| Количество вопросовВремя тестирования | |
 Материальная точка М массой m движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s = t4 под действием силы F = 12t2.
Определить работу этой силы при перемещении ее точки приложения из начального положения, где s = 0, в положение, где s = 4 м. |
|
 К барабану 1 приложена пара сил с постоянным моментом М = 10 Н·м. Цилиндр 2 массой m = 10 кг катится без скольжения, коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Определить работу внешних сил системы при повороте барабана 1 на 10 оборотов. |
|
 На точку А кривошипа, который вращается вокруг горизонтальной оси О, действует в вертикальной плоскости сила F = 100 Н. Определить мощность силы F, если скорость vA точки А равна 4 м/с. |
|
| Моторная лодка движется по реке со скоростью 8 м/с. Сила тяги двигателя равна 3500 Н. Определить в кВт мощность силы тяги двигателя. |
|
 К диску диаметра D = 20 см, который вращается с угловой скоростью ω = 100 рад/с, прижимаются две колодки с силой F = 200 Н каждая. Определить мощность силы трения, если коэффициент трения скольжения тормозной колодки о диск f = 0,2. |
|
| На вал двигателя действует крутящий момент М = 80 (1 − ω/400). Определить в кВт мощность двигателя в момент времени, когда вал двигателя имеет угловую скорость, равную 200 рад/с. |
|
| На вал двигателя действует крутящий момент М = 80 (1 — ω/400). Определить в кВт мощность двигателя в момент времени, когда вал двигателя имеет угловую скорость, равную 100 рад/с. |
|
| Материальная точка массой m = 2 кг движется по окружности со скоростью v = 8 м/с. Определить кинетическую энергию этой точки. |
|
| Материальная точка массой m = 8 кг движется по окружности со скоростью v = 1,5 м/с. Определить кинетическую энергию этой точки. |
|
| Прямолинейное движение материальной точки массой m = 4 кг задано уравнением s = 4t + 2t2. Определить кинетическую энергию этой точки в момент времени t = 2 с. |
|
| Прямолинейное движение материальной точки массой m = 4 кг задано уравнением s = 4t2 + t3. Определить кинетическую энергию этой точки в момент времени t = 1 с. |
|
| Прямолинейное движение материальной точки массой m = 4 кг задано уравнением s = 4 t2 + 2 √t. Определить кинетическую энергию этой точки в момент времени t = 1 с. |
|
| Груз массой m = 6 кг, подвешенный к вертикальной пружине, совершает свободные колебания по закону у = 0,2 sin(15 t + 1,5 π). Определить наибольшее значение кинетической энергии груза. |
|
 Материальная точка М массой m = 2 кг прикреплена к гибкой нити длиной ОМ = 2 м и совершает вместе с нитью колебания в вертикальной плоскости согласно уравнению φ = 0,25 sin 2t. Определить кинетическую энергию материальной точки в нижнем ее положении. |
|
 Трубка 1 вращается равномерно с угловой скоростью ω = 4 рад/с вокруг оси АВ. Внутри трубки движется шарик 2 массой m2 = 4 кг. Определить кинетическую энергию шарика в момент, когда он, находясь на расстоянии l = 1 м от оси, имеет относительную скорость vr = 3 м/с. |
|
 Груз 2 совершает свободные колебания согласно закону х = 0,1 sin 10 t. Жесткость пружины 1 равна 200 Н/м. Определить потенциальную энергию груза при х = 0,5 м, если при х = 0 его потенциальная энергия равна нулю. |
|
| Какую работу совершают действующие на материальную точку силы, если ее кинетическая энергия увеличивается с 50 до 75 Дж? |
|
 Материальная точка массой m = 0,5 кг брошена с поверхности Земли с начальной скоростью v0 = 20 м/с и в положении М имеет скорость v = 12 м/с. Определить работу силы тяжести при перемещении точки из положения М0 в положение M. |
|
| Тело массой m = 2 кг от толчка поднимается по наклонной плоскости с начальной скоростью v0 = 2 м/с. Определить работу силы тяжести на пути, пройденном телом до остановки. |
|
 По горизонтальной плоскости движется тело массой m = 2 кг, которому была сообщена начальная скорость v0 = 4 м/с. До остановки тело прошло путь, равный 16 м. Определить модуль силы трения скольжения Fтр между телом и плоскостью. |
|
 Тело массой m = 100 кг начинает движение из состояния покоя по горизонтальной шероховатой_плоскости под действием постоянной силы F. Пройдя путь, равный 5 м, скорость тела становится равной 5 м/с. Определить модуль силы F, если сила трения скольжения Fтр = 20 Н. |
|
 К ползуну 1 массой m = 1 кг прикреплена пружина 2. Пружину сжимают из свободного состояния на величину 0,1 м, после чего груз отпускают без начальной скорости. Определить жесткость пружины, если груз, пройдя путь, равный 0,1 м, приобретает скорость 1 м/с. |
|
 Для указанного положения механизма определить кинетическую энергию шатуна АВ массой m = 1 кг, если кривошип ОА длиной 0,5 м вращается вокруг оси О с угловой скоростью ω = 4 рад/с. |
|
