| Количество вопросовВремя тестирования | |
 Определить координату хс центра масс кривошипно-ползунного механизма при углах φ = 90° и α = 30°, если масса кривошипа 1 равна 4 кг , а масса шатуна 2 равна 8 кг. Шатун 2 длиной 0,8 м считать однородным стержнем. Массой ползуна 3 пренебречь. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Положение центра масс С механической системы массой m = 50 кг определяется радиусом-вектором rc = 3i + 4j + 5k. Определить статический момент масс этой системы относительно плоскости Оху. |
|
| Положение центра масс С механической системы массой m = 50 кг определяется радиусом-вектором rc = 3i + 4j + 5k. Определить статический момент масс этой системы относительно плоскости Охz. |
|
| Положение центра масс С механической системы массой m = 50 кг определяется радиусом-вектором rc = 3i + 4j + 5k. Определить статический момент масс этой системы относительно плоскости Оyz. |
|
 Тело массой m = 2 кг движется по горизонтальным направляющим согласно закону s = 2t2 + 1. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на тело. |
|
 Тело 1 массой m = 50 кг поднимается по наклонной плоскости с помощью троса, наматываемого на барабан 2 радиуса R = 0,4 м. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на тело 1, если угловое ускорение барабана ε = 5 рад/с2. |
|
 Механическая система движется так, что проекции ускорения ее центра масс С на оси координат равны аСх = 1 м/с2, аСy = 2 м/с2, аСz = 4 м/с2. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на систему, если масса системы m = 40 кг. Ответ округлить до десятых. |
|
 Движение центра масс механической системы определяется радиусом-вектором rс = 2 соs πt i + 2 sin πt j. Определить проекцию на ось Оy главного вектора внешних сил в момент времени t = 0,5 с, если масса системы m = 10 кг. Ответ округлить до целых. |
|
 Диск массой m = 20 кг вращается равномерно вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, приложенных к диску, если его центр тяжести удален от оси вращения на расстояние ОС = 0,5 см. |
|
 Центр масс колеса С движется по окружности радиуса R = 1,3 м согласно закону s = 4t. Определить модуль главного вектора внешних сил, приложенных к колесу, если его масса m = 15 кг. Ответ округлить до целых. |
|
 Кривошип 1 шарнирного параллелограмма вращается равномерно с угловой скоростью ω = 5 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на звено 2, если его масса m = 8 кг, длина ОА = 0,4 м. |
|
 Однородный равносторонний треугольник ОАВ массой m = 5 кг вращается равномерно вокруг неподвижной оси. Определить его угловую скорость ω, если главный вектор внешних сил, действующих на него, равен 300 Н, а длина l = 0,4 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Шкив 2 радиуса R = 0,2 м, вращаясь с угловым ускорением ε2 = 10 рад/с2, поднимает однородный цилиндр 1, масса которого m = 50 кг. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на цилиндр. |
|
 Однородный диск радиуса R = 0,5 м, масса которого m = 20 кг, вращается с постоянным угловым ускорением ε = 10 рад/с2. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на диск. |
|
 Однородный стержень ОА массой m = 10 кг вращается равномерно с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на стержень, если его длина ОА = 1м. |
|
 Ползун А движется под действием силы F с постоянной скоростью vA. Определить реакцию направляющей на ползун А в тот момент времени, когда ускорение ползуна Вравно ав = 4 м/с2, если масса однородного стержня АВ равна 5 кг. Массой ползунов пренебречь. |
|
 Кривошип 1 длиной ОА = 0,25 м, вращаясь равномерно с угловой скоростью ω = 10 рад/с, приводит в движение кулису 2, масса которой m = 5 кг. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на кулису в момент времени, когда угол φ = 60°. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на шатун АВ кривошипно-ползунного механизма в момент времени, когда угол φ = 180°, а точки А и В имеют ускорения аА = 10 м/с2, аB = 14 м/с2. Шатун массой m = 5 кг считать однородным стержнем. |
|
