| Количество вопросовВремя тестирования | |
.Найти интервал, которому принадлежит значение интеграла . |
|
| Вычислить площадь фигуры, ограниченной полярной осью и первым витком спирали Архимеда ρ = 3·φ. |
| Найти объём тела вращения графика функции y = x1,5 на интервале [0; 1]. |
| Найти объём тела на отрезке x Î [0; 1], если площадь параллельных сечений плоскостями, перпендикулярными координатной оси Оx в пределах этого отрезка определяется зависимостью S(x) = x³. |
Укажите некорректную формулировку в определении определённого интеграла.
Если существует конечный предел I интегральной суммы при бесконечном увеличении числа точек деления отрезка [a, b], и он не зависит от способа выбора точек ξ i, способа разбиения отрезка, то этот предел называется определенным интегралом от функции f (x)по отрезку [a, b].
| Пусть на плоскости Оху дана фигура, ограниченная отрезком [а, b] оси Ох, прямыми х = а, х = b и графиком непрерывной и неотрицательной функции y = f( x) на [ а, b]. Такую фигуру называют криволинейной трапецией и площадь её можно вычислить по формуле |
.
.
.
.
.| Пусть кривая АВ задана уравнением y = f (x), а ≤ х ≤ b, и пусть функция y = f (x) неотрицательна и непрерывна вместе со своей первой производной на отрезке [а, b]. Тогда поверхность, образованная вращением кривой АВ вокруг оси ОХ, имеет площадь S, которая может быть вычислена по формуле |
| Найти первообразную функции f (x) = √x, проходящую через точку с координатами ( 4; 2 ). |
|
Найти первообразную функции  |
|
Вычислить или установить расходимость интеграла  . |
|
Вычислить или установить расходимость интеграла  . |
|
Вычислить или установить расходимость интеграла  . |
|
Вычислить или установить расходимость интеграла  . |
|
.
.
.Указать интервал, которому принадлежит значение интеграла  . |
|
Вычислить среднее значение функции  на отрезке [ 0, 2 ]. |
| При каком а среднее значение функции y = ln x в интервале [ 1, a ] равно средней скорости изменения функции в этом интервале? |