| Для указанного положения механизма определить кинетическую энергию шатуна АВ массой m = 1 кг, если кривошип ОА длиной 1,5 м вращается вокруг оси О с угловой скоростью ω = 4 рад/с. |
|
 Однородный диск массой m = 30 кг радиуса R = 1 м начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с2. Определить кинетическую энергию диска в момент времени t = 2 с после начала движения. |
|
 Однородный стержень, масса которого m = 3 кг и длина АВ = 1 м, вращается вокруг оси Оz по закону φ = 2 t3. Определить кинетическую энергию стержня в момент времени t = 1 с |
|
 Однородная прямоугольная пластина массой m = 18 кг вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью ω = 4 рад/с. Определить кинетическую энергию пластины, если длина b = 1 м. |
|
 Диск массой m = 2 кг радиуса r = 1 м катится по плоскости, его момент инерции относительно оси, проходящей через центр С перпендикулярно плоскости рисунка, IC = 2 кг·м2. Определить кинетическую энергию диска в момент времени, когда скорость его центра vC = 1 м/с. |
|
 Однородный цилиндр 1 массой m = 16 кг катится без скольжения по внутренней цилиндрической поверхности 2. Определить кинетическую энергию цилиндра в момент времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с. |
|
 Однородный стержень АВ длиной 2 м и массой m = 6 кг при своем движении скользит концами A и В по горизонтальной и вертикальной плоскостям. Определить кинетическую энергию стержня в момент времени, когда угол α = 45° и скорость точки А равна vA = 1 м/с. |
|
 Прямой круговой конус катится без скольжения по горизонтальной плоскости, имея угловую скорость ω = 5 рад/с во вращательном движении вокруг мгновенной оси вращения. Момент инерции конуса относительно оси ОА равен 0,08 кг·м2. Определить кинетическую энергию конуса. |
|
 Шар массой m = 5 кг свободно движется в пространстве; скорость vC центра С шара равна 4 м/с, а его угловая скорость ω вращения вокруг мгновенной оси Сz равна 10 рад/с. Определить кинетическую энергию шара, если его момент инерции относительно оси Сz равен 0,5 кг·м2. |
|
| Чему равна кинетическая энергия зубчатой передачи двух цилиндрических колес с числом зубьев z2 = 2 z1, если их момент инерции относительно осей вращения I2 = 2 I1 = 2 кг·м2, а угловая скорость колеса 1 равна 10 рад/с. |
|
 Четыре груза массой m = 1 кг каждый, соединенные гибкой нитью, переброшенной через неподвижный невесомый блок, движутся согласно закону s = 1,5 t2. Определить кинетическую энергию системы грузов в момент времени t = 2 с. |
|
 Определить кинетическую энергию системы, состоящей из двух одинаковых зубчатых колес массой m = 1 кг каждый, вращающихся с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Радиус инерции каждого колеса относительно оси вращения равен 0,2 м. |
|
 Груз массой m = 4 кг, опускаясь вниз, приводит с помощью нити во вращение цилиндр радиуса R = 0,4 м. Момент инерции цилиндра относительно оси вращения I = 0,2 кг·м2. Определить кинетическую энергию системы тел в момент времени, когда скорость груза v = 8 м/с. |
|
 Кривошип 1, вращаясь с угловой скоростью ω = 10 рад/с, приводит в движение колесо 2 массой 1 кг, которое можно считать однородным диском. Момент инерции кривошипа относительно оси вращения равен 0,1 кг·м2. Определить кинетическую энергию механизма, если радиус R = 3r = 0,6 м. |
|
 Кривошип 1 шарнирного параллелограмма длиной ОА = 0,4 м вращается равномерно вокруг оси О с угловой скоростью ω1 = 10 рад/с. Моменты инерции кривошипов 1 к 3 относительно их осей вращения равны 0,1 кг·м2, масса шатуна 2 m2 = 5 кг, φ = 60°. Определить кинетическую энергию механизма. |
|
 Ползун 1 массой 2 кг соединен шарниром с однородным стержнем 2 длиной АВ = 1 м и массой 6 кг. Конец В стержня скользит по горизонтальной плоскости. Определить кинетическую энергию системы тел, когда скорость vA = 1 м/с и угол φ = 60°. |
|
 Пластина 1 массой 40 кг движется поступательно и прямолинейно со скоростью v1 = 2 м/с. Тело 2 массой 10 кг движется по отношению к пластине поступательно со скоростью vr = 1 м/с. Определить кинетическую энергию системы тел, если векторы v1 и vr параллельны. |
|
 Пластина 1 массой 40 кг движется поступательно и прямолинейно со скоростью v1 = 2 м/с. Тело 2 массой 10 кг движется по отношению к пластине поступательно со скоростью vr = 1 м/с. Определить кинетическую энергию системы тел, если векторы v1 и vr параллельны. |
|
| Ротору массой m = 314 кг и радиусом инерции относительно оси вращения, равным 1 м, сообщена угловая скорость ω0 = 10 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 100 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным. |
|
 К ротору, момент инерции которого относительно оси вращения равен 3 кг·м2 , приложен постоянный момент пары сил М = 9 Н·м. Определить угловое ускорение ротора. |
