| Количество вопросовВремя тестирования | |
| Точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорением а = 0,3·t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t = 3 с. |
 Ускорение движения точки массой m = 27 кг по прямой задано графиком функции а = а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t = 5 с. Ответ округлить до сотых. |
| Деталь массой m = 0,5 кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а = 2 м/с2 ? Угол выразить в градусах. Ответ округлить до десятых. |
| Точка массой m = 14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах = 1n t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t = 5 с. |
 Трактор, двигаясь с ускорением а = 1 м/с 2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f = 0,04. Ответ округлить до целых. |
| Тело массой m = 50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а = 0,5 м/с2. Определить силу натяжения троса. |
 Скорость движения точки массой m = 24 кг по прямой задана графиком функции v = v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. |
| Материальная точка массой m = 12 кг движется по прямой со скоростью v = е0,1 t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t = 50 с. Ответ округлить до целых. |
| Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материальную точку массой m = 3 кг в момент времени t = 6 с, если она движется по оси Ох согласно уравнению х = 0,04·t3. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой 1,4 кг движется прямолинейно по закону х = 6t2 + 6t + 3. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 10 кг движется по оси Ох согласно уравнению х = 5·sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до сотых. |
 Тело M массой 2 кг движется прямолинейно по закону х = 10·sin 2t под действием силы F. Найти наибольшее значение этой силы. |
| Материальная точка массой m = 6 кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением а = 3·i +4·j. Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. |
| Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х = b·t, у = с·t, где b и с — постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. |
| Материальная точка массой m = 7 кг двинься в горизонтальной плоскости Оху со скоростью v = 0,4·ti + 0,5·tj. Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. Ответ округлить до сотых. |
| Движение материальной точки массой m = 9 кг в плоскости Оху определяется радиусом-вектором r = 0,6 t2i + 0,5 t2 j. Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. Ответ округлить до десятых. |
| Движение материальной точки массой m = 8 кг происходит в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям х = 0,05 t3 и у = 0,3 t2 . Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t = 4 с. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 16 кг движется по окружности радиуса R = 9 м со скоростью v = 0,8 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. Ответ округлить до сотых. |
 Материальная точка М массой 1,2 кг движется по окружности радиуса r = 0,6 м согласно уравнению s = 2,4 t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 18 кг движется по окружности радиуса R = 8 м согласно уравнению s = е0,3 t. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на касательную к траектории в момент времени t = 10 с. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 20 кг движется по окружности радиуса R = 6 м согласно уравнению s = ln t. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на нормаль к траектории в момент времени t = 0,5 с. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса R = 7 м с постоянным касательным ускорением аτ = 0,5 м/с2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2 t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 22 кг движется по окружности радиуса R = 10 м согласно уравнению s = 0,3 t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с. Ответ округлить до десятых. |
| Тело движется вниз по гладкой плоскости, которая наклонена под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение тела. Ответ округлить до десятых. |
 Материальная точка массой m = 5 кг движется под действием сил F1 = 3 Н и F2 = 10 Н. Определить проекцию ускорения точки на ось Ох. Ответ округлить до сотых. |
| Тело движется вниз по наклонной шероховатой плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°. Определить ускорение тела, если коэффициент трения скольжения f = 0,3. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 9 кг движется в пространстве под действием силы F = 5 i + 6 j +7 k. Определить модуль ускорения точки. Ответ округлить до сотых. |
| Моторная лодка массой m = 200 кг после остановки мотора движется прямолинейно, преодолевая сопротивление воды. Сила сопротивления R = 4 v2. Определить ускорение лодки, когда ее скорость v = 5 м/с. Ответ округлить до десятых. |
 Материальная точка М массой m движется по горизонтальной оси Ох под действием силы F = 2 m(х + 1). Определить ускорение точки в момент времени, когда ее координата х = 0,5 м. |
| На материальную точку массой m = 200 кг, которая находится на горизонтальной поверхности, действует вертикальная подъемная сипа F = 10 t2. Определить время t, при котором начнется движение точки. |
| Тело массой m = 20 кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R = 0,04 v2 Определить максимальную скорость падения тела. |