 Определить проекцию ускорения центра масс С механической системы на ось Оу в момент времени, когда координата ус = 0,8 м, если масса системы m = 10 кг, а главный вектор приложенных внешних сил R(е) = 3 i + 6tj. В начальный момент времени центр масс системы находился в точке О в покое. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело 1 массой 4 кг может двигаться по горизонтальной направляющей. На какое расстояние переместится тело 1, когда однородный стержень 2 массой 2 кг и длиной l = 0,6 м, опускаясь под действием силы тяжести, займет вертикальное положение. В начальный момент система находилась в покое. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело 1 массой m1 = 0,7 кг может двигаться по горизонтальной направляющей. Определить модуль ускорения тела 1 в момент времени t = 0,25 с, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 2 массой m2 = 0,1 кг согласно уравнению s = sin 4t. Ответ округлить до тысячных. |
|
 На тело 1 действует постоянная сила F = 10 Н. Определить ускорение этого тела в момент времени t = 0,5 с, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 2 согласно уравнению х = соs πt. Массы тел: m1 = 4 кг, m2 = 1 кг. Тела движутся поступательно. |
|
 Определить ускорение тела 1, скользящего по гладкой наклонной плоскости, если в горизонтальных направляющих относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 2 согласно уравнению х = t 2. Массы тел: m1 = m2 = 1 кг. Тела движутся поступательно. Ответ округлить до сотых. |
|
| Постоянная по модулю и направлению сила действует на тело в течение 10 с. Найти модуль ее импульса за это время, если проекции силы на оси координат Fх = 3 Н, Fy = 4 Н. |
|
| Модуль постоянной по направлению силы изменяется по закону F = 5 + 9t 2. Найти модуль импульса этой силы за промежуток времени τ = t1 − t2, где t2 = 2 с, t1 = 0 с. |
|
 Модуль постоянной по направлению силы изменяется по закону, показанному на рисунке. Определить модуль импульса этой силы за промежуток времени τ = t1 − t2, где t2 = 5 с, t1 = 0 с. |
|
| На материальную точку М действует сила R = 3t 2i + 4t j. Определить проекцию импульса силы на ось Ох за промежуток времени τ = t1 − t2, где t2 = 2 с, t1 = 0 с. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по прямой с постоянным ускорением а = 5 м/с2. Определить импульс равнодействующей приложенных к точке сил за промежуток времени τ = t1 − t2, где t2 = 4 с, t1 = 2 с. |
|
 Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону s = 2 + 0,5 е2t. Определить модуль количества движения точки в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до десятых. Ответ округлить до сотых. |
|
 Шкив 1 радиуса R = 0,4 м, вращаясь с угловой скоростью ω = 2,5 рад/с, поднимает груз 2 массой m = 10 кг. Определить модуль количества движения груза. |
|
| Материальная точка массой m = 0,5 кг_движется согласно векторному уравнению r = 2 sin πt i + 3 cos πt j. Определить проекцию количества движения точки на ось Ох в момент времени t = 0,5 с. |
|
| Материальная точка массой 2 кг движется в плоскости Оху согласно уравнениям х = sin πt, y = 0,5 t 2. Определить модуль количества движения точки в момент времени t = 1,5 с. |
|
 Материальная точка М массой 0,5 кг движется по окружности радиуса R = 2 м. Определить количество движения этой точки в момент времени t = π с, если угол φ = 5 sin 2t. |
|
 Трубка вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Относительно трубки движется шарик М массой m = 0,2 кг со скоростью = 4 м/с. Определить модуль количества движения шарика в момент времени, когда расстояние ОМ = 0,4 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Диск радиуса R = 0,4 м вращается с угловой скоростью ω = 25 рад/с. По ободу диска движется точка М согласно закону s = 1 + 2t2. Определить модуль количества движения этой точки в момент времени t = 2 с, если ее масса m = 1 кг. |
|