|
 Математический маятник 1 массой m и длиной l и однородный стержень 2 массой m
и длиной 2l отпускают без начальной скорости из заданных на рисунке положений. Укажите номер тела, скорость центра масс которого будет больше в нижнем положении. |
|
 Однородные цилиндрические катки 1 и 2 массой 20 кг каждый приводятся в движение из состояния покоя постоянным моментом пары сил М = 2 Н·м. Определить скорость осей катков при их перемещении на расстояние 3 м, если радиусы R1 = R2 = 0,2 м. |
|
| Ненагруженную пружину, коэффициент жесткости которой с = 100 Н/м, растянули на 0,02 м. Определить работу силы упругости пружины. Ответ округлить до сотых. |
|
<
 На тело действует постоянная по направлению сила F = 4 х3. Определить работу этой силы при перемещении тела из положения с координатой х = 0 в положение с координатой х = 1 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Груз массой m = 0,4 кг подвешен на нити длиной l = 1 м. Какую работу совершает сила тяжести груза при перемещении его в вертикальной плоскости из положения 2 в положение 1. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка М, масса которой m = 0,1 кг, скользит вниз по дуге окружности радиуса r = 1 м с центральным углом α = 90°. Определить работу, совершенную силой тяжести точки М при перемещении из положения A в положение B. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить работу, совершенную постоянной силой F = 1 Н при подъёме тела на расстояние s = 1 м по наклонной плоскости. Ответ округлить до тысячных. |
|
 К диску, который вращается вокруг оси О, прижимаются две тормозные колодки с силами F1 = F2 = 100 Н. Вычислить работу сил трения скольжения при торможении диска радиуса r = 0,1 м за 10 оборотов. Коэффициент трения скольжения тормозной колодки о диск f = 0,3. Ответ округлить до целых. |
|
 На вал машины действует пара сил с моментом М, закон изменения которого представлен графиком функции М = f(φ). Определить работу, совершенную парой сил за первые два оборота вала. Ответ округлить до сотых. |
|
 На вал машины действует пара сил с моментом М, закон изменения которого представлен графиком функции М = f(φ). Определить работу, совершенную парой сил за первые два оборота вала. Ответ округлить до десятых. |
|
 Цилиндр, масса которого m = 1 кг, радиус r = 0,173 м, катится без скольжения. Определить суммарную работу силы тяжести и силы сопротивления качению, если ось цилиндра переместилась на расстояние s = 1 м и коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тело 1 массой m1 = 4 кг опускается на расстояние h = 1 м , поднимая скользящее по наклонной плоскости тело 2 массой m2 = 2 кг. Определить работу, совершенную силами тяжести на этом перемещении. Ответ округлить до десятых. |
|
 Груз 1 массой m1 = 2 кг приводит в движение каток 2 массой m2 = 1 кг. Коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Определить работу внешних сил системы при опускании груза 1 на высоту h = 1 м, если радиус катка R = 0,1 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 На барабан 1, радиус которого r = 0,1 м, действует пара сил с моментом М = 40 + φ2. Определить работу, совершенную парой сил и силой тяжести груза 2, масса которого m2 = 40 кг, при подъеме груза на высоту h = 0,3 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 На поршень гидроцилиндра действует давление масла р = 10 Н/мм2. Диаметр поршня D = 100 мм, его скорость v = 0,2 м/с. Определить в кВт мощность силы давления масла. Ответ округлить до десятых. |
|
| Однородный цилиндр массой 40 кг катится прямолинейно без скольжения по горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω = 4 рад/с. Коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Определить мощность сил сопротивления качению. Ответ округлить до десятых. |
|
 Для подъема груза 1 массой m1 = 200 кг используется лебедка. Зубчатое колесо 3, соединенное с валом электродвигателя, вращается равномерно с угловой скоростью ω3 = 30 рад/с. Определить в кВт мощность электродвигателя, если число зубьев колес z2 = 2 z3 и радиус барабана r = 0,1 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Груз массой m = 5 кг, подвешенный к вертикальной пружине, совершает свободные колебания по закону у = 0,1 sin(14 t + 1,5 π). Определить наибольшее значение кинетической энергии груза. Ответ округлить до десятых. |
|
| Материальная точка М массой m = 0,5 кг прикреплена к гибкой нити длиной ОМ = 2 м и совершает вместе с нитью колебания в вертикальной плоскости согласно уравнению φ = (π/6) sin 2πt. Определить кинетическую энергию материальной точки в нижнем ее положении. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тело 1 движется вертикально вверх со скоростью v1 = 1 м/с. К стержню 2 длиной ОА = 0,2 м, который вращается вокруг горизонтальной оси О с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с, прикреплен точечный груз А массой 0,1 кг. Определить кинетическую энергию груза при φ = 60°. Ответ округлить до сотых. |