 По наклонной плоскости из состояния покоя начинает скользить тело массой m = 1 кг. Определить максимальную скорость тела, если сила сопротивления движению R = 0,08 v. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 50 кг из состояния покоя движется по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F = 50 Н, вектор которой образует постоянный угол α = 20° с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t = 20 с. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка движется из состояния покоя вниз по гладкой плоскости, которая наклонена под углом 10° к горизонту. Определить, за какое время точка пройдет путь 30 м. Ответ округлить до сотых. |
 Тело массой m = 200 кг из состояния покоя движется вверх по гладкой наклонной плоскости под действием силы F = 1 кН. Определить время, за которое тело переместится на расстояние 8 м. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 900 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 270 t, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 10 м/с. |
| Материальная точка массой m = 25 кг начала движение из состояния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20 t, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4 с. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 10 t, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с. |
| Тело массой m = 12 кг из состояния покоя движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 0,6 t, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный телом по истечении 10 с после начала движения. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси Ох под действием силы Fx = − 0,4 t Определить скорость точки в момент времени t = 2 с, если ее начальная скорость vx0 = 6 м/с. |
| Определить путь, пройденный материальной точкой массой m по оси Ох за время t = 1 с, если она движется под действием силы Fх = 12 mt2. В момент времени t0 = 0 координата x0 = 3 м, скорость vx0 = 6 м/с. |
| Тело массой 1 кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R = 0,03 v. Определить максимальную скорость падения тела. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка массой m = 2 кг движется по горизонтальной оси Ох под действием силы Fх = 5 cos 0,5t. Определить скорость точки в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0. Ответ округлить до сотых. |
| Точка массой m движется по оси Ох под действием силы Fх = 6 m sin 2t. В начальный момент времени скорость точки v0 = 3 м/с. Определить постоянную интегрирования в уравнении скорости. |
| Материальная точка массой m = 7 кг из состояния покоя движется по оси Ох под действием силы Fх = 7 e t. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. Ответ округлить до сотых. |
| На материальную точку массой m = 20 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 0,2 v 2. За сколько секунд скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с? |
| На материальную точку массой m = 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 5v 2. Определить скорость точки в момент времени t = 6 с, если при t0 = 0 ее скорость v0 = 20 м/с. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой. Через сколько секунд скорость точки уменьшится в 10 раз, если сила сопротивления движению R = 0,8 v? Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 10 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,4 t. Определить касательное ускорение точки в момент времени t = 40 с, когда угол между силой и вектором скорости равен 30°. Ответ округлить до сотых. |
 Материальная точка М массой m = 6 кг перемещается в горизонтальной плоскости по криволинейной траектории под действием силы F = 8 Н. Определить касательное ускорение точки. Ответ округлить до тысячных. |
 Материальная точка 1 массой m = 30 кг движется в вертикальной плоскости по трубке 2, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 12 м. Определить касательное ускорение точки в указанном положении. Ответ округлить до сотых. |
| Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса R = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется материальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором скорости. Ответ округлить до целых. |
 Материальная точка М массой m = 8 кг движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R = 18 м. Определить угол α в градусах между силой F и скоростью v в момент времени, когда скорость точки v = 3 м/с, а касательное ускорение аτ = 0,5 м/с2. |
| Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой Fτ = 0,2t2, а нормальная составляющая Fn = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с ее ускорение а = 0,7 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную Fτ = 7 Н, на нормаль Fn = 0,1 t2. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 9 τ + 8 n.Определить массу точки, если ее ускорение а = 0,5 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3 τ + 4 n. Определить модуль ускорения точки. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная_ точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 15 τ + 0,3 t n. Определить массу точки, если в момент времени t = 20 с ее ускорение а = 0,6 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой m = 4 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,4 t τ + 3 n. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 10 с. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 2 кг движется в плоскости Оху под действием силы, проекции которой Fх = 2·sin 0,5πt и Fy = 5·cos πt. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 18 кг движется в горизонтальной плоскости по криволинейной траектории под действием силы F = 25 Н. Определить радиус кривизны траектории в момент времени, когда скорость точки v = 4 м/с, а векторы скорости и силы образуют между собой угол 55°. Ответ округлить до десятых. |
