| Количество вопросовВремя тестирования | |
| По заданному уравнению вращения φ = 5 t2 - 2 пластинки, осевой момент инерции которой Iz = 1,25 кг·м2, определить главный момент внешних сил, действующих на пластинку. Ответ округлить до десятых. |
|
 По заданному уравнению вращения φ = 2(t2 + 1) наклонного стержня с осевым моментом инерции Iz = 0,05 кг·м2 определить главный момент внешних сил, действующих на тело. Ответ округлить до десятых. |
|
 Диск вращается вокруг оси Оz по закону φ = t3. Определить модуль момента пары сил, приложенной к диску, в момент времени t = 1 с, если момент инерции диска относительно оси вращения равен 2 кг·м2. |
|
 По заданному уравнению вращения φ = 3t2 - t стержня с осевым моментом инерции Iz = 1/6 кг·м2 определить главный момент внешних сил, действующих на стержень. |
|
 По заданному уравнению вращения φ = t3 - 5 t2 однородного цилиндра радиуса R = 1,41 м, массой m = 60 кг определить главный момент внешних сил, действующих на тело, в момент времени t = 2 с. Ответ округлить до целых значений. |
|
 Конус, масса которого m = 10 кг, а радиус основания R = 1 м, вращается вокруг оси симметрии по закону φ = 4 sin 2t. Определить главный момент приложенных к конусу внешних сил относительно оси вращения в момент времени t = π/4 с, если момент инерции конуса Iz = 0,3 m R2. |
|
 По заданному уравнению вращения φ = 2 sin (π t/2) однородной прямоугольной плиты с моментом инерции относительно оси вращения Iz = 10 кг·м2 определить главный момент внешних сил, действующих на тело, в момент времени t = 1с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Вал двигателя вращается с угловой скоростью ω = 90 е- 20 t + 85 (1 - е- 20 t ). Определить главный момент внешних сил, действующих на вал, в момент времени t = 0,1 с, если его момент инерции относительно оси вращения равен 1 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
 Диск вращается вокруг центральной оси с угловым ускорением ε = 4 рад/с2 под действием пары сил с моментом М1 и момента сил сопротивления М2 = 6 Н·м. Определить модуль момента М1 пары сил, если момент инерции диска относительно оси вращения равен 6 кг·м2. |
|
 Однородный стержень, масса которого m = 2 кг и длина АВ = 1 м, вращается вокруг оси Оz под действием пары сил с моментом М1 и момента сил сопротивления М2 = 12 Н·м по закону φ = 3t2. Определить модуль момента М1 приложенной пары сил в момент времени t = 1 с. |
|
 Определить угловое ускорение диска радиуса r = 0,3 м массой m = 50 кг, если натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня соответственно равны T1 = 2 Т2 = 100 Н. Радиус инерции диска относительно оси вращения равен 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить угловое ускорение однородного тонкого диска радиуса R = 0,6 м, массой 4 кг, вращающегося вокруг вертикальной оси Аz под действием момента Мz = 1,8 Н·м. |
|
 Определить угловое ускорение однородного стержня массой m = 4 кг и длиной l = 1 м, вращающегося вокруг оси Оz, если к стержню приложен вращающий момент Мz = 3 Н·м. |
|
 Определить угловое ускорение вращения вокруг оси Оz однородного стержня массой m = 3 кг и длиной l = 1 м. На стержень действует пара сил с моментом Мz = 2 Н·м. |
|
 Однородный стержень, масса которого m = 8 кг и длина АВ = 1,5 м, вращается вокруг оси Оz под действием пары сил с моментом М = 12 sin( 3π/4)t. Определить угловое ускорение стержня в момент времени t = 2/3 с. |
|
| При разгоне на ротор двигателя действует пара сил с моментом М = 100(1 — ω/200). Определить максимальное значение углового ускорения ротора, если его момент инерции относительно оси вращения равен 2 кг·м2. |
|
| На этапе разгона на ротор двигателя действует пара сил с моментом М = 40(1 - t/10). Определить максимальное значение углового ускорения ротора, если его момент инерции относительно оси вращения равен 0,5 кг·м2. |
|
 Однородный диск радиуса r = 0,1 м под действием силы тяжести начинает вращение в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси Oz из положения, когда его радиус ОС горизонтален. В этот момент времени определить угловое ускорение диска. Ответ округлить до десятых. |
|
 Однородная прямоугольная плита 1 массой m укреплена с помощью петель A и B и удерживается в горизонтальном положении тросом 2. Определить угловое ускорение плиты в момент обрыва троса, если ширина плиты b = 1м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Усеченный конус массой m = 4 кг вращается с угловым ускорением ε = 6 рад/с2 вокруг нецентральной оси Оz под действием пары сил с моментом М = 24 Н·м. Определить момент инерции конуса относительно его центральной оси АВ, если расстояние между осями h = 0,2 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить относительно оси z момент инерции ротора, закрепленного на консоли АО и совершающего крутильные колебания по закону φ = 3 sin(π/4)t. Движение происходит под действием восстанавливающего момента Мz = - π2 φ. |
|
 Маховик массой m = 5 кг вращается вокруг оси Оz по закону φ = 9 t2 + 2. Определить радиус инерции маховика, если его вращение вызвано действием вращающего момента Мz = 180 Н·м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить радиус инерции шкива, масса которого m = 50 кг и радиус R = 0,5 м, если под действием силы натяжения троса Т = 18 t он вращается вокруг оси Оz по закону φ = t3/3 + 3t. Ответ округлить до десятых. |
|
| Маховик массой m = 3 кг под действием вращающего момента Мz = 9t вращается вокруг оси Оz по закону φ = 2 t3. Определить радиус инерции маховика. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить радиус инерции шкива массой m = 5 кг и радиуса R = 0,4 м, если под действием сил натяжения ремня Т1 = 2 Т2 = 10 Н он вращается с угловой скоростью ω = 10 t. Ответ округлить до десятых. |
|
 Определить угловую скорость маховика, масса которого m = 12 кг и радиус инерции i = 1,73 м, через 3 с после начала движения. На маховик действует вращающий момент Мz = 6 Н·м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Определить, с какой угловой скоростью будет вращаться через 1 с после приложения момента пары сил Мz = 3t2 кольцо с осевым моментом инерции Iz = 0,375 кг·м2, если в начальный момент оно имело угловую скорость ω0 = 16 рад/с. Ответ округлить до десятых. |
|
| На какой угол повернется за 1 с маховик, масса которого m = 1,5 кг и радиус инерции i = 0,1 м, если он начинает вращаться из состояния покоя под действием главного момента внешних сил Мz = 0,15 Н·м ? |
|
 Однородный стержень АВ = 1 м вращается вокруг оси z из состояния покоя под действием пары сил с моментом Мz = 4t. Определить в рад угол поворота стержня в момент времени t = 2 с, если его масса m = 2 кг. |
|
 Однородный диск, масса которого m = 80 кг и радиус r = 0,5 м, вращается вокруг горизонтальной оси Оz под действием пары сил с моментом М = 20t2. Определить угловую скорость диска в момент времени t = 6 с, если его начальная угловая скорость ω0 = 0. |
|
 Однородный шар с моментом инерции Iz = 4 кг·м2 вращается с угловой скоростью ω0 = 4,5 рад/с. Определить, за какое время под действием вращающего момента Мz = 1,2 Н·м угловая скорость шара удвоится. |
|
| К ведущему валу привода, имеющему приведенный момент инерции Iz = 0,5 кг·м2 , от двигателя приложен постоянный момент М1 = 72 Н·м и от ведомого вала – момент сил сопротивления М2 = - 0,02 ω2, где ω – угловая скорость ведущего вала, рад/с. Определить наибольшую угловую скорость ведущего вала. |
|
 Определить момент инерции блока зубчатых колес, если он, вращаясь равнозамедленно под действием момента сил сопротивления Мz = 8 π Н·м, остановился через 6 с. Начальная угловая скорость блока ω0 = 12 π рад/с. |
|
 Однородный стержень массой m и длиной l = 1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси Оz. Стержень отклонили от положения равновесия на малый угол φ и отпустили без начальной угловой скорости. Определить угловую частоту малых колебаний стержня. Ответ округлить до сотых. |
|
 Однородная прямоугольная пластина массой m = 10 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси АВ. Пластину отклонили от положения равновесия на малый угол и отпустили без начальной угловой скорости. Определить период малых колебаний пластины, если размер b = 0,5 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Диск массой m = 1 кг летит в вертикальной плоскости согласно уравнениям: хс = 0; ус = 14(1 - е- 0,981) - 10t, φ = 3t. В момент времени t = 0,5 с определить значение главного вектора внешних сил. Ответ округлить до сотых. |
|
 Движение однородного стержня массой m = 3 кг описывается уравнениями: хс = 1,2 м, ус = 0,001 cos 314t, φ = 0,01 соs 314t. В момент времени t = 0 определить проекцию вектора внешних сил на ось Оу. Ответ округлить до целых. |
|
 Обруч летит в вертикальной плоскости согласно уравнениям: хс = 3 м, ус = 4t - 4,9t2, φ = 28(1 - е-0,1t ). В момент времени t = 0,3 с определить значение главного момента внешних сил, действующих на обруч, если его момент инерции Ic1 = 0,113 кг·м2 . |
|
 Машина движется согласно уравнениям: хс = 10t, ус = 1,5 +0,1 sin 2πt, φ = 0,1 sin 2πt. В момент времени t = 11,1 с определить модуль главного момента внешних сил относительно оси Cz1, если момент инерции машины ICz1 = 7500 кг·м2. |
 Вибролоток совершает плоскопараллельное галопирующее движение по закону:хс = 2 + 0,001 соs 157 t; ус = 1 + 0,005 соs 157 t; φ = (35 + соs 157 t) 10-3. Определить максимальное значение момента внешних сил относительно оси Сz1, если момент инерции Icz1 = 0,83 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
 Движение шатуна АВ с моментом инерции Icz1 = 0,15 кг·м2 описывается уравнениями:хс = 1,5 соs πt; ус = 0,5 sin πt; φ = π (1 - t). В момент времени t = 5 с определить сумму моментов сил, действующих на шатун относительно оси Сz1. Ответ округлить до целых. |
|
 Однородный стержень массой m = 3 кг, отпущенный из состояния покоя, начинает падать, скользя по шероховатой горизонтальной плоскости. При угле φ = 60° определить проекцию ускорения центра масс С на ось Ах, если нормальная реакция N = 18,17 Н, а коэффициент трения скольжения f = 0,1. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Подьем трубы 3 массой m = 700 кг осуществляется вертикальными канатами 1 и 2. Определить ускорение центра масс С, если натяжения канатов Т1 = 3504 Н и T2 = 4133 Н. Ответ округлить до десятых. |
|
 На гладкий пол и гладкую стену под углом φ = 60° опирающийся стержень массой m = 3 кг начинает скользить с ускорением центра масс ас = i - 5,5j. Определить значение нормальной реакции в точке А. Ответ округлить до целых. |
|
 Стержень АВ массой 2 кг, скользя по горизонтальной шероховатой плоскости, начинает падать в вертикальной плоскости. При угле φ = 45° определить нормальную реакцию N. если проекция на ось Ау ускорения центра масс  = - 5,64 м/с2. Ответ округлить до сотых. Ответ округлить до сотых. |
|
Стержень АВ длиной 1 м и массой 2 кг, опирающийся на вертикальную гладкую стену под углом φ = 30°, начинает скользить. Определить нормальную реакцию NB в точке В, если проекция ускорения центра масс С на ось Оу имеет значение  = - 1,84 м/с2. Ответ округлить до десятых. Ответ округлить до десятых. |
|
 Однородный стержень длиной АВ = 1,6 м и массой m = 25 кг подвешен на двух веревках в горизонтальном положении. Определить угловое ускорение стержня в момент времени непосредственно после обрыва левой веревки, если при этом натяжение правой веревки Т = 65 Н, а угол α = 60°. Ответ округлить до сотых. Ответ округлить до сотых. |
|
 При движении стержня АВ длиной 0,5 м в плоскости Ах1У1 в заданный момент времени угол φ = 30°, нормальная реакция N = 12 Н, сила трения Fтр = 1,2 Н. Определить модуль углового ускорения ε, если момент инерции ICz = 0,08 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Однородный стержень АВ длиной 1 м и массой m = 2 кг из состояния покоя под углом φ = 45° к вертикали начинает скользить по гладкой стене и гладкому полу. Определить угловое ускорение ε стержня, если в точках А и В нормальные реакции NA = 7,3 Н и NB = 12,2 Н. Ответ округлить до десятых. |
|
| К колесу массой m = 20 кг приложили горизонтальную силу Q = 120 Н. При этом сила трения Fтр = 40 Н. Определить модуль углового ускорения ε колеса, если его радиус R = 0,3 м и момент инерции ICz = 0,9 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
 По наклонной плоскости перемещается цилиндр массой m = 300 кг и радиуса R = 0,15 м. К цилиндру приложена пара сил с моментом М = 75 Н·м. Определить модуль углового ускорения цилиндра, если его момент инерции ICz = 3,4 кг·м2, а сила трения F = 255 Н. Ответ округлить до десятых. |
|
 Однородный цилиндр массой m = 6 кг и радиуса R = 0,08 м падает в вертикальной плоскости, разматывая нить, натяжение которой Т = 19,6 Н. Определить угловую скорость цилиндра ω в момент времени t = 0,4 с, если при t0 = 0 угловая скорость равна нулю. Ответ округлить до десятых. |
|
| При движении гироскопа угловая скорость вращения ω1 = - 2j + 120k, а прецессии ω2 = 3k. Определить момент силы тяжести, если момент инерции гироскопа относительно оси симметрии равен 1 кг·м2. |
|
 Определить угловую скорость ω2 прецессии гироскопа, если угловая скорость вращения его вокруг оси симметрии ω1 = 150 рад/с, вес G = 10 Н, момент инерции Iz1 = 0,005 кг·м2 и расстояние ОС = 0,04 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
 Волчок совершает регулярную прецессию с угловыми скоростями ω1 = 100 рад/с, ω2 = 1,4 рад/с; между векторами ω1 и ω2 угол θ = 5°. Определить модуль момента силы тяжести С относительно точки О, если момент инерции Iz1 = 0,1 кг·м2. Ответ округлить до сотых. |
|
 Определить, с какой угловой скоростью ω1 должен вращаться волчок вокруг оси Оz1, чтобы при расстоянии от его центра масс С до неподвижной точки О, равном 0,1 м, весе G = 1 Н и моменте инерции Iz1 =0,002 кг·м2 угловая скорость прецессии ω2 была равна 0,1 рад/с. Ответ округлить до целых. |
|
| Регулярная прецессия волчка происходит с угловой скоростью ω2 = 2 рад/с при угловой скорости вращения ω1 = 200 рад/с вокруг оси симметрии Оz1. Вес волчка 50 Н, а расстояние от неподвижной точки О до центра тяжести С равно 0,8 м. Определить момент инерции Iz1. Ответ округлить до десятых. |
|
| Движение гироскопа у поверхности_Земли характеризуется угловой скоростью вращения ω1 = - 2 i + 40 k и угловой скоростью прецессии ω2 = 0,25k. Определить расстояние от неподвижной точки О до центра тяжести С, если момент инерции IOC = 0,4 кг·м2 и масса гироскопа m = 1 кг. Ответ округлить до сотых. |
|
| Гироскоп, масса которого равна 0,1 кг, а момент инерции Iz1 = 0,001 кг·м2, совершает прецессию у поверхности планеты с угловыми скоростями ω1 = 30 рад/с и ω2 = 0,054 рад/с. Определить ускорение свободного падения у поверхности планеты, если расстояние от центра масс гироскопа до неподвижной точки равно 0,01 м. Ответ округлить до сотых. |
|
 Однородный диск 1 с моментом инерции Iz = 1,5 кг·м2 вращается вокруг оси Оz с угловой скоростью ω1 = 100 рад/с. Соответственно рама 2 вращается вокруг оси Ох с угловой скоростью ω2 = 0,5 рад/с. Определить гироскопический момент.Ответ округлить до целых. |
|
| Быстрое вращение вала с моментом инерции Iz = 10 кг·м2 осуществляется с угловой скоростью ω1 = 250k. Подшипники, в которых закреплен вал, вращаются вместе с основанием с угловой скоростью ω2 = 5k. Определить гироскопический момент. |
|
| Переднее колесо велосипеда перемещается с угловой скоростью ω1 = 20 рад/с. В некоторый момент времени передняя вилка отклоняется влево с угловой скоростью ω2 = 2 рад/с. Определить гироскопический момент, если момент инерции переднего колеса I1 = 0,16 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
 Центр С колеса автомобиля перемещается со скоростью vC = 10 м/с. Угловая скорость вращения ω1 = 33 рад/с. Определить гироскопический момент на повороте радиуса R = 50 м, если момент инерции колеса относительно оси симметрии I1 = 1,8 кг·м2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Винт судна вращается с угловой скоростью 70 рад/с. Момент инерции винта равен 1200 кг·м2. Определить модуль гироскопического момента, который действует на корабль, если он переходит от прямолинейного движения на движение по дуге окружности радиуса R = 500 м со скоростью 10 м/с. Ответ округлить до целых. |
|
 Молотильный барабан комбайна вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью ω1 = 90 рад/с. Момент инерции относительно оси АВ равен 4,5 кг·м2. Из - за неровности поверхности поля корпус получает угловую скорость ω2 = 0,8 рад/с. Определить модуль гироскопического момента. Ответ округлить до целых. |
|
 Вал вращается вокруг центральной оси инерции Оz с угловой скоростью ω1 = 120 рад/с. Его момент инерции IOz = 0,4 кг·м2. Корпус подшипников А и В вращается вокруг оси Оу с угловой скоростью ω2 = 10 рад/с. Определить динамические реакции в подшипниках, если АВ = 0,5 м. Ответ округлить до целых. |
|
 Колесо массой m = 100 кг катится по плоскости вокруг точки О с компонентами угиовой скорости ω1 = 30 рад/с и ω2 = 2,5 рад/с. Определить дополнительную реакцию N от гироскопического момента, если момент инерции IOz = 1,12 кг·м2 и расстояние ОС = 1,1 м. Ответ округлить до десятых. |
|
 Винт и вал моторной лодки имеют момент инерции Iz = 1,5 кг·м2. Расстояние между подшипниками а = 0,8 м. Определить максимальные гироскопические реакции на подшипники при вращении винта с угловой скоростью ω1 = 250 рад/с при качке с угловой скоростью ω2 = 0,1 sin t. Ответ округлить до десятых. |
|
| Вал с моментом инерции IOz = 0,5 кг·м2 установлен перпендикулярно продольной оси судна. Его угловая скорость ω1 = 151 рад/с. Определить гироскопические давления на подшипники, если расстояние между ними 0,5 м и угловая скорость боковой качки ω2 = 0,5 рад/с (ω1 _|_ ω2). |
|