| Количество вопросовВремя тестирования | |
| Груз массой m = 25 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 800 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить модуль ускорения груза в момент времени, когда центр тяжести груза находится на расстоянии 5 см от положения статического равновесия. Ответ округлить до десятых. |
|
| Груз массой m = 20 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 400 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить, на каком расстоянии от положения статического равновесия находится центр тяжести груза в момент времени, когда его ускорение равно 3 м/с2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить приведенный коэффициент жесткости в Н/см двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости с1 = 2 Н/см и с2 = 18 Н/см. Ответ округлить до десятых. |
|
 Коэффициенты жесткости пружин с1 = 2 Н/м, с2 = 4 Н/м и с3 = 6 Н/м. Определить коэффициент жесткости пружинной подвески. Ответ округлить до сотых. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой m = 0,5 кг, подвешенного к пружине, имеет вид  . Определить коэффициент жесткости пружины. |
|
 Определить максимальное удлинение пружины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точке В к недеформированной пружине и отпускается из состояния покоя. Статическая деформация пружины под действием груза равна 2 см. |
|
| Тело массой m = 10 кг подвешено к пружине и совершает свободные вертикальные колебания с периодом Т = 0,8 с. Определить коэффициент жесткости пружины. Ответ округлить до целых. |
|
 Материальная точка массой m = 5 кг подвешена к пружине и находится в свободном вертикальном колебательном движении, закон которого задан графиком функции х = х(t). Определить коэффициент жесткости пружины. Ответ округлить до целых. |
|
| Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой m = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить период свободных вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине, если статическая деформация пружины λ = 20 см. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Тело подвешено к пружине и совершает свободные вертикальные колебания с периодом Т = 0,5 с. Определить массу точки, если коэффициент жесткости пружины с = 200 Н/м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тело, подвешенное к пружине, совершает свободные вертикальные колебания, заданные графиком функции y = y (t). Определить массу тела, если коэффициент жесткости пружины с = 300 Н/м. Ответ округлить до целых. |
|
| Период свободных вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м, равен Т = π с. Определить массу груза. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения груза, подвешенного к пружине, имеет вид  . Определить массу груза, если коэффициент жесткости пружины с = 150 Н/м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине, если в статическом положении тела деформация пружины равна 14 см. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 5 кг, подвешенного на трех пружинах, если их коэффициенты жесткости с1 = с2 = с3 = 490 Н/м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 2 кг, если коэффициенты жесткости пружин с1 = с2 = с3 = 300 Н/м. |
|
Дифференциальное уравнение  описывает свободные вертикальные колебания материальной точки. Определить угловую частоту колебаний. |
|
| Тело, подвешенное к пружине с коэффициентом жесткости с = 700 Н/м, совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,2 м. Определить массу тела, если колебания начались из положения статического равновесия с начальной скоростью 4 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Тело массой m = 0,3 кг подвешено к пружине и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,4 м. Определить коэффициент жесткости пружины, если колебания начались из положения статического равновесия с начальной скоростью 3 м/с. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 10 кг, подвешенного на двух пружинах, если их приведенный коэффициент жесткости равен 3,6 Н/см. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Колебание материальной точки задано уравнением х = 20 соs 4t + + 30 sin 4t, где х - в см. Определить амплитуду колебаний в см. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить начальнyю скорость материальной точки (см/с), при которой ее свободные колебания будут соответствовать закону движения, заданному графиком функции y = y(t). Ответ округлить до десятых. |
|