 Определить модуль количества движения ползуна 2, масса которого m2 = 1 кг , в момент времени, когда угол α = 60°, если ползун 1 движется со скоростью v = 2 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Кривошип 1 длиной ОА = 0,25 м, вращаясь с угловой скоростью ω = 10 рад/с, приводит в движение кулису 2 массой 6 кг. Определить модуль количества движения кулисы в момент времени, когда угол φ = 60°. Ответ округлить до целых. |
|
 Однородный стержень массой m = 10 кг и длиной l = 1 м вращается по закону φ = 5t2. Определить модуль количества движения этого стержня в момент времени t = 2 с. |
|
 Однородная прямоугольная пластина массой m = 12 кг вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить модуль количества движения пластины, если размеры l1 = 0,6 м, l2 = 0,8 м. |
|
 Центр масс колеса движется по окружности радиуса R = 2 м согласно закону s = 5 sin 2t. Определить модуль количества движения колеса в момент времени t = π с, если его масса равна 4 кг. |
|
 Шкив 2 радиуса R = 0,2 м, вращаясь с угловой скоростью ω = 20 рад/с, поднимает однородный цилиндр 1 массой m = 50 кг. Определить модуль количества движения цилиндра 1. |
|
 Определить проекцию на ось Оу вектора количества движения однородного стержня 2 массой m = 4 кг в момент времени, когда кривошип 1 вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с и угол α = 60°. Длина l = 0,2 м. |
|
 Кривошип 1 длиной ОА = 0,2 м вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Определить модуль количества движения шатуна 2 массой m = 5 кг в момент времени, когда угол φ = 180°. Шатун 2 считать однородным стержнем. |
|
 Кривошип 1 длиной ОА = 0,2 м вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Определить модуль количества движения шатуна 2 массой m = 6 кг в момент времени, когда угол φ = 90°. Шатун 2 считать однородным стержнем. |
|
 Определить модуль количества движения однородного стержня длиной АВ = 1 м, массой m = 5 кг, совершающего плоскопараллельное движение в тот момент времени, когда его угловая скорость ω = 4 рад/с, а скорость точки А равна 4 м/с. |
|
 Определить модуль главного вектора количества движения системы двух материальных точек, массы которых m1 = 1 кг , m2 = 2 кг, в момент времени, когда скорости v1 = 3 м/с, v2 = 2 м/с. |
|
 Определить проекцию на ось Оу главного вектора количества движения системы двух материальных точек, массы которых m1 = 4 кг , m2 = 2 кг , в момент времени, когда их скорости v1 =2 м/с, v2 = 1 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
 Диск вращается с угловой скоростью ω = 8 рад/с. По радиусу диска движется точка М массой m = 1 кг по закону s = 0,2t. Определить модуль количества движений этой механической системы в момент времени t = 0,5 с. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Кривошип 2 длиной ОА = 1 м вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Относительно кривошипа вращается однородный диск 1 массой m1 = 10 кг с угловой скоростью ω1. Определить модуль количества движения системы, считая кривошип 2 однородным стержнем массой m2 = 5 кг. |
|
 Определить модуль количества движения механической системы, если центр масс С цилиндра 1 движется со скоростью vC = 4 м/с, а массы тел 1, 2 и 3 равны соответственно m1 = 40 кг, m2 = 10 кг, m3 = 12 кг. Тела 2 и 4 — однородные диски. Ответ округлить до целых. |
|
 Звено 1 длиной ОА = 1 м шарнирного параллелограмма ОАВО1 вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Определить модуль количества движения механизма в указанном положении. Звенья 1, 2 и 3 считать однородными стержнями, массы которых m1 = m2 = m3 = 4 кг. |
|
| Материальная точка массой 0,5 кг движется по прямой. Определить модуль импульса равнодействующей всех сил, действующих на точку за первые 2 с, если она движется по закону s = 4 t3. |
|
 На материальную точку массой 1 кг действует сила постоянного направления, значение которой изменяется по закону F = 5 соs 5t. Определить скорость этой точки в момент времени t = 0,5 с, если начальная скорость точки v0 = 1,5 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| На материальную точку массой 2 кг действует сила постоянного направления, значение которой изменяется по закону F = 6 t 2. Определить скорость этой точки в момент времени t = 2 с, если начальная скорость точки v0 = 2 м/с. |
