| Количество вопросовВремя тестирования | |
| Точка движется по траектории согласно уравнению s = 15 + 4 sin π t. Указать ближайший после начала движения момент времени t1, при котором s1 = 17 м. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Точка движется по траектории согласно уравнению s = 15 + 4 sin (πt/12). Указать ближайший после начала движения момент времени t1, при котором s1 = 17 м. |
|
 Дан график перемещения точки s = s(t). Определить скорость точки. Ответ округлить до сотых. |
| Точка движется по траектории согласно уравнению s = 0,5 t2 + 4t. Определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 10 м/с. |
|
| Точка движется по заданной траектории со скоростью v = 5 м/с. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 18 с, если при t0 = 0 координата s0 = 26 м. |
|
| Точка движется по заданной траектории со скоростью v = 5 t м/с. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 координата s0 = 2 м. |
|
| Точка движется по кривой со скоростью v = 0,5 t. Определить ее координату в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 координата точки s0 = 0. |
|
| Скорость точки задана уравнением v = 0,2 t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 координата s0 = 0. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 3 t2, у = 4 t2. Определить момент времени t, когда криволинейная координата точки s = 110 м, если при t0 = 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s. Ответ округлить до сотых. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 3 t2, у = 4 t2. Определить момент времени t, когда криволинейная координата точки s = 4500 м, если при t0 = 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 3 соs t, у = 3 sin t. Определить момент времени, когда криволинейная координата точки s = 7 м, если при t0 = 0 s0 = 0. Точка движется в положительном направлении координаты s. Ответ округлить до сотых. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 3 соs t, у = 3 sin t. Определить момент времени, когда криволинейная координата точки s = 96 м, если при t0 = 0 s0 = 0. Точка движется в положительном направлении координаты s. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 2t, у = 3t, z = 5t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 s0 = 14 м и точка движется в положительном направлении координаты s. Ответ округлить до десятых. |
|
| Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: х = 2 sin t, у = 2 соs t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 5 с, если при t0 = 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s. |
|
| Точка движется по окружности согласно уравнению s = t3 + 2 t2 + 3 t. Определить криволинейную координату точки в момент времени, когда ее касательное ускорение aτ = 16 м/с2. |
|
 Дан график скорости v = v(t) движения точки. Найти момент времени t, когда касательное ускорение точки aτ = 0. |
|
 Дан график скорости v = v (t) движения точки. Определить касательное ускорение точки. Ответ округлить до сотых. |
|
 Дан график скорости v = v (t) движения точки. Определить касательное ускорение точки. |
|
 Дан график изменения касательного ускорения aτ = f (t). Определить модуль скорости в момент времени t1 = 10 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0. |
|
 Дан график изменения касательного ускорения aτ = f (t). Определить модуль скорости в момент времени t1 = 10 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 0. |
|
| Точка движется с постоянным касательным ускорением aτ = 0,5 м/с2 . Определить криволинейную координату точки в момент времени t = 4 с, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0, координата = 0. |
|
| Касательное ускорение точки aτ = 0,2. Определить момент времени i, когда скорость v точки достигнет 10 м/с, если при t0 = 0 скорость v0 = 2 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Проекции скорости точки во время движения определяются выражениями: vx = 0,2t2, vy = 3 м/с. Определить касательное ускорение в момент времени t = 2,5 с. Ответ округлить до тысячных. |
|
| Скорость точки в декартовых координатах задана выражением r = 1,5 i + 1,5 tj + 0,5 t2k. Определить касательное ускорение точки в момент времени t = 2 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Ускорение точки в декартовых координатах задано выражением а = 0,1 ti + 0,9j. Определить касательное ускорение точки в момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ округлить до сотых. |
|
| Проекции ускорения точки во время движения определяются выражениями ax = 0,8 t м/с2, ay = 0,8 м/с2. Найти касательное ускорение в момент времени t = 2 c, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется с постоянной скоростью v = 30 см/с по дуге окружности радиуса r = 2 м. Определить нормальное ускорение точки в см/с2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Дан график скорости v = v (t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t в интервале от 0 до 4 с, при котором нормальное ускорение точки будет максимальным. |
