Ответы параграфа 1

1778.R = 1/2.
1779.R = 1/2.
1780.В вершине (2; 0) R1 = 1/2; в вершине (0; 1) R2 = 4.
1781.R = 4a.
1782.ymax = 1/e при х = 1; R = e.
1783.(4; 4).
1784.(3; -2).
1785.(0; 1).
1786.27Х² + 8Y³ = 0.
1787.(2X)2/3 + Y 2/3 = 32/3.
1788.X 2/3 - Y 2/3 = (2a)2/3.
1789.X = a cos t, Y = a sin t или X² + Y² = a².
1790. в точке
1792.1) 2) 3)
1793.
1794.2.
1795.1.
1796.1.
1797.(- 2; 3).
1798.(0; - 4/3).
1799.
1800.
1801.8X³ - 27Y² = 0.
1802. для построения кривой и эволюты составить таблицу значений х, y, X, Y для t = 0; ± 1; ± 3/2.
1803.(X + Y)2/3 - (X - Y)2/3 = 4.
1804.(X + Y)2/3 - (X - Y)2/3 = 2a2/3; при повороте осей на 45° это уравнение примет вид , т. е. эволюта астроиды есть тоже астроида с увеличенными вдвое размерами и повёрнутая на 45°.