|
 Количество движения материальной точки М изменяется по закону mv = 5 i + 12 t j. Определить проекцию на ось Оу равнодействующей
сил, приложенных к точке. |
|
| На материальную точку массой m = 4 кг действует сила F = 4 i + t j. Определить проекцию на ось Оу скорости точки в момент времени t = 2 с, если движение начинается из состояния покоя. Ответ округлить до десятых. |
|
 Материальная точка М массой 1 кг движется по прямой под действием постоянной силы F. Скорость точки за промежуток времени τ = t2 - t1, где t2 = 3 с, t1 = 0, изменилась
от v0 = 2 м/с до v = 5 м/с. Определить модуль силы F. |
|
 Материальная точка М движется по вертикали под действием только силы тяжести. Определить, через какое время эта точка достигнет максимальной высоты, если ее начальная скорость v0 = 9,8 м/с. |
|
 Материальная точка М массой m = 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью v = 4 м/с. Определить модуль импульса равнодействующей всех сил, действующих на эту точку за время ее движения из положения 1 в положение 2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка М массой m = 1 кг равномерно движется по окружности радиуса R = 0,5 м со скоростью v. Ускорение точки а = 8 м/с2. Определить модуль импульса равнодействующей всех сил, действующих на эту точку за время ее движения из положения 1 в положение 2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка массой 0,5 кг движется по окружности с постоянной скоростью v = 2 м/с. Найти проекцию на ось Ох импульса равнодействующей всех сил, действующих на точку, за время ее движения из положения А в положение В. |
|
| Поезд движется по горизонтальному прямому участку пути. При торможении развивается сила сопротивпения, равная 0,2 веса поезда. Через какое время поезд остановится, если его начальная скорость 20 м/с ? Ответ округлить до десятых. |
|
 Телу, которое скользит по гладким наклонным направляющим, сообщили начальную скорость v0 = 4 м/с. Определить, через какое время тело достигнет максимальной высоты подъема. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Тело массой m = 10 кг скользит по горизонтальной плоскости под действием силы F постоянного направления, значение которой меняется по закону, показанному на рисунке. Определить скорость тела в момент времени t = 5 с, если коэффициент трения скольжения f = 0,2, начальная скорость v0 = 0. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 5 м/с, скользит по гладким наклонным направляющим. Определить, через какое время скорость этого тела будет равна 9,81 м/с. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 5 м/с, скользило по шероховатой горизонтальной плоскости и остановилось через 1 с. Найти коэффициент трения скольжения. Ответ округлить до сотых. |
|
| Тело, которому сообщили начальную скорость v0 = 20 м/с, скользило по шероховатой наклонной плоскости и остановилось. Найти время движения до остановки, если коэффициент трения скольжения f = 0,1. Ответ округлить до сотых. |
|
| Модуль вектора количества движения механической системы изменяется по закону Q = 4 t 2. Определить модуль главного вектора внешних сил. действующих на систему, в момент времени t = 2 с, если вектор количества движения и главный вектор внешних сил параллельны. |
|
 По горизонтальному участку пути движутся два вагона, массы которых m1 = 6·104 кг, m2 = 2·104 и скорости v1 = 1 м/с, v2 = 3 м/с. Второй вагон догоняет первый и сцепляется с ним. Пренебрегая сопротивлением движению, определить скорость вагонов после сцепления. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело 1 массой 2 кг под действием пружины движется относительно тела 2 массой 8 кг по закону s = 0,2 + 0,05·соs πt. Тело 2 может скользить по горизонтальным направляющим. Определить скорость тела 2 в момент времени t = 2 с, если оно начало двигаться из состояния покоя. |
|