|
 По горизонтальной платформе на неизменном расстоянии R = 1 м от оси вращения с относительной скоростью vr = 3 м/с перемещается материальная точка массой m = 0,2 кг. Найти ее кинетическую энергию, если платформа вращается с угловой скоростью ω = 2 рад/с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Трубка 1 вращается равномерно с угловой скоростью ω = 2 рад/с вокруг оси АВ. Внутри трубки движется шарик 2 массой m2 = 0,5 кг. Определить кинетическую энергию шарика в момент, когда он, находясь на расстоянии l = 0,5 м от оси, имеет относительную скорость vr = 0,2 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка М массой m = 0,2 кг находится в поле силы тяжести на высоте z = 10 м. Определить потенциальную энергию материальной точки, если при z = 0 потенциальная энергия ее равна нулю. Ответ округлить до десятых. |
|
| Груз 2 совершает свободные колебания согласно закону х = 0,1 sin 10 t. Жесткость пружины 1 равна 100 Н/м. Определить потенциальную энергию груза при х = 0,05 м, если при х = 0 его потенциальная энергия равна нулю. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Груз массой 1 кг совершает свободные колебания согласно закону х = 0,1 sin 10t. Коэффициент жесткости пружины с = 100 Н/м. Определить полную механическую энергию груза при х = 0,05 м, если при х = 0 потенциальная энергия равна нулю. Ответ округлить до десятых. |
|
| Свободное падение материальной точки массой m начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Материальная точка массой m брошена с поверхности Земли под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Определить наибольшую высоту к подъема точки. Ответ округлить до десятых. |
|
 Материальная точка М массой m, подвешенная на нити длиной ОМ = 0,4 м к неподвижной точке О, отведена на угол α = 90° от положения равновесия и отпущена без начальной скорости. Определить скорость этой точки во время ее прохождения через положение равновесия. Ответ округлить до десятых. |
|
 Кабина качелей подвешена на двух стержнях длиной l = 0,5 м. Определить скорость кабины при прохождении ею нижнего положения, если в начальный момент стержни были отклонены на угол φ = 60° и отпущены без начальной скорости. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка М массой m движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности полуцилиндра радиуса r = 0,2 м. Определить скорость материальной точки в точке В поверхности, если ее скорость в точке А равна нулю. Ответ округлить до сотых. |
|
 По проволоке АВС, расположенной в вертикальной плоскости и изогнутой в виде дуг окружностей радиусов r1 = ] м, r2 = 2 м, может скользить без трения кольцо О массой m. Определить скорость кольца в точке С, если его скорость в точке А равна нулю. Ответ округлить до десятых. |
|
 По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой m = 1 кг. Определить кинетическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, если коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2. Ответ округлить до сотых. |
|
 По наклонной плоскости спускается без начальной скорости груз массой m. Какую скорость v будет иметь груз, пройдя путь, равный 4 м от начала движения, если коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,15 ? Ответ округлить до сотых. |
|
| Частота вращения рабочего колеса вентилятора равна 90 об/мин. Определить кинетическую энергию колеса, если его момент инерции относительно оси вращения равен 2,2 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Пластина 1 массой 40 кг движется поступательно и прямолинейно со скоростью v1 = 1 м/с. Тело 2 массой 10 кг движется по отношению к пластине поступательно со скоростью vr = 0,4 м/с. Определить кинетическую энергию системы тел, если векторы v1 и vr параллельны. Ответ округлить до десятых. |
|
 Призма 1 массой m1 = 5 кг движется по горизонтальной плоскости со скоростью v1 = 1 м/с. Масса толкателя 2 равна 1 кг, φ = 30°. Определить кинетическую энергию механизма. Ответ округлить до сотых. |
|
 Стержень 1 массой m1 = 4 кг, изогнутый в точке А под углом φ = 60°, движется в горизонтальных направляющих со скоростью v1 = 1 м/с и приводит в движение стержень 2 массой m2 = 2 кг. Стержни соединены между собой втулкой. Определить кинетическую энергию системы стержней. Ответ округлить до сотых. |
|
| Однородный диск радиуса 0,4 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку его обода. Какую начальную угловую скорость надо сообщить диску, чтобы он повернулся на четверть оборота? Ответ округлить до сотых. |
|
