = 4, y = 2, dx = 0,01, dy = 0,02.

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до сотых значение полного дифференциала функции

для x = π/3, y = 0, z = log62, dx = 0,01, dy = 0,02, dz = 0,01.

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до сотых значение полного дифференциала функции

для x = 0, y = 1, dx = 0,01, dy = 0,02.

Укажите вариант ответа

Вычислить f 'x(2, 3) и f 'y(2, 3), если f (x, y) = x2 + y2.

Вычислить с точностью до десятых df(x, y) при х = 1, y = 0, dx = 0.5, dy = 0,25, если .

Укажите вариант ответа

Линеаризовать функцию в окрестности начала координат.
    Варианты ответов
Линеаризовать функцию в окрестности начала координат.
    Варианты ответов
Найти и , если z = u + v2, u = x2 + sin y, v = ln (x + y).
2 x
2 ln (x + y)cos y + 2 ln (x + y)

Найдите полную производную данной функции , y = a sin x, z = cos x.
    Варианты ответов
  1. aeax sin x.
  2. a2eax sin x.
  3. eax sin x.
  4. − eax sin x.
  5. − eax cos x.
Найдите полную производную данной функции z = ln (1 − x4), x = √sin θ.
    Варианты ответов
  1. tg θ.
  2. − √tg θ.
  3. √tg θ.
  4. − 2 tg θ.
  5. 2 tg θ.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику неявно заданной функции в точке М0 (√3, 2).
    Варианты ответов
  1. 2 √2.
  2. −2 √2.
  3. −√3.
  4. 2 √3.
  5. −2 √3.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику неявно заданной функции в точке М0 (√3, −2).
    Варианты ответов
  1. 2 √2.
  2. −2 √2.
  3. −√3.
  4. 2 √3.
  5. −2 √3.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику неявно заданной функции в точке М0 (√5, 2).
    Варианты ответов
  1. −2 √3.
  2. −2 √2.
  3. 2 √5.
  4. 2 √2.
  5. −2 √5.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику неявно заданной функции в точке М0 (√5, −2).
    Варианты ответов
  1. 2 √5.
  2. −2 √5.
  3. −2 √3.
  4. −2 √2.
  5. √5.
Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(√2, 1, √2).
12 √2
2 √21
2−2 √2
√2−2
−2 √2− 1
− 12 √3
√3− √3

Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(√2, 1, − √2).
12 √2
2 √21
2−2 √2
√2−2
−2 √2− 1
− 12 √3
√3− √3

Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(√2, √2, − √2).

Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(√2, √2, √2).

Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(3√2, √2, √2/2).

Найти частные производные и для неявно заданной функции в точке М0(3√2, √2, − √2/2).

Найти производную неявной функции от х, заданной уравнением yx = xy.
    Варианты ответов
Найти частные производные и для неявно заданной функции
x − y tg az = 0.

Вычислить для неявно заданной функции z соотношением .
    Варианты ответов
  1. 1/x
  2. 1/z
  3. 1/y
  4. 1/xz
  5. 1/yz
Вычислить , для неявно заданной функции z соотношением
для любой дифференцируемой функции F.
    Варианты ответов
  1. x
  2. y
  3. z
  4. xz
  5. yz
Для функции z = x3 - 4x2y + 5 y2 вычислить частные производные второго порядка в точке (1, 2).

Для функции z = 9·ln (x2 + 2 y2) вычислить частные производные второго порядка в точке (2, 1).

Для функции z = x3 + 3 x2 + 4 xy + 4 y2 вычислить частные производные второго порядка в точке (2, 1).

Для функции z = x3y2 (2 - x - y) вычислить частные производные второго порядка в точке (2, 1).

Для функции вычислить частные производные второго порядка в точке (1/2, 1).

Найти производную от функции z = 3x4 − 2xy + 2y4 в точке М (1, 2) в направлении, составляющем с осью Ox, угол в 60°.
    Варианты ответов
  1. − 4 √3.
  2. 3 − 4 √3.
  3. 3 + 4 √3.
  4. 4 + 3 √3.
  5. 4 − 3 √3.
Найти производную от функции z = 3x4 − 2xy + 2y4 в точке М (1, 2) в направлении, составляющем с осью Ox, угол в 45°.
    Варианты ответов
  1. −4 √2.
  2. −6 √2.
  3. 6 √2.
  4. −7 √2.
  5. 7 √2.
Найти производную от функции z = 5 x2 − 3 x − y − 1 в точке М (1, 2) в направлении, идущем от этой точки к точке N (5, 5).

Укажите вариант ответа

Найти производную от функции z = 3 x3 − 4 x − y3 − 1 в точке начале координат в направлении биссектрисы первого координатного угла.
    Варианты ответов
  1. 2 − √2
  2. 2 + √2
  3. − 2√2
  4. 2√2
  5. − 2 − √2
Найти производную от функции z = 3x4 − 2xy + 2y4 в точке М (1, 2) в направлении, идущем от этой точки к точке N (5, 5). Ответ представить в виде обыкновенной дроби.

Укажите вариант ответа

Найти значения частных производных функции z = x3 + y3 − 3 xy в точке М (1, 2).