| Определить момент инерции относительно плоскости Оху материальной точки массой 2 кг, если ее координаты х = 0,8 м, у = 0,6 м, z = 0,4 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции относительно плоскости Оху механической системы, состоящей из четырех одинаковых материальных точек, если масса каждой точки m = 1,5 кг , а радиус r = 0,4 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции относительно оси Оу механической системы, состоящей из трех одинаковых материальных точек, если радиус r = 0,6 м, а масса каждой точки m = 3 кг. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции относительно центральной оси Оу однородной тонкой квадратной пластины массой m = 0,3 кг, имеющей отверстие радиуса r = 0,04 м. |
|
 Определить полярный момент инерции механической системы, состоящей из трех одинаковых материальных точек, относительно начала координат О, если расстояние l = 0,3 м, а масса каждой точки m = 0,5 кг. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции однородного диска относительно центра О, если его момент инерции относительно оси Ох равен 3 кг·м2. |
|
| Определить центробежный момент инерции Iху материальной точки массой 0,5 кг относительно осей Ох, Оу, если координаты точки х = 0,4 м, у = − 0,5 м, z = 0,4 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Определить центробежный момент инерции Iху материальной точки массой 0,5 кг относительно осей Ох, Оу, если координаты точки х = 1 м, у = 2 м, z = 3 м. |
|
 Определить центробежный момент инерции механической системы, состоящей из четырех одинаковых материальных точек, относительно осей Ох, Оу, если расстояния l1 = 0,4 м, l2 = 0,8 м, а масса каждой точки m = 2 кг. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить центробежный момент инерции механической системы, состоящей из четырех одинаковых материальных точек, относительно осей Ох, Оу, если расстояния l1 = 0,5 м,
l2 = 1 м, а масса каждой точки m = 2 кг. |
|
 Определить центробежный момент инерции механической системы, состоящей из двух материальных точек, относительно осей Ох, Оу. Массы точек m1 = 1 кг , m2 = 2 кг , расстояние l = 0,5 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить центробежный момент инерции Iуz однородного конуса относительно осей Оу, Ох. |
|
 Определить радиус инерции тела массой m = 150 кг относительно оси Оz, если его момент инерции относительно этой оси равен 1,5 кг·м2 . Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить радиус инерции однородного цилиндра относительно оси Оz, если его радиус R = 0,4 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить радиус инерции тонкой однородной прямоугольной пластины относительно оси Оу, если размер l = 0,3 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить момент инерции тонкого однородного стержня массой m = 2 кг относительно оси Оу, если длина l = 1 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Определить момент инерции однородного диска относительно оси, касающейся его обода и расположенной перпендикулярно плоскости диска. Масса диска m = 1 кг , его радиус R = 0,2 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции однородного цилиндра массой m = 70 кг относительно оси O1z1, параллельной центральной оси Оz, если радиус r = 0,1 м, а расстояние е = 0,05 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить момент инерции тонкого однородного диска массой m = 4 кг относительно оси Оу, если радиус r = 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластины массой m = = 3 кг относительно оси Ох, если размеры l1 = 0,4 м , l2 = 0,2 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить момент инерции однородного стержня АВ относительно оси О1x1, если его момент инерции относительно главной центральной оси Ох равен 0,3 кг·м2. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить момент инерции однородной тонкой пластины массой m = 3 кг относительно центральной оси Ох1, если размер l = 0,2 м. |
|
 Определить момент инерции однородного куба относительно центральной оси Сх1, если моменты инерции относительно главных центральных осей Сх, Су, Сz равны 0,1 кг·м2, а углы α = 45°, β = 45°, γ = 90°. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить момент инерции тонкого однородного диска массой m = 0,8 кг и радиуса