 Какую начальную угловую скорость ω0 надо сообщить однородному стержню длиной l = 3 м, чтобы он, вращаясь вокруг горизонтальной оси O, сделал пол-оборота? Ответ округлить до сотых. |
|
| Телу с вертикальной неподвижной осью вращения сообщена угловая скорость ω = 2,24 рад/с. Момент инерции тела относительно оси вращения I = 8 кг·м2. На какой угол повернется тело до остановки, если на него действует постоянный момент трения подшипников M = 1 Н·м? Ответ округлить до десятых. |
|
 К валу АВ жестко прикреплен горизонтальный однородный стержень длиной l = 2 м и массой m = 12 кг. Валу сообщена угловая скорость ω = 2 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 20 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Тонкостенный цилиндр массой m и радиуса R = 0,5 м катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Определить путь, пройденный центром С цилиндра до остановки, если в начальный момент времени угловая скорость цилиндра ω0 = 4 рад/с. Коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Однородный диск массой m и радиуса r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v0 = 4 м/с. Определить путь, пройденный центром С диска до остановки. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тонкое кольцо радиуса r = 0,1 м катится без скольжения из состояния покоя 1 по внутренней поверхности горизонтального цилиндра радиуса R = 0,6 м. Определить скорость центра кольца в нижнем положении 2. Ответ округлить до сотых. |
|
| Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массой 2 и 4 кг. Определить ускорение грузов. Ответ округлить до сотых. |
|
 Грузы 1 и 2 массой m1 = 2 кг и m2 = 1 кг подвешены к концам гибкой нити, перекинутой через блок. Определить скорость груза 1 в момент времени, когда он опустился на высоту h = 3 м. Движение грузов начинается из состояния покоя. Ответ округлить до сотых. |
|
 Одинаковые зубчатые колеса 1 и 2 массой 2 кг каждый приводятся в движение из состояния покоя постоянным моментом пары сил М = 1 Н·м. Определить угловую скорость колес после двух оборотов, если радиус инерции каждого из колес относительно оси вращения равен 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Ременная передача начинает движение из состояния покоя под действием постоянного момента пары сил М = 2,5 Н·м. Моменты инерции шкивов относительно их осей вращения I1 = 2 I2 = 1 кг·м2. Определить угловую скорость шкива 1 после трех оборотов, если радиусы шкивов R2 = 2 R1. Ответ округлить до десятых. |
|
 Момент инерции зубчатого колеса 1 относительно оси вращения равен 0,1 кг·м 2. Общая масса рейки 2 и груза 3 равна 100 кг. Определить скорость рейки при ее перемещении на расстояние s = 0,2 м, если вначале система находилась в покое. Радиус колеса r = 0,1. Ответ округлить до сотых. |
|
 Движение шкива 2 ременной передачи начинается из состояния покоя под действием постоянного момента М = 0,5 Н·м. После трех оборотов одинаковые по массе и размерам шкивы 1 и 2 имеют угловую скорость 2 рад/с. Определить момент инерции одного шкива относительно его оси вращения. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстояние s = 4 м, если массы грузов m1 = 2 кг, m2 = 4 кг. Система тел вначале находилась в покое. Ответ округлить до сотых. |
|
 Одинаковые блоки 1 и 2 массой m1 = m2 и радиусами R1 = R2, представляющие собой однородные диски, начинают движение из состояния покоя под действием силы тяжести. Определить скорость центра С блока 1 после того, как он опустился вниз на расстояние s = 1 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| На материальную точку массой m = 0,2 кг, движущуюся со скоростью v1 = 10 i − 2 j, подействовала ударная сила. Скорость точки после удара v2 = − 6 i + 8 j. Определить значение ударного импульса. Ответ округлить до сотых. |
|
 Материальная точка М массой m = 0,1 кг ударяется о неподвижное основание и отскакивает. Скорость до удара v1 = 7 м/с образует с касательной Мх угол γ1 = 64°. Скорость v2 = 3,4 м/с после удара образует с касательной угол γ2 = 69°. Определить проекцию ударного импульса на ось Мх. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Материальная точка М массой m = 1 кг, движущаяся со скоростью v1 = 10 м/с, сталкивается с плоскостью. Скорость точки после удара v2 = 8 м/с; углы α = 60° и β = 75°. Определить проекцию ударного импульса на нормаль Му. Ответ округлить до десятых. |
|
| На материальную точку М массой m = 0,4 кг, движущуюся со скоростью v1 = − 3 i − 4 j, подействовал ударный импульс s = 1,8 i + 2,4 j. Определить модуль скорости v2 после удара. Ответ округлить до десятых. |
|
 При столкновении материальной точки М с преградой угол падения α = 30°, а угол отражения β = 36°. Скорость после удара v2 = 5,1 м/с. Принимая, что преграда абсолютно гладкая, определить значение скорости до удара. Ответ округлить до целых. |