| Груз массой m = 9 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 90 Н/м и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,1 м. Определить начальную скорость груза (м/с), если колебания начались из положения статического равновесия. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Груз массой m = 3 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 300 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить амплитуду колебаний груза в см, если в момент времени t0 = 0 его скорость v0 = 2 м/с, а смещение от положения статического равновесия x0 = 0,3 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид х = е−0,2t·( С1 соs 3t + С2 sin 3t). Определить постоянную интегрирования С1, если в момент времени t0 = 0 координата точки х0 = 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид х = е−0,5t·( С1 соs 3t + С2 sin 3t). Определить постоянную интегрирования С2, если постоянная интегрирования С1 = 1,5 и в момент времени t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ округлить до сотых. |
|
Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид  . Найти максимальное значение массы точки, при котором движение будет апериодическим. |
|
| Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 200 Н/м. и движется по прямой согласно уравнению y = А е−0,9 t sin(5 t + α). Определить массу груза. Ответ округлить до сотых. |
|
| На материальную точку массой m = 6 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = − μv. Определить коэффициент μ, если закон движения точки имеет вид x = А е−0,1 t sin(7 t + α). Ответ округлить до десятых. |
|
Определить, находится ли точка в колебательном движении, если …
Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид  . Найти минимальное значение коэффициента μ сопротивления среды, при котором движение будет апериодическим. |
|
Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид  . Найти максимальное значение коэффициента жесткости с, при котором движение будет апериодическим. |
|
| На материальную точку массой m = 10 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = − μ v. Определить коэффициент μ, если период затухающих колебаний Т1 = 2 с, а отношение последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону равно 0,85. Ответ округлить до сотых. |
|
Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид  . Найти наименьшее значение коэффициента μ сопротивления среды, при котором движение системы будет апериодическим. |
|
| Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний тела имеет вид х = Aе−0,8t sin(4 t + α). Определить коэффициент жесткости пружины, к которой прикреплено тело, если его масса m = 10 кг. Ответ округлить до десятых. |
|
Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид  . Найти наибольшее значение коэффициента жесткости с, при котором движение точки будет апериодическим. |
|
| Затухающие колебания материальной точки описываются уравнением х = Aе−0,2t sin(0,5 t + α). Определить угловую частоту свободных колебаний этой точки в случае, если силы сопротивления отсутствуют. Ответ округлить до тысячных. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид  . Найти угловую частоту затухающих колебаний. |
|
| Груз массой m = 2 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 30 Н/м и находится в колебательном движении. Определить угловую частоту затухающих колебаний, если сила сопротивления движению груза R = − 4 v. Ответ округлить до сотых. |
|
| Уравнение движения материальной точки имеет вид х = e− 0,05t·(0,3 cos 4t + 0,5 cos 4t). Для того чтобы выразить уравнение движения в виде х = Aе−nt sin( k1t + α), определить величину А. Ответ округлить до сотых. Ответ округлить до тысячных. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид  . Определить период затухающих колебаний. Ответ округлить до тысячных. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид  . Найти период затухающих колебаний. Ответ округлить до сотых. |
|
| Колебательное движение материальной точки задано уравнением х = 0,7 е−0,4t sin(1,5 t + 0,6). Определить период свободных колебаний точки в том случае, когда силы сопротивления отсутствуют. Ответ округлить до сотых. |
|
| Колебательное движение материальной точки описывается уравнением y = 6 е−0,3t sin(8 t + 0,3). Определить период затухающих колебаний точки. Ответ округлить до тысячных. |
|
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид  . Определить отношение последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Затухающие колебания материальной точки описываются уравнением x = 0,12 е0,1t sin(18 t + 0,2). Определить отношение последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. Ответ округлить до тысячных. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид  . Найти логарифмический декремент колебаний, рассматривая максимальные отклонения после полупериода колебаний. Ответ округлить до сотых. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде  . Определить массу точки, если максимальное значение вынуждающей силы F0 = 60 Н. |
|
