Главная страница раздела 1
Главная страница раздела 2
Интерполяция Лагранжа
Образец выполнения
Литература

ЗАДАНИЕ 3

   Найти приближённое значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, если функция задана в узлах таблицы.
Таблица 1   Таблица 2
х y   № варианта х х y   № варианта х
0,43 1,63597 1 0,702 0,02 1,02316 2 0,102
0,48 1,73234 7 0,512 0,08 1,09590 8 0,114
0,55 1,87686 13 0,645 0,12 1,14725 14 0,125
0,62 2,03345 19 0,736 0,17 1,21483 20 0,203
0,70 2,22845 25 0,608 0,23 1,30120 26 0,154
0,75 2,35973     0,30 1,40976    

Таблица 3   Таблица 4
х y   № варианта х х y   № варианта х
0,352,73951 3 0,526 0,41 2,57418 4 0,616
0,412,30080 9 0,453 0,46 2,32513 10 0,478
0,471,96864 15 0,482 0,52 2,09336 16 0,665
0,511,78776 21 0,552 0,6 1,86203 22 0,537
0,561,59502 27 0,436 0,65 1,74926 28 0,673
0,641,34310     0,72 1,62098    

Таблица 5     Таблица 6
х y   № варианта х х y   № варианта х
0,68 0,80866 5 0,896 0,11 9,0542160,314
0,73 0,89492 11 0,812 0,15 6,61659120,235
0,80 1,02964 17 0,774 0,21 4,69170180,332
0,88 1,20966 23 0,955 0,29 3,35106240,275
0,93 1,34087 29 0,715 0,35 2,73951300,186
0,99 1,52368     0,40 2,36522  

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

х y
0,05 0,050042
0,10 0,100335
0,17 0,171657
0,25 0,255342
0,30 0,309336
0,36 0,376403
Вычислить значение функции у(х) при х = 0,263
   Вычисления задачи приведены в таблице ниже по формуле
.

Таблица 1

i Разности Di yi/Di
0 0,213 -0,05 -0,12 -0,2 -0,25 -0,31 -0,00001980900 -2526,2255
1 0,05 0,163 -0,07 -0,15 -0,2 -0,26 0,00000444990 22547,698
2 0,12 0,07 0,093 -0,08 -0,13 -0,19 -0,00000154365 -111201,93
3 0,2 0,15 0,08 0,013 -0,05 -0,11 0,00000017160 1488007
4 0,25 0,2 0,13 0,05 -0,037 -0,06 0,00000072150 428740,12
5 0,31 0,26 0,19 0,11 0,06 -0,097 -0,00000980402 -38392,71
              Сумма yi/Di = 1787173,95
            П5+1 = 0,00000015065  
            y(0,263) = 0,26923641  
Ответ: y(0,263)= 0,26923641