r = 0,1 м относительно оси Ох1, если углы α = 30°, β = 60°, γ = 90°. |
 Механическая система состоит из однородного тонкого стержня 1 массой. m1 = 0,4 кг и однородного тонкого диска 2 массой m2 = 2 кг. Определить момент инерции этой системы относительно оси Оу, если радиус r = 0,1 м, а длина l = 0,3 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Механическая система состоит из двух тонких однородных сферических оболочек 1 и 2 радиуса r1 = 0,6 м и r2 = 0,4 м. Определить момент инерции этой системы относительно оси Оу, если массы оболочек m1 = 80 кг, m2 = 40 кг. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить момент инерции конструкции, состоящей из однородных стержней 1 и 2, относительно оси Оz, если массы стержней m1 = 2 кг, m2 = 1 кг, а размеры l1 = 0,6 м, l2 = 0,9 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Материальная точка массой m = 0,5 кг движется по оси Оу согласно уравнению y = 5t 2. Определить момент количества движения этой точки относительно центра О в момент времени t = 2 с. |
|
 Материальная точка М массой m = 0,5 кг движется со скоростью v = 2 м/с по прямой АВ. Определить момент количества движения точки относительно начала координат, если расстояние ОА = 1 м и угол α = 30°. Ответ округлить до десятых. |
|
 Материальная точка М массой m = 1 кг движется равномерно по окружности со скоростью v = 4 м/с. Определить момент количества движения этой точки относительно центра С окружности радиуса r = 0,5 м. |
|
 Движение материальной точки М массой m = 0,5 кг происходит по окружности радиуса r = 0,5 м согласно уравнению s = 0,5 t2. Определить момент количества движения этой точки относительно центра окружности в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить момент количества движения материальной точки массой m = 1 кг относительно начала координат в положении, когда ее координаты х = у = 1 м и проекции скорости vх = vy = 1 м/с |
|
 Материальная точка М массой m = 0,5 кг движется по кривой. Даны координаты точки: х = у = z = 1 м и проекции скорости vх = 1 м/с, vy = 2 м/с, vz = 4 м/с. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Ох. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону: х = 2 t, у = t 3, z = t 4. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оу в момент времени t = 2 с. Ответ округлить до целых. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону: х = 2 t, у = t 3, z = t 4. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оx в момент времени t = 2 с. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону: х = 2 t, у = t 3, z = t 4. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оz в момент времени t = 2 с. |
|
| Скорость материальной точки массой m = 1 кг определяется выражением v = 2 t i + 4 t j + 5 k. Определить модуль момента количества движения точки относительно начала координат в момент времени t = 2 с, когда ее координаты х = 2 м, у = 3 м, z = 3 м. Ответ округлить до целых. |
|
| Скорость материальной точки массой m = 1 кг определяется выражением v = 2 t i + 4 t j + 5 k. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оx в момент времени t = 2 с, когда ее координаты х = 2 м, у = 3 м, z = 3 м. Ответ округлить до целых. |
|
| Скорость материальной точки массой m = 1 кг определяется выражением v = 2 t i + 4 t j + 5 k. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оy в момент времени t = 2 с, когда ее координаты х = 2 м, у = 3 м, z = 3 м. |
|
| Скорость материальной точки массой m = 1 кг определяется выражением v = 2 t i + 4 t j + 5 k. Определить момент количества движения этой точки относительно оси Оz в момент времени t = 2 с, когда ее координаты х = 2 м, у = 3 м, z = 3 м. |
|
 Трубка равномерно вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. По трубке движется шарик массой m = 1 кг. Определить момент количества движения шарика относительно оси вращения трубки, когда расстояние ОМ = 0,5 м и скорость шарика относительно трубки vr = 2 м/с. Ответ округлить до десятых. |
