| Количество вопросовВремя тестирования | |
 Кронштейн АВD состоит из однородных стержней АВ и ВD с одинаковым линейным весом. Какова должна быть длина в см стержня АВ, чтобы координата центра тяжести кронштейна равнялась нулю, если ВD = 20 см. Ответ округлить до десятых. |
| Определить в см координату хС центра тяжести прямолинейного однородного стержня АВ, если заданы координаты точек А и В: хА = 10 см , хB = 40 см. |
 Определить в см координату уС центра тяжести кронштейна, состоящего из однородных стержней АВ = 0,2 м, ВD = 0,1 м и DЕ = 0,06 м, имеющих одинаковый линейный вес. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату хC центра тяжести контура АВD, состоящего из однородных стержней АВ, АD и ВD, имеющих одинаковый линейный вес, если АВ = 2 м и угол α = 30°. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить координату х центра тяжести дуги АВ окружности радиуса r = 0,2 м, если угол α = 30°. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить в см координату уC центра тяжести однородной проволоки, состоящей из прямолинейного отрезка ОА и дуги АВ окружности радиуса r = 20 см. Ответ округлить до сотых. |
 Контур ОАВО состоит из прямолинейных отрезков ОА, OB и дуги АВ окружности радиуса r = 10 см. Определить в см2 статический момент этого контура относительно оси Ох. |
 Однородная проволока, согнутая в виде полуокружности, подвешена, как показано на рисунке. Определить угол α между вертикалью и диаметром полуокружности. Ответ округлить до десятых. |
 Контур состоит из двух однородных проволок, изогнутых в виде полуокружностей. Линейный вес проволоки ОАВ равен 6 Н/м, а проволоки BDE – 10 Н/м. Определить координату хC центра тяжести контура. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить координату yC контура ABDEA, состоящих из прямолинейных отрезков АВ, BD, DE и полуокружности радиуса r = 1,2. Ответ округлить до сотых. |
 Контур ОАВО состоит из прямолинейного отрезка ОА и полуокружности. Определить радиус r, если координата уС центра тяжести этого контура равна 0,4 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату хC центра тяжести проволоки ABD, если даны следующие размеры: a = 1 м, b = 0,5 м, с = 0,8 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить координату yC центра тяжести проволоки ABDE, если даны следующие размеры: a = b = 2 м, с = 1 м. Ответ округлить до десятых. |
| Определить в см координату хC центра тяжести однородной пластины, которая имеет вид прямоугольного треугольника АВD, если известны координаты вершин хА = хB = 3 см, хD = 9 см. |
 При каком расстоянии h от однородной пластины АВD до оси Ох координата уC центра тяжести пластины равна 3 м, если ВD = 3 м. |
 Определить в см3 статический момент площади ромба относительно оси Ох, если сторона b = 8 см. |
 Однородная пластина АВDЕ имеет вид ромба со стороной b = 0,2 м. Определить координату уC центра тяжести ромба, если расстояние d от основания АЕ до оси Ох равно 0,1 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить координату уC центра тяжести площади фигуры АВDЕFG, стороны которой параллельны координатным осям. Размеры на рисунке заданы в м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату хC центра тяжести площади кругового сектора ОАВ, если радиус r = 0,6 м, а угол α = 30°. Ответ округлить до тысячных. |
 Однородная пластина АBС в виде полукруга подвешена за вершину А. Определить в градусах угол α между горизонтальной осью и диаметром полукруга. Ответ округлить до целых. |
 Определить координату хс центра тяжести заштрихованной площади фигуры, если радиус r = 2 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить координату центра тяжести ус заштрихованной площади фигуры, если даны радиусы окружностей: R = 0,99 м, r = 0,33 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Из однородной пластины в виде треугольника ОАВ с основанием ОВ = 60 см и высотой ОА = 45 см вырезан полукруг, радиуса r = 20 см. Определить в см координату хс оставшейся части треугольника. |
 Определить статический момент в см3 площади однородного полукруга радиусом r = 5 см относительна оси Оу. |
 Пластина АВDЕ состоит из прямоугольного треугольника АВЕ и полукруга ВDЕ. Принимая поверхностные веса полукруга и треугольника соответственно равными γ1 и γ2, определить отношение γ1 / γ2, при котором центр тяжести пластины расположен на оси Ву, |
 Определить координату ус центра тяжести однородного изогнутого листа, состоящего из двух треугольников и прямоугольника, если даны размеры: а = 0,6 м, b = 0,8 м, с = 0.5 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить отношение АЕ/ВG сторон однородного листа АВDЕFG, если координата zс центра тяжести этого листа равна ВG/3. Треугольники АВЕ и ВDЕ одинаковы и лежат в плоскости Вху. Ответ округлить до десятых. |
| Определить расстояние от центра тяжести однородной пирамиды до ее основания, если высота пирамиды 0,8 м. Ответ округлить до десятых. |
 Определить координату zc центра тяжести круглого однородного конуса, если радиус основания r = 0,4 м, угол α = 45°. Ответ округлить до десятых. |
 Определить статический момент круглого однородного конуса относительно координатной плоскости Oxy, если высота конуса h = 0,8 м, а радиус его основания r = 0,4 м. |