| На тело, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 30 sin 20t. Определить коэффициент динамичности, если угловая частота собственных колебаний тела k = 25 рад/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид . Определить коэффициент динамичности. Ответ округлить до сотых. |
|
 Статическое удлинение пружины под действием груза λ = 9,81 см. Определить коэффициент динамичности, если на груз действует вертикальная вынуждающая сила F = 15 sin 5t. Ответ округлить до сотых. |
|
| На тело массой m = 3 кг, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 10 sin 5t. Определить коэффициент жесткости пружины, если коэффициент динамичности η = 4. |
|
| На тело массой m = 50 кг, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 200 sin 10t. Определить коэффициент жесткости пружины в кН/м, если амплитуда вынужденных колебаний равна 0,04 м. |
|
Дифференциальное уравнение движения вертикальных колебаний тела имеет вид  . Определить коэффициент жесткости пружины, к которой подвешено тело, если максимальное значение вынуждающей силы F0 = 80 Н. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде  . Определить угловую частоту собственных колебаний точки. |
|
| На тело, которое подвешено к пружине, действует вертикальная вынуждающая сила F = 40 sin 10t. Определить угловую частоту собственных колебаний, если коэффициент динамичности η = 3. Ответ округлить до десятых. |
|
| На тело массой m = 0,5 кг, которое подвешено к пружине с коэффициентом жесткости с = 600 Н/м, действует вертикальная вынуждающая сила F = 25 sin pt. Определить, при какой угловой частоте р вынуждающей силы амплитуда вынужденных колебаний тела будет равна 0,05 м. Ответ округлить до десятых. |
|
Дифференциальное уравнение колебаний материальной точки дано в виде  . Определить амплитуду вынужденных колебаний. Ответ округлить до тысячных. |
|
 На груз массой m = 0,1 кг, подвешенный на пружине с коэффициентом жесткости с = 0,5 Н/см, действует вынуждающая сила F = 0,3 sin t. Определить амплитуду вынужденных колебаний в мм. Ответ округлить до сотых. |
|
| Груз массой m = 18 кг, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости с = 360 Н/м, совершает вертикальные колебания под действием вертикальной вынуждающей силы F = 36 sin 3t. Определить амплитуду вынужденных колебаний. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Материальная точка массой m = 5 кг совершает колебания согласно уравнению y = 0,4 sin kt + 0,2 sin pt, где угловая частота собственных колебаний k = 20 рад/с, а вынуждающей силы р = 10 рад/с. Определить максимальное значение вынуждающей силы. |
|
Дифференциальное уравнение движения вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине с коэффициентом жесткости с = 24 Н/м, имеет вид  . Определить максимальное значение вынуждающей силы. Ответ округлить до десятых. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки массой m = 4 кг дано в виде  . Определить максимальное значение вынуждающей силы. |
|
 Вынужденные колебания материальной точки массой m = 1 кг в случае резонанса заданы графиком функции х = х (t). Определить максимальное значение действующей на точку вынуждающей сипы F = F0 sin pt. Ответ округлить до сотых. |
|
| Тело массой m = 0,5 кг подвешено к концу пружины с коэффициентом жесткости с = 200 Н/м и совершает вынужденные колебания под действием вынуждающей силы F = 15 sin pt. Определить угловую частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс. |
|
Определить амплитуду вынужденных колебаний материальной точки, если дифференциальное уравнение ее движения имеет вид  . Ответ округлить до сотых. |
|
Определить коэффициент динамичности, если дифференциальное уравнение вынужденных колебаний точки  . Ответ округлить до сотых. |
|
| На тело массой m = 10 кг, которое подвешено к пружине с коэффициентом жесткости с = 150 _Н/м, действуют вертикальная вынуждающая сила F = 10 sin pt и сила сопротивления R = − 8 v. Определить максимальную амплитуду установившихся вынужденных колебаний, которую можно достичь, изменяя значения угловой частоты вынуждающей силы. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Тело массой m = 5 кг подвешено к пружине с коэффициентом жесткости с = 50 Н/м. Сила сопротивления движению R = − 4 v. Определить, при какой угловой частоте вертикальной вынуждающей силы коэффициент динамичности будет максимальным. Ответ округлить до сотых. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки массой m = 12 кг имеет вид  . Сила сопротивления движению точки  . Определить коэффициент μ. |
|
Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки массой m = 3 кг имеет вид  . Определить максимальное значение вынуждающей силы. |
|
Тело массой m = 5 кг подвешено к пружине. Определить коэффициент жесткости пружины, если дифференциальное уравнение прямолинейного поступательного движения тела имеет вид  . |
|