| 2150. | y = (C ± x²). Через точку М(1; 4) проходят кривые y = (1 + x)² и y = (3 - x)². |
| 2151. | y = sin (C ± x). Через точку  проходят кривые  и  . |
| 2152. |  ; особые интегралы y = ± 2x. |
| 2153. | 1) y = x + C и x² + y² = C ² 2)  или (y - C)² = 4Cx. Особые интегралы x = 0 и y = - x. Область расположения парабол: при x > 0 y ≥ - x, при x < 0 y < - x. Параболы касаются оси Oy и прямой y = - x. |
| 2154. | 1)  ; особый интеграл y = 1; 2)  ,  . |
| 2155. | 1)  ; особый интеграл y = 0; 2) x = Ct² - 2t ³, y = 2Ct - 3t², где  ; 3) Cy = (x - C)²; особые интегралы y = 0 и y = - 4x. |
| 2156. | 1) y = Cx - C²; особый интеграл  ; 2)  ; особый интеграл x² + y² = a²; 3)  ; особый интеграл y = 1,5 x2/3. |
| 2157. |  ; через M(1; ¾) пройдут две кривые y = 1 - ¼·x² и y = x - ¼·x² |
| 2158. | 1)  , y = p ² + p ³; 2) x² + (y + C)² = a². |
| 2159. | y = - x²·¼ + Cx + C²; y = - x²·½. |
| 2160. | 1)  ; особый интеграл y² = 4x; 2) y = C (x + 1) + C²;  |
| 2161. | Отрезки касательной Y - y = y′ (X - x) на осях координат  . По условию
 (y - xy′)² = -4a²y′,  – уравнение Клеро. Любая прямая семейства  , а также кривая, определяемая особым интегралом xy = a², дает решение задачи. |
| 2162. | Парабола (y - x - a)² = 4ax. |