 Тело движется по горизонтальной поверхности и в точке А отрывается от нее. Определить минимальную скорость тела в момент отрыва, еспи радиус R = 6 м. Ответ округлить до сотых. |
| На горизонтальном диске на расстоянии 2 м от его вертикальной оси вращения находится тело. Определить угловую скорость равномерного вращения диска, превышение которой приведет к скольжению тела по диску, если коэффициент трения скольжения f = 0,3. Ответ округлить до сотых. |
| Космическая станция движется по круговой орбите радиуса R = 7·106 м вокруг Земли. Определить скорость станции в км/с, если масса Земли равна 5,976·1024 кг, гравитационная постоянная равна 6,672·1024 Н·м2 / кг2. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 11 кг движется по криволинейной траектории под действием равнодействующей силы F = 20 Н. Определить скорость точки в момент времени, когда радиус кривизны траектории ρ = 15 м и угол между силой и вектором скорости равен 35°. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 16 кг движется в плоскости по криволинейной траектории под действием равнодействующей силы F = 0,3 t. Определить скорость точки в момент времени t = 20 с, когда радиус кривизны траектории ρ = 12 м и угол между векторами силы и скорости α = 50°. Ответ округлить до сотых. |
 Определить скорость точки М конического маятника, который при длине нити ОМ = 1 м описывает конус с углом при вершине α = 45°. Ответ округлить до сотых. |
 Материальная точка М массой m = 1,6 кг движется из состояния покоя в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R = 12 м под действием силы F = 0,2t. Определить скорость точки в момент времени t = 18 с, если сила образует постоянный угол 25° с вектором скорости. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 12 кг движется из состояния покоя по направляющей радиуса R, расположенной в горизонтальной плоскости. Определить скорость точки в момент времени t = 4 с после начала движения, если на нее действует сила F = 22 Н, которая образует постоянный угол 40° с касательной к траектории точки. Ответ округлить до сотых. |
 Материальная точка М движется по параболе s - s в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Определить скорость точки в положении В, если в положении А ее скорость vA = 30 м/с, а высота ОА = 600 м. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка массой m = 15 кг движется из состояния покоя по гладкой направляющей радиуса R, расположенной в горизонтальной плоскости, под действием силы F = 0,5 t. Определить скорость точки в момент времени t = 30 с, если сила образует постоянный угол 50° с вектором скорости. Ответ округлить до сотых. |
| Материальная точка массой m = 14 кг движется из состояния покоя но гладкой направляющей радиуса R, расположенной в горизонтальной плоскости. Определить путь, пройденный точкой за время t = 5 с после начала движения, если на нее действует сила F = 24 Н, которая образует постоянный угол 45° с касательной к траектории точки. Ответ округлить до десятых. |
 Материальная точка М движется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Определить максимальную высоту подъема h в км, если в начальный момент скорость точки v0 = 600 м/с. Ответ округлить до десятых. |
| К телу массой 0,3 кг, лежащему на столе, привязана нить, другой конец которой держат в руке. Какое минимальное ускорение надо сообщить телу, поднимая его вверх по вертикали, чтобы нить оборвалась, если она рвётся при натяжении 4,2 Н ? Ответ округлить до десятых. |
| На вращающемся горизонтальном столике, на расстоянии 20 см от оси вращения, лежит тело массой 20 кг. Найти величину силы трения, удерживающей груз, если столик делает 15 оборотов в минуту. Ответ округлить до сотых. |
| На вращающемся горизонтальном столике, на расстоянии 20 см от оси вращения, лежит тело массой 20 кг. При какой угловой скорости тело начнёт скользить по столику, если коэффициент трения скольжения равен 0,25 ? Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой 0,2 кг движется по горизонтальной прямой под действием переменной силы F = 2 (20 − v) (F - Н, v - м/с). Определить скорость точки в момент времени t = 2 сек, если её начальная скорость равна нулю, а начальное положение совпадает с началом координат. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка массой 0,2 кг движется по горизонтальной прямой под действием переменной силы F = 2 (20 − v) (F - Н, v - м/с). Определить расстояние точки от начала координат в момент времени t = 2 сек, если её начальная скорость равна нулю, а начальное положение совпадает с началом координат. Ответ округлить до целых. |
| В момент выключения двигателей корабль водоизмещением 10000 т двигался со скоростью 16 м/с. Сопротивление воды при скорости 1 м/с равно 300 кН и пропорционально квадрату скорости корабля. Найти момент времени, когда скорость корабля станет равной 4 м/с ? Ответ округлить до десятых. |
