Ответы параграфа 17

355.1
355.2
355.4
356.1
355.4
358.Пусть точка А на оси Ох, точка В на оси Оу и ∠ OAB = t. Тогда x = BM·cos t = BC·cos2 t = a·cos3 t, y = AM·sin t = AC·sin2 t = a·sin3 t; итак, x = a·cos3 t, y = a·sin3 t, отсюда x 2/3 + y 2/3 = a 2/3.
360.
361.(3·y 2 + x 2) 2 = 4·x 2·(a 2 - y 2).
362.
В полярных координатах r = OM = AB = BD·sin φ = a·tgφ·sinφ; в декартовых
365.Обозначив через t угол луча ОА с Ох, найдём x = 2·a·ctg t, y = 2·a·sin 2 t. Исключив t, получим
366.