Найти значения частных производных функции в точке М (3, 1).

Найти значения частных производных функции в точке М (1, 2).

Найти значения частных производных функции в точке М (5, 3).

Найти значения частных производных функции в точке М (6, 8).

Найти значения частных производных функции
в точке М (0,6; 0,8).

Найти значения частных производных функции в точке М (3; 4).

Найти значения частных производных функции z = xy в точке М (2; 2).

Найти значения частных производных функции в точке М (1; 6).

Найти значения частных производных функции
в точке М (1; 1/2).

Найти значения частных производных функции в точке М (2; 1).

Найти значения частных производных функции в точке М (2; 1).

Вычислить определитель Якоби , если x = r·cos φ и y = r·sin φ.

Укажите вариант ответа

Вычислить определитель Якоби , если x = u − v и y = u + v.

Укажите вариант ответа

Вычислить определитель Якоби , если x = 2u − v и y = 2u + v.

Укажите вариант ответа

При каком значении а определитель Якоби обращается в ноль, если x = аu − v и y = 2u + v?

Укажите вариант ответа

Найти координаты стационарных точек для функции z = x2 + xy + y2 − 4x − 2y.

(,)

Найти производную функции z = 2x2 − 3y2 в точке Р (1; 0) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в 120°.

Укажите вариант ответа

Найти производную функции z = 2x2 − 3y2 в точке Р (1; 0) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в 180°.

Укажите вариант ответа

Найти производную функции z = 2x2 − 3y2 в точке Р (1; 0) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в 240°.

Укажите вариант ответа

Найти производную функции z = 2x2 − 3y2 в точке Р (1; 0) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в 300°.

Укажите вариант ответа

Уравнение движения материальной точки x = t см, y = t2 см, z = t3 см. Какая с точностью до сотых скорость (см/сек) будет иметь расстояние этой точки от начала координат в момент времени t = 1 сек?

Укажите вариант ответа

Найти модуль наискорейшего изменения функции f = xyz в точке (1, 2, 1).

Укажите вариант ответа

Найти модуль наискорейшего изменения функции f = 3x2 + 2yz в точке (1, 2, 1).

Укажите вариант ответа

Найти уравнение касательной плоскости к поверхности
z = x2 + 2 y2 в точке (1, 1, 3).

Укажите вариант ответа

= 0

Найти уравнение нормали к поверхности z = x2 + 2 y2 в точке (1, 1, 3).
Найти в стандартной форме уравнение касательной плоскости
к поверхности z2 = xy в точке (2, 2, 2).

Укажите вариант ответа

= 0

Найти в стандартной форме уравнение касательной плоскости
к поверхности z2 = xy в точке (2, 8, 4).

Укажите вариант ответа

= 0

Найти координаты нормального вектора касательной плоскости к поверхности xyz = 12 в точке (2; 2; 3). >
(,,)

Найти координаты вектора нормали к поверхности xyz = 12 в точке (2; 2; 3).
(,,)

Найти в стандартной форме уравнение касательной плоскости к поверхности x2 + 4y2 + z2 = 36 и
параллельную плоскости х + у - z = 0.

Укажите вариант ответа

= ±

Определить в стандартном виде плоскость, касательную
к поверхности x2 + y2 = z2 в точке (3; 4; 5).

Укажите вариант ответа

= 0

Найти уравнение нормали, к поверхности x2 + y2 = z2 в точке (3; 4; 5).
x =y =z =

Найти направляющие косинусы вектора нормали к поверхности x2 + y2 − xz − yz = 0 в точке (0; 2; 2).
 
cos α
cos β
cos γ

Указать в стандартной форме уравнение касательной плоскости, проведённой к поверхности x2z + y2z = 4 в точке (− 2; 0; 1).

Укажите вариант ответа

= 0

Найти с точностью до сотых производную функции u = x² + y² + z² в точке (1; 1; 1)
в направлении l {cos 45°; cos 60°; cos 60°}

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до сотых производную функции u = x² + y² + z² в точке (1; 1; 1)
в направлении l {cos 135°; cos 60°; cos 60°}.

Укажите вариант ответа

Найти с точностью до сотых производную функции u = x² + y² + z² в точке (1; 1; 1)
в направлении l {cos 135°; cos 120°; cos 60°}.

Укажите вариант ответа

Указать в стандартной форме уравнение касательной плоскости к поверхности 2z = x2 + y2 в точках пересечения ее с прямой х = у = z ≠ 0.

Укажите вариант ответа

= 0

Найти экстремум функции
z = x2 - xy + y2 + 9x - 6y + 20.
Характерxyz

Найти экстремум функции
z = yx −y2 − x + 6 y.
Характерxyz

Найти экстремум функци
z = 3x + 6y − x2 − xy − y2.
Характерxyz

Найти в стандартной форме уравнение касательной плоскости(в виде Аx + By + Cz +D = 0) в точке (1; 2; 5) к поверхности z = x² + y².

Укажите вариант ответа

= 0

Найти в стандартной форме уравнение касательной плоскости(в виде Аx + By + Cz +D = 0) в точке (3; 4; 12) к поверхности x² + y² + z² = 169.

Укажите вариант ответа

= 0