|
| По окружности движется точка согласно уравнению s = 5t − 0,4 t2. Определить время t, когда нормальное ускорение an = 0. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить радиус закругления трассы бобслея, если при скорости спуска 120 км/ч нормальное ускорение саней an = 2 g. Ответ округлить до десятых. |
|
 Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти время t, при котором нормальное ускорение an = 0. |
|
| Автомобиль движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью v = 90 км/ч. Определить радиус закругления дороги в момент времени, когда нормальное ускорение центра автомобиля an = 2,5 м/с . |
|
 Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 5 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени 3 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 1,5 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени 2 с. |
|
| Дано уравнение движения точки по траектории s = 5 t. Определить радиус кривизны траектории, когда нормальное ускорение точки an = 3 м/с2. Ответ округлить до сотых. |
|
| Дан график изменения криволинейной координаты s = s(t) движения точки по окружности радиуса R. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки аn = 0. |
|
| Электровоз движется по дуге окружности радиуса R = 300 м. Определить максимальную скорость электровоза в км/ч, при которой нормальное ускорение не превышало бы 1 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Центрифуга для тренировки пилотов устроена так, что центр кабины с человеком находится на расстоянии r = 5 м от оси вращения. Определить скорость центра кабины в случае, когда ее нормальное ускорение аn = 5 g. Ответ округлить до десятых. |
|
 Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 6 м. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = 3 с. Ответ округлить до сотых. |
|
 Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение точки аn = 0,5 м/с2. |
|
| Самолет летит по круговой траектории, радиус которой r = 10 км. Определить скорость самолета в км/ч, если его нормальное ускорение аn = 6,25 м/с2. |
|
| Дано уравнение движения точки по траектории: s = 0,1 t2 + 0,2 t. Определить ее нормальное ускорение в момент времени t = 6 с. В положении, занимаемом точкой в этот момент, радиус кривизны траектории ρ = 0,6 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности, радиус которой r = 30 см, со скоростью v = ln t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = 12 с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Дано уравнение движения точки по траектории s = 0,6 t2. Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ее координата s = 30 м и радиус кривизны траектории ρ = 15 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| По окружности, радиус которой r = 7 м, движется точка согласно уравнению s = 0,3 t2. Определить время, когда нормальное ускорение точки аn = 1,5 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по окружности, радиус которой r = 20 м, со скоростью v = еt. Определить момент времени, когда нормальное ускорение точки аn = 3 м/с2. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности радиуса R = 1 м согласно уравнению s = 0,7 t2. Определить координату s точки в момент времени, когда ее нормальное ускорение аn = 3 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Даны нормальное аn = 2,5 м/с2 и касательное аτ = 1,5 м/с2 ускорения точки. Определить полное ускорение точки. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить модуль ускорения точки, если его вектор а = 2,5 n + 3,5 τ, где n и τ - орты естественного триэдра. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением аτ = 1,4 м/с2. Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ее полное ускорение а = 2,6 м/с2. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ускорение точки а = 1,5 м/с2, а угол между векторами ускорения и скорости равен 65°. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности. Определить радиус окружности, если в момент времени, когда скорость v = 10 м/с, вектор ускорения, равный по модулю 1,2 м/с2, и вектор скорости образуют угол 30°. Ответ округлить до целых. |
|
 Дан график касательного ускорения аτ = аτ (е) движения точки по окружности радиуса 9 м. Определить полное ускорение в момент времени t = 2 с, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ округлить до сотых. |
|