| В момент выключения двигателей корабль водоизмещением 10000 т двигался со скоростью 16 м/с. Сопротивление воды при скорости 1 м/с равно 300 кН и пропорционально квадрату скорости корабля. Какое расстояние пройдёт корабль, прежде чем его скорость станет равной 4 м/с ? Ответ округлить до целых. |
| Найти наибольшую скорость падения шара массой 1 кг с радиусом равным 4 см, принимая во внимание сопротивление воздуха равное R = k σ v2 (R – Н, v – м/с, σ – площадь проекции падающего тела на плоскость, перпендикулярную к направлению его движения в м2, коэффициент, зависящий от формы тела). Для шара k = 0,24 кг/м3. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой 2 кг совершает движение, определяемое уравнениями х = 40 (е2 t + е - 2 t), х = 60 (е2 t + е - 2 t) (х, у – см, t – с). Найти модуль силы ( H ), действующей на точку в момент времени 1 сек. Ответ округлить до десятых. |
| На вращающемся горизонтально диске укреплён отвес, который во время движения отклоняется от вертикали на угол α = 15 °. Определить угловую скорость вращения диска ( рад/с ), если расстояние точки закрепления отвеса от оси вращения r = 80 см., длина нити l = 60 см. Ответ округлить до десятых. |
| Тело массой 0,102 кг движется прямолинейно вверх по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом, под действием силы F = 3 t 2 + 8 ( F – Н, t – с), параллельной плоскости. Коэффициент трения скольжения равен 0,3. Найти скорость (м/с) тела через 1 сек. после начала движения. Ответ округлить до десятых. |
| Шарик массой m = 20 г. падает в жидкости. Определить скорость шарика через 1 сек после начала падения , если сила сопротивления R = k v, где k = 0,1. Ответ округлить до десятых. |
| Два однородных шара радиуса r = 20 см. сделаны из различных материалов. Плотности материалов шаров соответственно равны γ1 = 8,9·103 кг/м3 и γ2 = 7,8·103 кг/м3. Оба шара падают в воздухе. Считая сопротивление воздуха пропорциональным квадрату скорости, определить отношение первого ко второму максимальных скоростей падения шаров. Ответ округлить до сотых. |
| Поезд движется по горизонтальному пути в период разгона по закону x = t3/180 (х – м, t – с). Масса поезда без тепловоза 200 т, сопротивления движению равна 0,005 веса поезда. Найти наибольшее значение натяжение сцепки ( кН ) между тепловозом и поездом во время разгона, если период разгона длится 60 с. Ответ округлить до десятых. |
| Вагон массой m = 60 т, получивший некоторую начальную скорость v0 = 16 м/c, испытывает сопротивление воздуха, пропорциональное квадрату скорости Fсопр = 10 v2. Определить время ( мин. ), в течение которого скорость вагона уменьшится вдвое. Ответ округлить до сотых. |
| Вагон массой m = 60 т движется по горизонтальному участку пути под действием постоянной силы F = 1 кН и испытывает сопротивление воздуха Fсопр = 10 v2, пропорциональное квадрату скорости . Определить наибольшую скорость ( м/с ) вагона, пренебрегая другими силами сопротивления движению. Ответ округлить до целых. |
| Вагон массой 16 т скатывается по прямолинейному рельсовому пути, наклоненному к горизонту под углом 15°. Закон движения вагона s = 0,3 t2 ( s – м, t – с). Определить силу ( кН )торможения вагона. Ответ округлить до целых. |
| Кузов вагона массой m = 40 т совершает на рессорах гармонические колебания по закону x = 0.001 sin 10 t (ось х – вертикальна). Определить наибольшее давление ( кН ) кузова на рессоры. Ответ округлить до целых. |
| Кузов вагона массой m = 40 т совершает на рессорах гармонические колебания по закону x = 0.001 sin 10 t (ось х – вертикальна). Определить наименьшее давление ( кН ) кузова на рессоры. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 15 τ + 2 t n ( F – Н, t – с). Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с её ускорение а = 2,5 м/с 2. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка массой 0,4 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 15 cos (0,3 π t) (F – Н, t – с). Найти скорость (м/с) точки в момент времени t = 2 c, если vo = 4 м/с, хо = 1,5 м, а вектор скорости совпадает с линией действия силы. Ответ округлить до десятых. |
| Материальная точка массой 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3 τ + 0,4 t n ( F – Н, t – с). Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 10 с. Ответ округлить до целых. |
| Груз массой 2 кг спускается по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Коэффициент трения скольжения равен 0,2, а сила сопротивления воздуха R = 0,0641 v2 ( R – Н, v – м/с). Определить наибольшую скорость тела. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,06 t 2 τ + 8 t n ( F – Н, t – с). Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с её ускорение 0,5 м/с2. Ответ округлить до целых. |
| Тело массой 5 кг скользит вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. С какой максимальной скоростью может двигаться тело, если сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости тела? Коэффициент пропорциональности равен 0,2, коэффициент трения скольжения 0,2. Ответ округлить до сотых. |
| В шахту спускается клеть массой 400 кг. В период разгона уравнение движения клети х = 0,0351 t2 ( x – м, t – с). Определить натяжение каната в конце периода разгона, если разгон длится 3 сек. Ответ округлить до целых. |
| Материальная точка массой 20 кг движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 10 м согласно уравнению s = 0,4 t 2 ( s – м, t – с ). Определить модуль ( Н ) равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с. Ответ округлить до десятых. |