|
| На материальную точку подействовал ударный импульс s = 10 k. Скорость до удара v1 = − 10 k, скорость после удара v2 = 5 k. Определить массу материальной точки. Ответ округлить до сотых. |
|
| При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде скорость до удара v1 = 6 м/с. Определить скорость после удара, если коэффициент восстановления k = 0,5. Ответ округлить до целых. |
|
| При прямом ударе материальной точки по неподвижной преграде до удара и после удара скорости равны v1 = 8 м/с и v2 = 6 м/с соответственно. Определить коэффициент восстановления. Ответ округлить до сотых. |
|
 С какой вертикальной скоростью v1 мяч должен удариться о горизонтальный пол, чтобы подняться на высоту h = 3 м, если коэффициент восстановления k = 0,8. Ответ округлить до десятых. |
|
 Шарик без начальной скорости падает с высоты h1 = 1,5 м и после удара по горизонтальной преграде поднимается на высоту h2 = 0,8 м. Определить коэффициент восстановления при ударе. Ответ округлить до сотых. |
|
 Привязанный к тонкой нити 1 шарик 2 отпускается с высоты h1 = 0,6 м без начальной скорости. В вертикальном положении происходит удар шарика по стене с коэффициентом восстановления k = 0,55. Определить высоту h2 последующего подъема шарика. Ответ округлить до сотых. |
|
| Со скоростью 12 м/с материальная точка ударяет по неподвижной преграде. Определить время удара, при котором средняя ударная сила равна пятикратному весу материальной точки. Удар считать прямым и абсолютно неупругим. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Определить в кН среднюю силу удара молотка массой m = 0,5 кг при абсолютно неупругом ударе по наковальне, если скорость до удара v = 10 м/с и время удара 0,0002 с. Ответ округлить до целых. |
|
| При прямом ударе материальной точки массой m = 1 кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до удара v1 = 2 м/с. Определить потери кинетической энергии. Ответ округлить до сотых. |
|
| Тело массой m1 = 4 кг со скоростью v = 10 м/с ударяет по неподвижному телу массой m2 = 100 кг. Определить модуль ударного импульса в первой фазе удара. Ответ округлить до десятых. |
|
| Шарик массой m1 = 0,01 кг падает вертикально и ударяет со скоростью v = 6 м/с по неподвижной горизонтальной плите массой m2 = 10 кг. Определить модуль ударного импульса во второй фазе удара, если коэффициент восстановления k = 0,6. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Два тела одинаковой массы m1 = m2 = 1000 кг сталкиваются с противоположно направленными одинаковыми по модулю скоростями | v1 | = | v2 | = 0,5 м/с. Определить модуль ударного импульса, если коэффициент восстановления k = 0. Ответ округлить до целых. |
|
| С неподвижным телом массой m1 = 100 кг сталкивается со скоростью v2 = 1 м/с тело массой m2 = 1 кг. Определить модуль ударного импульса, если коэффициент восстановления k = 0,5. Ответ округлить до десятых. |
|
 Шар 1, подвешенный на нити 2, ударяет со скоростью v = 0,5 м/с по неподвижному шару 4, подвешенному на нити 3. Определить скорость после удара шара 4, если коэффициент восстановления k = 0,8 и массы шаров одинаковы. Ответ округлить до сотых. |
|
 Шайба 1 массой m1 ударяет по неподвижной шайбе 2 со скоростью v = 1 м/с. Принимая, что удар прямой центральный с коэффицентом восстановления k = 0,5, определить скорость шайбы 2 после удара, если m1 = 3 m2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тело 1 массой m1 = 5 кг ударяет по неподвижному амортизатору 2 массой m2. Коэффициент восстановления k = 0,7. Определить массу m2, при которой скорость тела 1 после удара будет равна нулю. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тело 1, двигаясь со скоростью v1 = 10 м/с, ударяет по второму телу 2, которое двигается со скоростью v2 = 5 м/с в том же направлении. В случае, когда массы тел m1 = m2, определить скорость совместного движения тел после абсолютно неупругого удара. Ответ округлить до десятых. |
|
 Два тела 1 и 2 сталкиваются с противоположными по направлению, но одинаковыми по значению скоростями | v1 | = | v2 | = 6 м/с. Коэффициент восстановления k = 0,5. Массы
тел m1 = 2 кг, m2 = 1 кг. Определить скорость тела 2 после удара. Ответ округлить до целых. |
|
| После прямого центрального удара двух тел, массы которых m1 = 3 кг, m2 = 1 кг и скорости v1o = 5 м/с, v2o = 0, их скорости стали равными v1 = v2 = 3,75 м/с. Определить потери кинетической энергии (Дж). Ответ округлить до сотых. |
|
| Происходит встречный удар двух тел одинаковой массы m1 = m2 = 1000 кг с одинаковыми по модулю скоростями | v10 | = | v20 | = 5 м/с. Определить потери кинетической энергии (ответ указать в кДж), если после удара скорости | v1 | = | v2 | = 1 м/с. Ответ округлить до целых. |