|
 Конус вращается равномерно вокруг оси Аz с угловой скоростью ω = 4 рад/с. По образующей конуса движется материальная точка М массой 1 кг. Определить момент количества движения материальной точки относительно оси 0z в положении, когда расстояние ОМ = 1 м, если угол α = 30°. |
|
 Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 6 кг вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить кинетический момент стержня относительно центра О. |
|
 Тонкостенная труба массой m = 10 кг катится по горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Определить кинетический момент цилиндра относительно мгновенной оси вращения, если радиус r = 10 см. |
|
 Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω = 6 рад/с. Колесо 2 катится по неподвижному колесу 1. Определить кинетический момент колеса 2 относительно его мгновенного центра скоростей К, если радиус r = 0,15 м. Колесо 2 считать однородным диском массой m = 3 кг. Ответ округлить до сотых. |
|
 Конус катится по неподвижной плоскости без скольжения. Скорость центра основания конуса vC = 0,9 м/с, радиус r = 30 см. Определить модуль кинетического момента конуса относительно мгновенной оси вращения, если его момент инерции относительно этой оси равен 0,3 кг·м2. Ответ округлить до сотых. |
|
 В плоскости Оху движутся материальные точки М1 и М2, массы которых m1 = m2 = 1 кг. Определить кинетический момент данной системы материальных точек относительно точки O в положении, когда скорости v1 = 2 v2 = 4 м/c ряccтoяния OM1 = 2 OM2 = 4 м и углы α1 = α2 = 30°. |
|
 Материальные точки М1, М2, М3, массы которых m1 = m2 = m3 = 2 кг , движутся по окружности радиуса r = 0,5 м. Определить кинетический момент системы материальных точек относительно центра 0 окружности, если их скорости v1 = 2 м/с, v2 = 4 м/с, v3 = 6 м/с. |
|
 Цилиндр 1 вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Его момент инерции относительно оси вращения I = 2 кг·м2 , радиус r = 0,5 м. Груз 2 имеет массу m2 = 1 кг. Определить кинетический момент механической системы относительно оси вращения. |
|
 На барабан 2, момент инерции которого относительно оси вращения I = 0,05 кг·м2, намотаны нити, к которым прикреплены грузы 1 и 3 массой m1 = 2 m2 = 2 кг. Определить кинетический момент системы тел относительно оси вращения, если угловая скорость ω = 8 рад/с, радиусы R = 2 r = 20 см. Ответ округлить до сотых. |
|
| Материальная точка массой m = 0,5 кг движется в плоскости согласно уравнениям х = 2 t, y = 4t2. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат в момент времени t = 1 с. |
|
| Материальная точка массой m = 0,5 кг движется по закону r = 2 i + ( 4 t 2 + 5 ) j. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону х = 2 t, y = t 3, z = t 4. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно оси Ох в момент времени t = 1 с. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону х = 2 t, y = t 3, z = t 4. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно оси Оy в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до целых. |
|
| Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону х = 2 t, y = t 3, z = t 4. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно оси Оz в момент времени t = 1 с. |
|
 Вал 1, момент инерции которого относительно оси вращения I1 = 1 кг·м2 , вращается с угловой скоростью ω 1 = 40 рад/с, вал 2 находится в покое. Найти угловую скорость валов после их сцепления, если момент инерции вала 2 относительно оси вращения равен I 2 = 4 кг·м2. |
|
 Резервуар 1, момент инерции которого относительно вертикальной оси Оz равен 1 кг·м2 , вращается с угловой скоростью ω = 18 рад/с. После открытия задвижки 2 он заполняется сыпучим материалом. Определить угловую скорость заполненного резервуара, если его момент инерции равен 3 кг·м2. |
|