| Ускорение точки а = 1 м/с2. Векторы ускорения и скорости образуют угол 45°. Определить скорость в км/ч, если радиус кривизны траектории ρ = 300 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по окружности, радиус которой r = 200 м, с касательным ускорением 2 м/с2. Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени, когда ее скорость v = 10 м/с. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по окружности, радиус которой r = 200 м, с касательным ускорением 2 м/с2. Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени, когда ее скорость v = 20 м/с. |
|
| Точка движется по окружности, радиус которой r = 50 м, со скоростью v = 2 t. Определить модуль полного ускорения в момент времени t = 5 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0,2 t2 + 0,3t. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории, ρ = 1,5 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Определить скорость точки в момент времени, когда радиус кривизны траектории ρ = 5 м, касательное ускорение аτ = 2 м/с2, а β = 3, где β – угол между векторами скорости и ускорения точки. Ответ округлить до сотых. |
|
 Даны графики ускорения а = аτ (t) и а = аn (t). Определить, какой угол в градусах образует полное ускорение с направлением скорости в момент времени t = 3 с. Ответ округлить до десятых. |
|
| По окружности радиуса r = 6 м движется точка со скоростью v = 3 t. Определить угол в градусах между ускорением и скоростью точки в момент времени t = 1 с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по окружности радиуса r = 9 м. Определить скорость точки в момент времени, когда касательное ускорение аτ = 2 м/с2 , а вектор полного ускорения a образует угол 70° с касательной к траектории. Ответ округлить до сотых. |
|
| Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить полное ускорение в момент времени t = 4 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности радиуса r = 200 м из состояния покоя с постоянным касательным ускорением аτ = 1 м/с2. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 20 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности радиуса r = 2 м. Нормальное ускорение точки меняется согласно закону аn = 2t2. Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 1 с. |
|
| Задан закон движения точки по траектории: s = 0,5 t2. Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t1 = 3 с, когда радиус кривизны ρ = 4 м. Ответ округлить до целых. |
|
| По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению s = 0,1t3. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 2 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением аτ = 2 м/с2. Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории ρ = 4 м, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ округлить до десятых. |
|
| Определить модуль скорости, если его вектор в этот момент времени образует угол 45° с полярным радиусом, а радиальная скорость vr = 2 м/с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Трансверсальная скорость точки равна 3 м/с. Определить радиальную скорость, если вектор полной скорости образует угол 30° с полярным радиусом. Ответ округлить до десятых. |
|
| Определить трансверсальную скорость точки, если полная скорость равна 20 м/с, а радиальная скорость равна 10 м/с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Даны уравнения движения точки в полярных координатах φ = t, r = t2. Определить полярный радиус точки в момент времени, когда угол φ = 180°. Ответ округлить до сотых. |
|
| Даны уравнения движения точки в полярных координатах φ = 2 sin t, r = t2. Определить полярный угол φ в момент времени, когда полярный радиус r = 4 м. Ответ округлить до сотых. |
|
| Даны уравнения движения точки в полярных координатах φ = 0,5 t2, r = 0,5t. Определить трансверсальную скорость точки в см/с в момент времени t1, когда полярный радиус r = 2 м. |
|
| Даны уравнения движения точки в полярных координатах φ = t2, r = 0,5 t2. Определить радиальную скорость точки в момент времени, когда полярный угол φ = 2,25 рад. Ответ округлить до десятых. |
|
| Даны уравнения движения точки в полярных координатах φ = 2t, r = t2. Определить модуль скорости точки в момент времени t1 = 2 с. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется в плоскости. Уравнение полярного угла φ = 0,3 t. Определить полярный радиус r в момент времени, когда полярный угол достигнет 3 рад, если vr = 0,4 м/с. При t0 = 0 радиус r0 = 0. |
|
| Точка движется в плоскости. Дано уравнение полярного радиуса r = sin πt. Определить полярный угол φ в момент времени, когда r = 1 м, если ω = 0,4 рад/с. При t0 = 0 угол φ = 0. Ответ округлить до десятых. |
|
| Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ = 2 t3. В момент времени t = 2 с определить касательное ускорение (м/с2) точки тела на расстоянии от оси вращения r = 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
|
| Тело вращается согласно закону φ = 1 + 4 t. Определить ускорение (м/с2) точки тела на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения. Ответ округлить до десятых. |