 Определить в заданном положении координату yc центра тяжести элипсографа, если вес однородного стержня ОА и однородной линейки BD соответственно равны 8 и 12 Н, ползунов B и D равны 5 Н каждый. Длина ОА = 0,4 м. Ответ округлить до тысячных. |
 В заданном положении определить статический момент кулисного механизма относительно оси Оу, если вес однородных рычага OD, стержня АВ и ползуна В соответственно равны 12, 10 и 6 Н. Длина стержня ОD = 0,5 м, а расстояние а = 0,2 м. Ответ округлить до десятых. |
 Определить статический момент относительно координатной плоскости Оху тела, состоящего из однородных куба и цилиндра, если размеры a = 0,4 м, r = 0,5 a, H = 2a. |
|
 Статический момент относительно плоскости Оху тела, состоящего из однородных цилиндра и конуса, равен 0,166 м4. Определить координату zс центра тяжести тела, если радиус цилиндра r = 0,4 м и высота H = 0,6 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Тело состоит из однородного конуса 1 и однородного цилиндра 2 одинаковой высоты H Принимая удельные веса конуса и цилиндра соответственно равными γ1 и γ2, определить
отношение γ1/γ2, при котором координата хc центра тяжести тела равна нулю. |
 Определить высоту H однородного прямоугольного параллелепипеда из условия, чтобы центр тяжести тела, состоящего из однородных призмы и параллелепипеда, находился в плоскости АВСD. Высота призмы H1 = 1,2. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату ус центра тяжести однородного твердого тела, если даны следующие размеры: r = 0,2 м, а = 0,5 м, b = 1,5 м , с = 1,8 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить высоту H однородного конуса, при которой ось симметрии тела, состоящего из конуса и однородного цилиндра и подвешенного в точке А, будет горизонтальной. Высота H1 = 0,3 м. Ответ округлить до тысячных. |
 Определить высоту H однородного цилиндра, при которой ось симметрии тела, состоящего из двух цилиндров и подвешенного в точке А, будет горизонтальной. Высота цилиндра H1 = 0,5 м, радиус R = 3r. Ответ округлить до десятых. |
 Определить координату zс центра тяжести однородного тела, состоящего из конуса и цилиндра, если высота Н1 = 2H = 0,4. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату zс центр тяжести однородного тела, состоящего из прямоугольного параллелепипеда и призмы, если высота Н1 = 3 H = 1,2 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату zс центра тяжести однородного тела, состоящего из двух цилиндров, если высота Н1 = 2H, радиус R = 2r, высота H = 0,5 м. Ответ округлить до десятых. |
 Определить радиус R однородного конуса из условия, чтобы центр тяжести однородного тела, состоящего из прямоугольного параллелепипеда и конуса, находился в плоскости АВСD. Высота Н1 = 3 H, размера a = 2 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату хC центра тяжести проволоки ABCD, если даны следующие размеры: AB = 1 м, BC = 0,5 м, CD = 0,8 м. Ответ округлить до сотых. |
| Определить координату yC центра тяжести проволоки ABCD, если даны следующие размеры: AB = 1 м, BC = 0,5 м, CD = 0,8 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату xC центра тяжести проволоки ABCD, если даны следующие размеры: AB = 1 м, BC = 0,5 м, CD = 0,8 м. Ответ округлить до сотых. |
| Определить координату yC центра тяжести проволоки ABCD, если даны следующие размеры: AB = 1 м, BC = 0,5 м, CD = 0,8 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату xC центра тяжести проволоки ABC, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, AC = 8 м. Ответ округлить до целых. |
| Определить координату уC центра тяжести проволоки ABC, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, AC = 8 м. Ответ округлить до десятых. |
 Определить координату xC центра тяжести однороднй пластины ABC, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, AC = 8 м. Ответ округлить до десятых. |
| Определить координату yC центра тяжести однороднй пластины ABC, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, AC = 8 м. Ответ округлить до десятых. |
 Определить координату xC центра тяжести однороднй пластины ABCDEF, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, DC = 2 м, DE = 2 м. Ответ округлить до десятых. |
| Определить координату yC центра тяжести однороднй пластины ABCDEF, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м, DC = 2 м, DE = 2 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату xC центра тяжести однороднй пластины ABCD с круговым вырезом радиуса R = 2 м как показано на рисунке, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м. Ответ округлить до десятых. |
| Определить координату yC центра тяжести однороднй пластины ABCD с круговым вырезом радиуса R = 2 м как показано на рисунке, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м. Ответ округлить до сотых. |
 Определить координату xC центра тяжести однороднй пластины ABCD с вырезом в форме равнобедренного треугольника EFK c основанием EF = 4 м, высотой H = 5 м, как показано на рисунке, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м. Ответ округлить до целых. |
| Определить координату yC центра тяжести однороднй пластины ABCD с вырезом в форме равнобедренного треугольника EFK c основанием EF = 4 м, высотой H = 5 м, как показано на рисунке, если даны следующие размеры: AB = 10 м, BC = 6 м. Ответ округлить до сотых. |