|
| Тело массой m1 = 1 кг ударяет со скоростью v10 = 2 м/с по неподвижному телу массой m2 = 3 кг. Принимая, что удар абсолютно неупругий, определить потери кинетической энергии. Ответ округлить до десятых. |
|
| На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью ω0 = 150 рад/с, подействовал ударный импульс с моментом Мz(S) = 0,1 Н·м·с. Угловая скорость после удара ω = 146 рад/с. Определить момент инерции тела. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Тонкая пластинка может вращаться вокруг своей оси симметрии Оz. На расстоянии а = 0,1 м от оси перпендикулярно неподвижной пластинке прикладывается ударный импульс, равный 0,5 Н·с. Определить угловую скорость после удара, если момент инерции пластинки Ioz = 0,002 кг·м2. Ответ округлить до целых. |
|
 На неподвижную квадратную пластинку со стороной, равной 0,3 м, вдоль стороны АВ подействовал ударный импульс S = 2 Н·с. Определить угловую скорость пластинки после удара, если момент инерции Ioz = 0,1 кг·м2. Ответ округлить до целых. |
|
 В плоскости Оху к неподвижному изогнутому под прямым углом рычагу на расстоянии а = 0,8 м под углом α = 50° прикладывается ударный импульс S = 10 Н·с. Определитьугловую скорость ωпосле удара, если момент инерции Ioz = 1,6 кг·м2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Крышка люка с моментом инерции IAz = 10 кг·м2 захлопываются с угловым скоростью ωo = 3 рад/с. Принимая удар абсолютно неупругим, определить момент ударного импульса относительно оси вращения. Ответ округлить до целых. |
|
 Тонкий однородный стержень массой m = 2 кг вращается вокруг оси Оz с угловым скоростью ωo = 1,2 рад/с. В точке С происходит удар по неподвижному упору и отскок. Определить модуль ударного импольса Sc1 в первой фазе удара, если длина l = 0,5 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Тонкий стержень длиной АВ = 0,6 м, вращается вокруг оси Az, ударяет по упору на расстоянии а = 0,4 м. Момент инерции IAz = 0,24 кг·м2. Угловая скорость до удара ωo = 4 рад/с, а после удара ω = 3 рад/с. В точке удара определить коэффициент восстановления нормального импульса. Ответ округлить до сотых. |
|
 Однородная дверь массой m = 50 кг ударилась о неподвижный огранечитель в точке С с угловой скоростью ωo = 1 рад/с. После удара угловая скорость ω = 0,3 рад/с. Определить модуль ударного импульса, если расстояния а = 0,6 м, b = 0,8 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Однородный стержень длиной l = 0,9 м, вращаясь вокруг оси Оz с угловой скоростью ωo = 2 рад/с, ударяет по упору в точке А. Определить расстояние а, при котором ударный импульс So в точке О равен нулю. Ответ округлить до сотых. |
|
 Найти расстояние а от центра удара до оси вращения О однородного стержня массой 0,8 кг и материальной точки массой 0,2 кг, закрепленной на конце стержня длиной l = 0,6 м. Расстояние от центра масс С до оси вращения yc = 0,36 м. Момент инерции Io = 0,168 кг·м 2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Центр масс неоднородного стержня массой m = 2,4 кг и длиной l = 0,8 м располагается на расстоянии хс = 0,37 м, а центр удара – на расстоянии а = 0,5 м. Определить момент инерции стержня относительно оси вращения Оz. Ответ округлить до сотых. |
|
 На прямоугольную дверь, вращающуюся вокруг главной оси инерции Аz с угловой скоростью ωо = − 5 k, в точке К (0; 1; 0) действует ударный импульс S = − 20i + 2 j. Определить в подпятнике А составляющую импульса SAz. Ответ округлить до целых. |
|
| До удара тело массой 20 кг имело скорость центра масс v = 3 i и угловую скорость ω = 4 k. Определить скорость тела после удара, если ударный импульс S = − 20 i.Ответ округлить до целых. |
|
 Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой m = 5 кг падает вертикально без вращения со скоростью центра масс vo = 2 м/с. К стержню прикладывается ударный импульс S = 12 Н·с, направленный вертикально вверх. Определить скорость центра масс стержня после удара. Ответ округлить до десятых. |
|
 Сильно закрученный мяч после удара по плоскости со скоростью v1 =4 м/с центра масс под углом падения α = 30° отскакивает в вертикальном направлении со скоростью v2 = 2,5 м/с. Определить модуль нормального импульса SN, если масса мяча m = 0,05 кг. Ответ округлить до тысячных. |
|
 До удара по плоскости скорость центра масс закрученного обруча v1 = 3 м/с, а после удара стала равной v2 = 1,8 м/с. Определить коэффициент восстановления нормального импульса, если угол падения α = 45°, а угол отражения β = 32°. Ответ округлить до сотых. |
|
 Диск, вращаясь с угловой скоростью ωo = 2 рад/с, ударяет по вертикальной стенке со скоростью центра масс vo = 1,8 м/с под углом α = 45°. Определить модуль нормального импульса SN, если масса диска m = 0,6 кг, а коэффициент восстановления нормального импульса k = 0,55. Ответ округлить до сотых. |
