Количество вопросовВремя тестирования
У Вас осталось времени
 
Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых .

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых .

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых .

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых .

Укажите вариант ответа

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить с точностью до сотых .

Укажите вариант ответа

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+
x - 2 x - 3

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+
x + 2 x - 1

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+ +
x x - 1 x + 1

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+ +
x x + 1 (x + 1) ²

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+ +
x ² x x - 2

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+
x +1 x ² + 4

Разложить дробь на простейшие.

Укажите вариант ответа

+
x +1 x ² + 2

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Указать среднее значение функции y = sin ² x на интервале 0 ≤ x ≤ π. Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Указать среднее значение функции y = sin ²x на интервале 0 ≤ x ≤ π/2. Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Указать среднее значение функции y = x ² на интервале 0 ≤ x ≤ 1. Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Указать среднее значение функции y = x ² на интервале 1 ≤ x ≤ 7.

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - x принимают локальный максимум.

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - x принимают локальный минимум.

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - 2 x имеют точки перегиба.

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - 2 x - 8 принимают локальный максимум.

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - 2 x - 8 принимают локальный минимум.

Укажите вариант ответа

Указать значение аргумента х, при котором первообразные функции y = x ² - 8 x - 64 имеют точки перегиба.

Укажите вариант ответа

Указать площадь фигуры, ограниченную графиками функций f (x) = √ 3x и g (x) = x. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Указать площадь фигуры, ограниченную графиками функций f (x) = x ² и g (x) = 2 x + 8.

Укажите вариант ответа

Указать площадь фигуры, ограниченную графиками функций f (x) = 3 x ² и g (x) = 6 x.

Укажите вариант ответа

Указать кривизну в точках локального максимума первообразных функции y = x ² - 2 x.

Укажите вариант ответа

Указать кривизну в точках локального минимума первообразных функции y = x ² - 2 x.

Укажите вариант ответа

Указать кривизну в точках локального максимума первообразных функции y = x ² - 2 x - 8.

Укажите вариант ответа

Указать кривизну в точках локального минимума первообразных функции y = x ² - 2 x - 8.

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить .

Укажите вариант ответа

Вычислить . Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь криволинейного сектора, ограниченного линией, заданной в параметрической форме x = t ², y = t ³ в интервале 0 ≤ t ≤ 1. Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь криволинейного сектора, ограниченного линией, заданной в параметрической форме x = t ³, y = t ² в интервале 0 ≤ t ≤ 1. Ответ представить в виде обыкновенной неcократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь, ограниченную параболой y ² = 4 x, осью ОХ и прямой x = 9.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь, ограниченную параболой y ² = 9 x, осью ОХ и прямыми x = 1, x = 4.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y ² = 9 x и y = 3 x. Ответ ввести в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y ² = 4 x и y = 2 x. Ответ ввести в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь, заключённую между равнобочной гиперболой x y = 1, осью ОХ и прямыми х = 1, х = 2. Ввести точной значение площади, используя обозначения функции ln(x).

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь, заключённую между кривой y = 4 - x ² и осью ОХ. Ответ указать в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти площадь, содержащуюся между параболами y ² = 2 √3 x и x ² = 2 √3 y

Укажите вариант ответа

Найти площадь, ограниченную осью OY и линиями 2 x + y + 8 = 0, y = - 4.

Укажите вариант ответа

Найти площадь, ограниченную одной дугой циклоиды x = a (θ - sin θ), y = a (1 - cos θ), где a радиус производящего круга и его площадь равна S = 1.

Укажите вариант ответа

Найти площадь, ограниченную кардиоидой x = a (2 cos t - cos 2 t ), y = a (2 sin t - sin 2 t ), где a радиус производящего круга и его площадь равна S = 1

Укажите вариант ответа

Найти площадь, ограниченную одной дугой циклоиды x = a (θ - sin θ), y = a (1 - cos θ), где a радиус производящего круга и его площадь равна S = 2.

Укажите вариант ответа

Найти площадь, ограниченную кардиоидой x = a (2 cos t - cos 2 t ), y = a (2 sin t - sin 2 t ), где a радиус производящего круга и его площадь равна S = 2.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь одной петли кривой ρ = a cos 2 θ. Где а радиус окружности с площадью S = 16.

Укажите вариант ответа

Вычислить площадь трёх петель кривой ρ = a cos 3 θ, где а радиус окружности описанного круга с площадью S = 16.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл (точное значение) .

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл , где a есть радиус круга с площадью S = 32.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл .

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл . Ответ указать в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл , где а есть радиус круга с площадью S = 32.
При вычислении применить замену x = a sin ² z.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл , где а есть радиус круга с площадью √5.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл , где а есть радиус круга с площадью 48.

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить обыкновенной несократимой дробью.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить обыкновенной несократимой дробью.

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти , где а есть радиус круга с площадью 27.

Укажите вариант ответа

Найти , где а есть радиус круга с площадью 27.

Укажите вариант ответа

Найти точное значение интеграла , используя логарифмическую функцию. Аргумент заключить в скобки.

Укажите вариант ответа

Найти , где а есть радиус круга с площадью 28.

Укажите вариант ответа

Найти , где r есть радиус окружности, длина которой равна 64.

Укажите вариант ответа

Найти .

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти . Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить длину дуги полукубической параболы 27 y ² = x ³ от начала координат до точки с абциссой x = 135.

Укажите вариант ответа

Вычислить длину дуги полукубической параболы y ² = x ³ от начала координат до точки с абциссой x = 5. Ответ предствить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить длину дуги полукубической параболы 9 y ² = x ³ от начала координат до точки с абциссой x = 45. Ответ предствить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти длину одной ветви циклоиды x = 2 (t - sin t), y = 2 (1 - cos t).

Укажите вариант ответа

Найти длину одной ветви циклоиды x = 4 (t - sin t), y = 4 (1 - cos t).

Укажите вариант ответа

Найти длину одной ветви циклоиды x = 6 (t - sin t), y = 6 (1 - cos t).

Укажите вариант ответа

Найти длину кардиоиды ρ = 2 (1 + cos θ).

Укажите вариант ответа

Найти длину кардиоиды ρ = 4 (1 + cos θ).

Укажите вариант ответа

Найти длину кардиоиды ρ = 7 (1 + cos θ).

Укажите вариант ответа

Найти всю длину кривой ρ = a sin ³ (θ/3), где a есть радиус окружности, длина которой равна 64.

Укажите вариант ответа

Найти длину астроиды x = 2·cos³ t, y = 2·sin³ t.

Укажите вариант ответа

Найти длину астроиды x = 4 ·cos³ t, y = 4 ·sin³ t.

Укажите вариант ответа

Найти длину астроиды x = 8 ·cos³ t, y = 8 ·sin³ t.

Укажите вариант ответа

Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = 2 a x, y = 4 a x, x = 1, a ≥ 0 вокруг оси ОХ, где а радиус круга с площадью 5.

Укажите вариант ответа

Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = 2 a x, y = 4 a x, x = 1, x = 2, a ≥ 0 вокруг оси ОХ, где а радиус круга с площадью 5.

Укажите вариант ответа

Найти объём тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями y = a e x , x = 0, y = 0 вокруг оси ОХ, где а есть радиус окружности с длиной 1. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Найти объём тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями y = a ln x , x = 0, y = 0 ( a ≥ 0) вокруг оси ОX, где а есть радиус окружности с длиной 1.

Укажите вариант ответа

Найти координаты центра тяжести четверти окружности x 2 + y 2 = π 2, если она расположена в первой четверти координатной плоскости.

Укажите вариант ответа

x c = , y c =

Найти координаты центра тяжести половины окружности x 2 + y 2 = π 2, если она расположена в первой и второй четвертях координатной плоскости.

Укажите вариант ответа

x c = , y c =

Труба, лежащая горизонтально, поперечным сечением которой является круг диаметром 6 м, наполовину наполнена водой/ Найти величину давления ( в тоннах) воды на вертикальную заслонку, закрывающую трубу. Вес 1 м ³ воды равен 1 т.

Укажите вариант ответа

Найти величину давления (в тоннах) на прямоугольник, вертикально погружённый в воду, если известно, что основание его равно 8 м, высота 12 м, верхнее основание параллельно свободной поверхности воды и находится на глубине 5 м. Вес 1 м ³ воды равен 1 т.

Укажите вариант ответа

Плотина имеет форму трапеции, две горизонтальные стороны которой имеют соответственно 40 м и 100 м, а высота равна 20 м. Верхнее более длинное основание лежит на уровне свободной поверхности воды. Найти (в тоннах) величину давления на плотину. Вес 1 м ³ воды равен 1 т.

Укажите вариант ответа

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х = - 1, х = 1 и графиком функции
Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл .

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл .

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл . Ответ указать в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл . Ответ указать в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

Вычислить интеграл . Ответ указать в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа