К разделу
Количество вопросовВремя тестирования
У Вас осталось времени
 
Футбольный мяч находится в свободном полете, определить число его обобщенных координат. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Колесо приводится в движение с помощью кривошипно-ползунного механизма. Определить, сколько из показанных координат: хА, yА, хB, φ, φB, можно принять одновременно в качестве обобщенных. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Деталь в форме кольца катится со скольжением по лотку. Определить число обобщенных координат детали.. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Тело 1 может свободно двигаться по горизонтальной плоскости. Тело 2 связано с телом 1 пружиной. Предполагая, что движение системы происходит в плоскости рисунка, определить число обобщенных координат. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Механическая система состоит из катка 3, колес 1 и 6, бруса 2, блока 4 и груза 5. Определить число обобщенных координат этой системы. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Система трех стержней, связанных шарнирами, может двигаться в одной вертикальной плоскости. Определить число обобщенных координат системы. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Призма 1 может свободно двигаться по горизонтальной плоскости. Тела 2 и 3 связаны между собой пружиной и могут перемещаться относительно призмы. Предполагая, что движение системы происходит в плоскости рисунка, определить число обобщенных координат. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Механизм состоит из вертикальной оси 1, горизонтального стержня 2 и колеса 3. Определить число обобщенных координат колеса 3. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Призма 1 может двигаться по горизонтальной плоскости. Тело 2 скользит по ее верхней грани. Тела 3 и 4 связаны между собой и с телом 2 пружинами. Определить число обобщенных координат системы, если все тела движутся в одной вертикальной плоскости. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Потенциальная энергия механической системы П = 15·φ2 где φ – в рад. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, в момент времени, когда угол φ = 90°.Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Однородный стержень длиной l = 3 м и массой m = 30 кг вращается в вертикальной плоскости. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате в момент времени, когда угол φ = 45°. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Тело вращается вокруг оси Оz под действием силы F = 30 τ + 25 n + 40b, которая приложена в точке А. Расстояние ОА = 0,2 м. Момент сил сопротивления подшипников равен Мтр = 0,8 Н·м. Определить обобщенную силу, соответствующую углу φ поворота тела. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

К цилиндру, который вращается под действием пары сил с моментом М = 20 Н·м, прижимается тормозная колодка силой F = 100 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, если коэффициент трения скольжения между колодкой и цилиндром f = 0,4, а R = 0,4 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Тело 1 массой m = 30 кг и цилиндр 2 радиуса R = 0,25 м соединены нерастяжимым тросом. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х, если коэффициент трения скольжения между телом 1 и поверхностью f = 0,2, а к цилиндру приложена пара сил с моментом М = 25 Н·м. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Тело 1 и груз 2, массы которых m1 = m2 = 15 кг, соединены нитью. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате s, если сила F = 350 Н. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, если на барабан 1 радиуса r = 0,1 м действует пара сил с постоянным моментом М = 50 Н·м, масса кузова тележки m2 = 40 кг, масса каждого из четырех колес m3 = 1 кг. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Грузы 1 и 3 массой m1 = 30 кг и m3 = 10 кг присоединены к нерастяжимому тросу, который переброшен через блок 2. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате y1. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

На барабан 1 радиуса r = 0,1 м действует пара сил с моментом М = 50 Н·м. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х груза 2, масса которого m = 100 кг. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Трос охватывает цилиндры 1 и 2 массой m1 = 24 кг и m2 = 16 кг. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате y2. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Параллельные валы, на которых находятся барабаны радиусов r и 2r, соединены зубчатой передачей с числами зубьев z1 = 60 и z2 = 40. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, если массы грузов m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, радиус r = 0,1 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Фрикционная передача состоит из колес 1, 2, 3. К колесам 1 и 3 приложены пары сил с моментами М1 = 15 Н·м и М3 = 5 Н·м. Выбрав в качестве обобщенной координаты угол φ1 поворота колеса 1, определить соответствующую ему обобщенную силу, если радиусы R1 = 0,3 м и R3 = 0,5 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

К шкиву 3 ременной передачи приложена пара сил с моментом М = 25 Н·м. Выбрав в качестве обобщенной координаты угол φ3 поворота колеса 3, определить соответствующую ему обобщенную силу, если масса груза 1 равна 10 кг, а радиусы R2 = 0,5 м, r2 = 0,4 м, R3 = 0,2 м. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

К цилиндру 1 приложена пара сил с моментом М = 120 Н·м и момент сил трения Мтр = 10 Н·м. К концу нерастяжимой нити привязан груз 2 массой m2 = 40 кг. Выбирая в качестве обобщенной координаты угол φ, определить обобщенную силу, если радиус R = 0,3 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Груз массой m = 6 кг подвешен на пружине, при деформации которой возникает восстанавливающая сила F = − 300yу. Определить в см координату у, при которой обобщенная сила Qу равна нулю. Точка А является концом пружины в недеформированном состоянии. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Сипа Fb = 40 соs 3t, коэффициент жесткости пружины с = 300 Н/м. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х в момент времени t = 2 с, если координата х = 0,1 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Стержень 2 длиной 0,5 м вместе с присоединенным точечным грузом 1 массой m1 = 20 кг колеблется в вертикальной плоскости. На стержень действует пружина 3 с моментом силы М = − 80 φ. Определить обобщенную силу, соответствующую координате φ, когда угол φ = π/6. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Тела 1, 2, 3, массы которых m1 = m2 = m3 = 5 кг, соединены нерастяжимой нитью. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

На кривошип ОА действует пара сил с моментом М = 1,5 Н·м, а на ползун В – сила F = 20 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, в момент времени, когда φ = 45°, если расстояния ОА = АВ = 0,2 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Два стержня 2 и 3 одинаковой длины l = 0,5 м соединены шарниром А. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, в момент времени, когда угол φ = 25°, если сила F = 100 Н, а масса груза 1 равна 5 кг. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Сумма элементарных работ всех сил, приложенных к некоторой механической системе, записана в виде δА = 20 δq1 + 30 δq2 + 60 δq3, где q1, q2, q3 – обобщенные координаты, м. Найти обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате q2. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, если плоская система сил, действующая на тело, приведена к главному вектору R = − 6 i + 9 j и главному моменту М = 14 Н·м . Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х2, если заданы массы тел m1 = 10 кг, m2 = 5 кг. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую координате х1, если заданы массы тел m1 = 1 кг, m2 = 0,1 кг. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Потенциальная энергия консервативной системы П = 3 х12 + 2 х2. Определить ординате х2. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Потенциальная энергия консервативной системы П = (18 + 24 s) соs φ где s и φ – обобщенные координаты. Определить обобщенную силу, соответствующую координате s, в момент времени, когда s = 0,5 м и угол φ = 2 рад. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Модуль равнодействующей системы сил, действующей на материальную точку, | R | = 50 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате у, если углы α = 60°, β = 70°. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате φ, в момент времени, когда угол отклонения маятника φ = 30°, если его длина l = 0,5 м, массы тел m1 = 10 кг, m2 = 1 кг. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате в момент времени, когда угол отклонения маятника φ = 30°, если его длина l = 1 м, массы тел m1 = 10 кг, m2 = 1 кг, угол α = 15°. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х2, если заданы массы тел m1 = 4 кг, m2 = 2 кг. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х1, если массы тел m1 = 8 кг, m2 = 2 кг. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Пара сил с постоянным моментом М = 1 Н·м вращает треугольную пластину 1 с углом α = 60°. Точка 2 массой m = 0,1 кг движется по стороне пластины. Определить обобщенную силу, соответствующую координате х. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

На пластины 1 и 2, массы которых m1 = m2 = 10 кг, действуют силы F1 = 50 Н и F2 = 30 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую координате если коэффициент трения скольжения между всеми поверхностями f = 0,15. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Грузы 1,3 и цилиндр 2, массы которых m1 = 100 кг, m3 = 150 кг, m2 = 220 кг, движутся в вертикальной плоскости. Выбрав координаты x1 и x3 в качестве обобщенных, определить обобщенную силу, соответствующую координате х3. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Грузы 1, 2, 3, массы которых m1 = 12 кг, m2 = 6 кг, m3 = 4 кг, перемещаются в вертикальной плоскости. Выбрав координаты у1 и у2 в качестве обобщенных, определить обобщенную силу, соответствующую координате у1. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Может ли кинетический потенциал механической системы определяться указанной функцией?
Введите ответ в форму

В некоторый момент времени обобщенная координата φ = 3 рад, а обобщенная скорость φ' = 2 рад/с. Определить при этом модуль кинетического потенциала механической системы, если известно, что кинетическая энергия системы Т = 10φ'2 а потенциальная энергия П = 2 φ2. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Тело массой m = 20 кг скользит по гладкой поверхности вниз. Определить кинетический потенциал тела в момент времени, когда координата тела s = 2 м и скорость v = 3 м/с. Принять потенциальную энергию тела П0 равной нулю в положении, когда координата s = 0. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Материальная точка М массой m = 1 кг поднимается вертикально. Определить скорость v подъема в момент времени, когда кинетический потенциал точки равен нулю и она находится на высоте h = 6 м, если при h = О потенциальная энергия По = 0. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Тело 1 массой 60 кг движется со скоростью v = 1 м/с. Момент инерции цилиндра радиуса r = 0,2 м относительно оси вращения IA = 2 кг·м2. Определить кинетический потенциал системы, когда тело 1 находится на высоте у = 1 м, если потенциальная энергия системы равна нулю при у = 0. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

На тело массой m = 1 кг действует сила упругости пружины F = − 100 x. Определить кинетический потенциал тела, когда координата х = 0,1 м и скорость v = 1 м/с. Принять потенциальную энергию силы упругости П0 = 0 при х = 0. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Груз 2 прикреплен к стержню 1 и движется в вертикальной плоскости. Потенциальная энергия маятника П = 9,81·(1 — соs φ), кинетическая энергия Т = 0,8·φ '2. Определить кинетический потенциал в момент времени, когда угол φ = 60° и угловая скорость φ ' = 1 рад/. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Определить кинетический потенциал тел 1 и 2, массы которых m1 = 10 кг и m2 = 5 кг. Скорость v1 = 3 м/с и оба тела находятся на высоте h = 2 м над горизонтальной поверхностью, на которой потенциальная энергия тел принимается По = 0. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 8 2, обобщенная сила Qφ = 16 − φ где φ – обобщенная координата, рад. Определить угловое ускорение в момент времени, когда ^ = 8 рад. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Механизм движется в вертикальной плоскости. Кинетическая энергия Т = 2 2, обобщенная сила, соответствующая координате φ равна Qφ = М − 8 соs φ. Определить момент М пары сил, приложенной к кривошипу ОА, когда угловое ускорение = 2 рад/с2 и угол φ = 0,25 π рад. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Обобщенная сила механической системы Qφ = − 20 sin φ, где Qφ – в Н·м; φ - обобщенная координата, рад. Определить угловое ускорение в момент времени, когда угол φ = 3 рад, если кинетическая энергия системы Т = 5 2 + 30 sin φ·. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал системы, выраженный через ее обобщенную координату у и обобщенную скорость , равен L = 2 + 2y. Определить ускорение . Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал системы L = 2 2 + 4 φ + 1 выражен через обобщенную координату φ и обобщенную скорость . Определить угловое ускорение . Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал механической системы определяется выражением L = 14 2 + 2 φ, где φ – обобщенная координата, рад. Вычислить обобщенную скорость через 2 с после начала движения, если |0 = 2 рад/с. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал механической системы определяется выражением L = 16 2 + 20 y Определить значение обобщенной координаты y в момент времени t = 3 с, если в начале движения y|0 = 0, |0 = 2 м/с. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 2 2, потенциальная энергия П = 4 х. Определить обобщенную скорость системы в момент времени t = 3 с, если |0 = 13 м/с. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 12 2, потенциальная энергия П = -2gx, где х – обобщенная координата, м. Опреде- лить ускорение . Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 1,5 2, потенциальная энергия П = 150 s2. Определить ускорение в момент времени, когда координата s = 0,01 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия диска, выраженная через обобщенную скорость , равна Т = 12 2. Определить угловое ускорение диска, если на него действует пара сил с моментом М = 6 Н·м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия системы Т = 6 2, масса тел m1 = m2 = 6 кг. Определить ускорение тела 1, если коэффициент трения скольжения между горизонтальной поверхностью и телом 1 равен f= 0,2. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Механическая система, состоящая из тела 1 массой m = 20 кг и цилиндра 2 с моментом инерции относительно оси вращения IO = 2 кг·м2, имеет кинетическую энергию Т = 35 2. Определить ускорение тела 1, если момент пары сил М = 20 Н·м, радиус r = 0,2 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить угловое ускорение диска 1, если на него действует пара сил с моментом М = 0,4 Н·м. Массы и радиусы однородных дисков 1 и 2 одинаковы: m = 10 кг, r = 0,2 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить угловое ускорение катка 2, катящегося без скольжения, если на блок 1 действует пара сил с моментом М = 0,6 Н·м. Каток 2 считать однородным цилиндром массой m = 4 кг и радиусом r — 0,5 м. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Радиусы колес 1 и 3, 2 и 4 соответственно равны: r1 = r3 = 10 см, r2 = r4 = 15 см. Моменты сил М1 = 5 Н·м, М2 = 9 Н·м. Определить угловое ускорение 1 колеса 1, если кинетическая энергия системы Т = 2 12. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия системы Т = 0,25 12 + 0,25 (12 + 12 + 22). Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате x2, определить ускорение 2 в момент времени, когда ускорение 1 = 5 м/с2, а обобщенная сила Qx2 = 2,5 Н. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

На тело, которое находится в плоскопараллельном движении, действует система сил, главный вектор которой R = − 6 i + 4 j и главный момент Мс = 4 Н·м. Определить ускорение точки С тела, если его кинетическая энергия Т = 4 2 + 4 2 +0,5 . Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 0,5 12 + 22 + 1·2 выражена через обобщенные скорости 1 и 2. Обобщенные силы соответственно равны Qs1 = − 3 Н, Qs2 = 2 Н. Определить ускорение 2. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = 200 12 + 167 22 − 45,2 12, где 1 и 2 – обобщенные скорости. Обобщенная сила, соответствующая координате s2, равна Q2 = 265 Н. Определить ускорение 2 тела 2, если ускорение тела 1 равно 1 = 0,1 м/с2. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщенные скорости и , равна Т = 0,5 2 + 2 2. Обобщенные силы равны Qx = 3 Н, Qy = 4 Н. Определить отношение ускорений / . Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы T = 1012 +4 22, потенциальная энергия П = 5х12 + 8х22. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми?
Кинетическая энергия механической системы T = 2 2 + 10 · + 2 2, потенциальная энергия П = 12(х + 5 φ)2. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми?
Кинетическая энергия механической системы T = 8 2 + 2 2, потенциальная энергия П = 2·( x − y), x и y – обобщенные координаты. Будут ли дифференциальные уравнения движения системы взаимно независимыми?

Для механической системы с двумя обобщенными координатами φ и s кинетическая энергия Т = 0,02 2 + 5s2, потенциальная энергия П = − 5. Определить ускорение .Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая Т = 0,5 m ( 2 + 2 + 2) и потенциальная П = − 9,8mz энергии материальной точки массой m выражены соответственно через обобщенные скорости , , и обобщенную координату z. Определить ускорение .Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетическая Т = 62 + 82 + 10 2 и потенциальная П = − ( 6 х + 8 y + 10 z) энергии механической системы выражены соответственно через обобщенные скорости , , и обобщенные координаты х, у, z. Определить ускорение .Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия консервативной системы Т = 2 + 0,75 2 − ·, потенциальная энергия П = −x −y. Из дифференциального уравнения, соответствующего обобщенной координате x, определить ускорение в момент времени, когда обобщенная координата y = 0,5 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия консервативной системы Т = 2 + 2 + 2 x·y, потенциальная знергия П= 0,5 x2 + y. Из дифференциального уравнения движения системы, соответствующего обобщенной координате y, определить ускорение в момент времени, когда обобщенная координата x = 0,25 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Для механической системы с двумя обобщенными координатами φ и s кинетическая энергия Т = 0,7 2 + 0,5·( 2 + ( s·2)) и потенциальная энергия П = —10 соs φ (1 + s), где s – в м; φ – в рад. Определить ускорение в момент времени, когда угол φ = 0 и угловая скорость =0. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал системы L = 1,5 2 + 9 2 + 6 · − 6 x2. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате x, определить ускорений в момент времени, когда обобщенная координата x = 0,1 м, а ускорение = 1 м/с2. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал системы L = 2 + 4 2 + 4 · − x − 4 y. Из дифференциального уравнения движения, соответствующего обобщенной координате x определить угловое ускорение в момент времени, когда угловое ускорение = −0,5 м/с2. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал для консервативной механической системы с одной степенью свободы имеет вид L = 4 2 − x4 − 6 x2, где x – обобщенная координата. Определить обобщенное ускорение в момент времени, когда x = 2 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Груз 1 движется по призме 2, которая скользит по горизонтальной плоскости. Кинетическая энергия системы Т = m ( 2 + 0,5 2 + 0,5 ·) выражена через обобщенные скорости , . Найти отношение ускорений /. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Тела 1 и 2, массы которых m1 = 5 кг и m2 = 8 кг, движутся под действием приложенных сил F1 и F2. Выбирая в качестве обобщенных координаты s1 и s2 , определить ускорение 2 тела 2, если соответствующие обобщенные силы Qs1 = 3 Н и Qs2 = 5 Н. Ответ округлить до тысячных.
Введите ответ в форму

Малые колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением + (4 π)2 q = 0 , где q – обобщенная координата, м. Начальное смещение системы q0 = 0,02 м, начальная скорость 0 = 2 м/с. Определить амплитуду колебаний. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить период свободных колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 56 + 825q = 0, где q – обобщенная координата. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Зубчатый венец 1 массой 40 кг может повернуться относительно центра 2, сжимая пружины. В положении равновесия пружины не деформированы. Определить собственную частоту малых колебаний венца. Радиус инерции венца 0,24 м, коэффициент жесткости одной пружины 5·105 Н/м, радиус r = 0,2 м.Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний однородного жесткого стержня длиной l, если его масса равна 3 кг, коэффициент жесткости пружины 400 Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Квадратная однородная недеформируемая пластина массой 10 кг может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг шарнира О. Определить собственную частоту малых колебаний пластины, если пружины одинаковы и коэффициент жесткости каждой равен 1 кН/м.Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить собственную частоту малых колебаний квадратной однородной недеформируемой пластины. Масса пластины 10 кг, коэффициент жесткости пружины равен 1 кН/м.Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

На конце торсионной рессоры 1 с коэффициентом угловой жесткости сφ = 40 000 Н·м/рад установлен диск 2 с моментом инерции Iz = 25 кг·м2 относительно оси Оz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Оz. Определить угловую собственную частоту колебаний. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить период свободных колебаний системы трех одинаковых зубчатых колес, если момент инерции каждого из них относительно его оси вращения равен 0,04 кг·м2 , а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 10 Н·м/рад. Ответ округлить до тысячных.
Введите ответ в форму

Определить период свободных колебаний зубчатой пары, если зубчатые колеса одинаковы, масса каждого равна 5 кг, радиус инерции относительно оси вращения 6 см, а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 1 Н·м/рад. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить угловую частоту малых свободных колебаний однородного недеформируемого диска, если его масса m = 2 кг, а коэффициенты жесткости пружин c1 = 900 Н/м, c2 = 700 Н/м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении статического равновесия пружина натянута силой 150 Н. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний цилиндра, если размер l = 0,5 м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Определить момент инерции твердого тела относительно его оси вращения, если собственная частота малых колебаний тела равна 4 Гц, расстояние l = 2 м, коэффициент жесткости пружины с = 80 кН/м. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Однородный стержень длиной 0,4 м массой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться в горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины в кН·м/рад, если собственная частота колебаний этой системы равна 20 Гц. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60 2, где q – обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости в кН·м/рад спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с? Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Свободные колебания жесткого стержня описываются нелинейным дифференциальным уравнением , где q – обобщенная координата. Определить собственную частоту стержня в случае малых колебаний. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Консервативная механическая система совершает малые свободные колебания с частотой 2 Гц. Определить амплитуду колебаний ползуна 1, если в начальный момент система находилась в положении статического равновесия, а скорость ползуна 1 была равна v0 = 0,2 м/с. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 9 + 4 q = 2 sin 2t, где q – обобщенная координата. Совершаются ли вынужденные колебания механической системы в фазе с вынуждающей силой ?
Дифференциальное уравнение движения механической системы имеет вид 20 + 120 + 720 q = 0, где q – обобщенная координата. Будет ли в этом случае движение системы апериодическим?
Движение механической системы описывается дифференциальным уравнением 3 + 6 + 2 q = 0, где q – обобщенная координата. Будет ли это движение апериодическим ?

Консервативная механическая система совершает резонансные колебания, закон изменения обобщенной координаты q во времени показан на рисунке. Во сколько раз увеличатся ординаты точек огибающей N, если в два раза увеличить амплитуду вынуждающей силы ? Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2 + 3 q = 2 sin 5t. где t – обобщенная координата, м. Определить в мм амплитуду обобщенной координаты вынужденных колебаний. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму

Дифференциальное уравнение малых колебаний тела имеет вид I + c l2φ = l F. Определить в рад амплитуду вынужденных колебаний тела, если момент инерции его относительно оси вращения I = 6 кг·м2, коэффициент жесткости пружины с = 3 кН/м, размер l = 0,5 м, сила F = 10 sin 6πt. Ответ округлить до тысячных.
Введите ответ в форму

Определить декремент колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 8 + 16 + 800 q = 0, где q – обобщенная координата. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить логарифмический декремент колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение этой системы имеет вид 15 + 30 + 900 q = 0, где q – обобщенная координата. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Колебания нелинейной механической системы описываются дифференциальным уравнением + 3·sin + 4 q = 0, где q – обобщенная координата. Определить логарифмический декремент малых колебаний системы. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2 + + 8 q = 0, где q – обобщенная координата. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за два периода ? Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить период свободных затухающих колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 12 + 48 + 432 q = 0, где q – обобщенная координата. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2 + 3 + 5 q = 0, где q – обобщенная координата, м. Определить обобщенную координату в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени обобщенная координата qо = 0, а ее производная о = 1 м/с. Ответ округлить до тысячных.
Введите ответ в форму

Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 5 + 10 + 125 й = 12 sin 5t, где q – обобщенная координата. Определить фазовый угол установившихся вынужденных колебаний. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Движение механической системы описывается дифференциальным уравнением + 4 + 9 q = 10 sin 3t, где q – обобщенная координата. Во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных колебаний при увеличении коэффициента сопротивления в 2 раза? Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Дифференциальное уравнение колебаний механической системы имеет вид 64 + 170 + 3000 q = Р, где q – обобщенная координата, м; F = 150 sin 8t – вынуждающая сила, Н. Определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы имеет вид Т = 14 + 2 . Обобщенным координатам q1 и q2 соответствуют обобщенные силы Q1 = 3 q1, Q2 = 3 q2. Будет ли механическая система совершать колебания
Являются ли углы φ1 и φ1 отклонения математических маятников от их вертикального положения главными координатами данной системы колебаний ? Маятники связаны между собой пружиной и совершают малые колебания в вертикальной плоскости.
Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными координатами системы двух шарнирно соединенных жестких стержней, которые совершают малые колебания в вертикальной плоскости? За обобщенные координаты приняты углы отклонения стержней от вертикального положения.

Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система? Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = c1 + c1 − c3 − c4 , где q1, q2 – обобщенные координаты; c1, c2 , c3 , c4 – постоянные. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 в этом случае одновременно главными координатами механической системы?
Механическая система расположена в горизонтальной плоскости и находится в положении статического равновесия. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если стержню 2 сообщить начальную угловую скорость ωo вокруг шарнира О ? Колебания считать малыми.

Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости; q1 – угол поворота стержня 1 вокруг шарнира О, q2 – угол поворота стержня 2 вокруг полюса O2. Являются ли обобщенные координаты и одновременно главными при малых колебаниях системы ?
Механическая система, состоящая из однородных тел — диска и стержня, может перемещаться в горизонтальной плоскости. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при колебаниях системы ?

Механическая система, состоящая из однородных тел – стержня 1 и диска 2, находится в положении равновесия в горизонтальной плоскости. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если диску 2 сообщить начальную угловую скорость ωo вокруг шарнира О? Колебания считать малыми.
Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = Fo·sin 2πnt с частотой n, отличающейся от обеих собственных частот n1 и n2 этой системы.
Собственные частоты малых колебаний консервативной системы равны n1 = 6 Гц, n2 = 12 Гц. Частота гармонической вынуждающей силы F равна n3 = 15 Гц. Возрастут ли амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, если при той же амплитуде силы F ее частота увеличится на 3 Гц?

На каком расстоянии необходимо разместить две одинаковые пружины, чтобы обе собственные частоты малых колебаний однородного недеформируемого стержня были одинаковыми, если размер l = 1 м. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Кинетическая энергия механической системы Т = + 2 , потенциальная энергия П = 16 + 80 , где q1 и q2 – обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Механическая система, состоящая из дисков 1 и 2, установленных на упругом валу 3, совершает угловые колебания, которые описываются дифференциальными уравнениями
Определить низшую собственную частоту колебаний. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т = 3 1 + 8 2, потенциальная П = 12( q1 − q2)2, где q1 и q2 – обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы. Ответ округлить до целых.
Введите ответ в форму

Дифференциальные уравнения малых колебаний автомобиля имеют вид:
где q1, q2 – обобщенные координаты. Определить высшую собственную частоту колебаний автомобиля. Ответ округлить до сотых.
Введите ответ в форму

Дифференциальные уравнения малых колебаний манипулятора имеют вид
где q1, q2 – обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний манипулятора. Ответ округлить до десятых.
Введите ответ в форму