| Спортсмен, прыгая с трамплина в воду, делает в воздухе сальто. В момент отрыва от трамплина он сообщает себе угловую скорость ω0 = 1,5 рад/с вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр масс. При этом момент инерции спортсмена относительно оси вращения I0 = 13,5 кг·м2. Определить угловую скорость спортсмена, когда он во время полета, поджимая руки и ноги, уменьшил момент инерции до I = 5,4 кг·м2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Трубка вращается вокруг вертикальной оси Оz, ее момент инерции Iz = 0,075 кг·м2. По трубке под действием внутренних сил системы движется шарик М массой m = 0,1 кг. Когда шарик находится на оси Оz, угловая скорость ω = 4 рад/с. При каком расстоянии l угловая скорость равна 3 рад/с? Ответ округлить до десятых. |
|
 По стержню АВ движется ползун С согласно закону АС = 0,2 + 1,2 t. Ползун считать материальной точкой массой m = 1 кг. Момент инерции вала ОА со стержнем Iz = 2,5 кг·м2. Определить угловую скорость вала в момент времени t = 1 с, если начальная угловая скорость ω0 = 10 рад/с. Ответ округлить до десятых. |
|
 Внутренними силами системы маховик 2 массой 20 кг, центральный момент инерции которого Iz1 = 1 кг·м2, раскручивается до относительной угловой скорости ωr = 40 рад/с. Определить угловую скорость ω держателя 1, если его момент инерции Iz = 4 кг·м2, размер l = 1 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом М = 16t. Определить момент инерции тела относительно оси Оz, если известно, что в момент времени t = 3 с угловая скорость ω = 2 рад/с. При t = 0 тело находилось в покое. |
|
 Однородный стержень массой m = 3 кг и длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси Оz с угловой скоростью ω0 = 24 рад/с. К валу ОА прикладывается постоянный момент сил торможения. Определить модуль этого момента, если стержень останавливается
через 4 с после начала торможения. |
|
| Тело вращается вокруг вертикальной оси Оz под действием двух пар сил с моментами M1 = 3 i+ 4 j + 5 k и M2 = 4 i+ 6 j + 4 k. Момент инерции тела относительно оси Оz равен 3 кг·м2. Определить угловую скорость тела в момент времени t = 2 с, если в начальный момент тело не вращалось. |
|
 Однородный диск радиуса r = 0,1 м и массой 5 кг соединен с четырьмя стержнями длиной l = 0,5 м и массой 1 кг каждый. Система тел начинает вращаться под действием внешних сил с угловой скоростью ω = 3t. Определить момент внешних сил относительно оси Оz. Ответ округлить до сотых. |
|
 Точка массы 5 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием переменной силы, график которой представлен на рисунке. Определить импульс (Н·c) действующей силы за 80 сек. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка массы 5 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием переменной силы, график которой представлен на рисунке. Определить скорость (м·c), которую получит точка на 80 сек. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка массы 5 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием переменной силы, график которой представлен на рисунке. Определить скорость (м·c), которую получит точка на 40 сек своего движения. Ответ округлить до целых. |
|
 Точка массы 5 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием переменной силы, график которой представлен на рисунке. Определить скорость (м·c), которую получит точка на 80 сек своего движения. Ответ округлить до целых. |
|
 Точка массы 0,1 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием переменной силы, график которой представлен на рисунке. Определить скорость (м·c), которую получит точка на 4 сек своего движения. Ответ округлить до целых. |
|
| Каков должен быть коэффициент трения f колёс заторможенного автомобиля о дорогу, если при скорости езды v = 20 м/с он останавливается через 6 с после начала торможения. Ответ округлить до сотых. |
|
| Для определения массы гружёного железнодорожного состава между теполовозами и вагонами установили динамометр. Среднее показание динамометра за 2 мин оказалась 10 6 Н. За то же время состав набрал скорость 16 м/с ( вначале состав стоял на месте). Найти массу ( т ) состава, если коэффициент трения f = 0,02. Ответ округлить до целых. |
|