ЗАДАНИЕ 1
- Определить, какое равенство точнее.
- Округлить сомнительные цифры, оставляя верные знаки: a) в узком смысле; b) в широком смысле; c) определить абсолютную погрешность результата.
- Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: a) в узком смысле; b) в широком смысле.
Образец выполнения задания
| 1 | ![]() |
| 2 | а) 72,353(±0,026) b) 2,3544; δ = 0,2% |
| 3 | а) 0,4357; b) 12,384. |
.
,
.
является более точным.2.а) пусть 72,353( ± 0,026) = b. Согласно условию, погрешность Δb = 0,026 < 0,05, что означает, что в числе 72,353 верными в узком смысле являются цифры 7, 2, 3. По правилам округления найдём приближённое значение числа, сохраняя десятые доли:
.
.
, то обе оставшиеся цифры верны в узком смысле.б) пусть а = 2,3544; δа = 0,2 %; тогда Δа = а·δа = 0,00471. В данном числе верными в широком смысле являются три цифры, поэтому округляем его, сохраняя эти три цифры:
.3) а) так как все четыре числа а = 0,4357 верны в узком смысле, то абсолютная погрешность Δа = 0,00005, а относительная погрешность
.
.




