|
| По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению S = 0,1 t3. Определить полное ускорение точки в момент времени t =2 с. |
|
| Дано уравнение движения точки по траектории S = 5 t. Определить радиус кривизны траектории, когда нормальное ускорение точки an = 2,5 м/с2. |
| Материальная точка движется по окружности радиуса R = 0,25 м по закону S = 2 t2 - 5 t (м). Найти ускорение точки в момент времени t = 1с. |
| Найти момент времени, когда вектор скорости точки, движущейся по криволинейной траектрории по закону s = 2·t (s – м, t – с), образует с вектором ускорения угол 45°. Радиус кривизны траектории в данной точке равен 24 м. Ответ округлить до целых. |
|
| Найти скорость точки, движущейся по криволинейной траектрории по закону s = 2·t (s – м, t – с), в момент времени t = 2 c. Ответ округлить до целых. |
|
| Найти касательное ускорение точки, движущейся по криволинейной траектрории по закону s = 2·t (s – м, t – с), в момент времени t = 2 c. Ответ округлить до целых. |
|
| Найти нормальное ускорение точки, движущейся по криволинейной траектрории по закону s = 2·t (s – м, t – с), в момент времени t = 2 c. Радиус кривизны траектории в данной точке равен 24 м. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка равномерно движется по плоской траектории, радиус кривизны которой ρ = t2 - 2 t + 2 (ρ – м, t – c). В какой момент времени ускорение точки максимально. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по окружности радиусом 7 м согласно уравнения s = 0,7 t2 (s – м, t – c). Определить время, когда её нормальное ускорение станет равным 28 м/с2. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по окружности радиусом 7 м согласно уравнения s = 0,7 t2 (s – м, t – c). Определить нормальное ускорение в момент времени t = 2 c. Ответ округлить до сотых. |
|
| Точка движется по окружности радиусом 7 м согласно уравнения s = 0,7 t2 (s – м, t – c). Определить касательне ускорение в момент времени t = 2 c. Ответ округлить до десятых. |
|
| Движение точки задано векторным уравнением r = (1 − 3 t) i + (4 t − 1)j ( r – м, t – c). Найти путь, пройденный точкой за 3 с. Ответ округлить до целых. |
|
| Движение точки задано векторным уравнением r = (1 +6 t) i + (8 t + 1)j ( r – м, t – c). Найти путь, пройденный точкой за 3 с. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по закону s = 5 t2 (s – м, t – c). Определите ускорение точки при t = 1 c, если нормальное ускорение в этот момент времени равно 5 м/с2. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по закону s = 5 t2 (s – м, t – c). Определите радиус кривизны её траектории, где будет точка в момент времени t = 1 c, если нормальное ускорение в этот момент времени равно 5 м/с2. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка, получив некоторую начальную скорость, начала двигаться равнозамедленно по окружности радиусом 10 м, расположенной в горизонтальной плоскости. За десять полных обходов по окружности скорость точки уменьшилась вдвое. Какой путь пройдёт точка до остановки? Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка движется по некоторой траектории согласно закону s = − t3/12 + t2/2 + 1 (s – м, t – с). Определить максимальное значение скорости точки в интервале времени движения [ 1; 4 ]. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по окружности радиусом 24 м по закону s = 2 t3 (s – м, t – с). Найти скорость точки в момент времени, когда её нормальное и касательное ускорения равны между собой. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка движется по окружности радиусом 24 м по закону s = 2 t3 (s – м, t – с). Найти момент времени, когда её нормальное и касательное ускорения равны между собой. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка, двигаясь равнозамедленно по окружности, за 0,5 с прошла путь s = 2 м, равный половине длины окружности. Определить касательную составляющую ускорения в конце пути, если начальная скорость точки равна 5 м/с. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка, двигаясь равнозамедленно по окружности, за 0,5 с прошла путь s = 2 м, равный половине длины окружности. Определить скорость в конце пути, если начальная скорость точки равна 5 м/с. Ответ округлить до целых. |
|
| Точка, двигаясь равнозамедленно по окружности, за 0,5 с прошла путь s = 2 м, равный половине длины окружности. Определить нормальную составляющую ускорения в конце пути, если начальная скорость точки равна 5 м/с. Ответ округлить до десятых. |
|
| Точка, двигаясь равнозамедленно по окружности, за 0,5 с прошла путь s = 2 м, равный половине длины окружности. Определить ускорение в конце пути, если начальная скорость точки равна 5 м/с. Ответ округлить до десятых. |
|