|
 Шар массой m = 0,2 кг падает на неподвижную плоскую преграду без вращения со скоростью vo = 2 м/с под углом α = 45° и отскакивает со скоростью v = 1,5 м/с под углом β = 60°. Определить модуль касательного импульса SF. Ответ округлить до сотых. |
|
 Шар массой m = 0,4 кг без вращения со скоростью vo = 3 м/с под углом α = 75° ударяет по неподвижной плоскости. Коэффициент восстановления нормального импульса k = 0,5. Определить касательный импульс SF = FSN в режиме полного скольжения, если коэффициент трения f = 0,1. Ответ округлить до сотых. |
|
 Горизонтальный стержень АВ, падая вертикально без вращения со скоростью vo = 2 м/с, ударяет по упору D на расстоянии от центра масс а = 0,1 м. Определить угловую скорость ω стержня после удара, если ударный импульс SD = 2 Н·с, а момент инерции IC = 0,04 кг·м2. Ответ округлить до целых. |
|
 Закрученный мяч с угловой скоростью ωo = 6 рад/с и скоростью vo = 0,8 м/с центра масс падает на преграду по нормали. Определить модуль угловой скорости ω мяча после удара, если составляющие ударного импульса SN = 0,85 Н·с, SF = 0,085 Н·с, радиус R = 0,1 м и момент инерции ICz = 0,003 кг·м2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Тонкий однородный стержень, вращаясь вокруг оси Аz с угловой скоростью ωo = 4 рад/с, в горизонтальном положении ударяет по неподвижному упору в середине стержня. При этом происходит отрыв от оси вращения Аz без ударного импульса. Определить угловую скорость стержня после удара. Ответ округлить до целых. |
|
 Однородный стержень массой m = 2 кг и длиной l = 0,6 м падает без вращения на неподвижную плоскую преграду со скоростью vo = 2 м/с. Определить модуль угловой скорости ω после удара, если проекции импульса SN = 2,5 Н·с, SF = 0,5 Н·с, а угол φ = 55°. Ответ округлить до сотых. |
|
| Хоккеист, находясь на расстоянии 10 м от ворот, клюшкой сообщает шайбе, лежащей на льду, скорость 8 м/с. Шайба, скользя по поверхности льда, влетает в ворота со скоростью 7,7 м/с. Определить коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью льда. |
|
 Грузы 1 и 2 одинаковой массы m, соединенные между собой гибкой нитью, движутся по горизонтальной плоскости, имея начальную скорость v0 = 2 м/с. Определить коэффициент трения скольжения, если тела останавливаются, пройдя путь, равный 4 м. |
|
 Тело массой m = 0,1 кг подвешено к концу нерастянутой пружины и отпущено без начальной скорости. Определить работу силы тяжести за первую половину периода колебаний, если коэффициент жесткости пружины с = 50Н/м. |
|
 Бетонный блок ABCD, размеры которого указаны на рисунке, имеет массу 4000 кг. Определить работу (кДж), которую надо затратить на опрокидывание его вращением вокруг ребра D. Ответ округлить до десятых. |
|
| Определить наименьшую paботу (кДж), которую надо затратить для того, чтобы поднять на 5 м тело массы 2 т, двигая его по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол в 30°. Коэффициент трения f = 0,5.. Ответ округлить до целых. |
|
| Как велика мощность в киловаттах машины, поднимающей 84 раза в минуту молот массы 200 кг на высоту 0,75 м, если коэффициент полезного действия машины 0,7 ?. Ответ округлить до десятых. |
|
| Вычислить мощность в киловатах турбогенераторов на станции трамвайной сети, если число вагонов на линии 45, масса каждого вагона 10 т, сопротивление трения равно 0,02 веса вагона, средняя скорость вагона 3,3 м/с и потери в сети 5 %. Ответ округлить до целых. |
|
| Вычислить работу (Дж), которая производится при подъеме груза массы 20 кг по наклонной плоскости на расстоянии 6 м, если угол образуемый плоскостью с горизонтом, равен 30°, а коэффициент трения равен 0,01. Ответ округлить до целых. |
|
| Шлифовальный круг диаметра 0,6 м делает 120 об/мин. Потребляемая мощность 1,2 кВт. Коэффициент трения шлифовального круга о деталь равен 0,2. С какой силой круг прижимает шлифуемую деталь? Ответ округлить до десятых. |
|
 Найти осевой момент инерции относительно оси Ох системы точек с массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг расположенных в вершинах правильного треугольника АВС со стороной 4 м, изображённого на рисунке. Ответ округлить до целых. |
|
| Найти осевой момент инерции относительно оси Оy системы точек с массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг расположенных в вершинах правильного треугольника АВС со стороной 4 м, изображённого на рисунке. Ответ округлить до целых. |
|
| Найти центральные момент инерции относительно начала координат системы точек с массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг расположенных в вершинах правильного треугольника АВС со стороной 4 м, изображённого на рисунке. Ответ округлить до целых. |
|