Ответы параграфа 8

815. 1) При x = 0; 2) при ; 3) при x = ± 2.
816.При x = 2 выполнены первые три условия и не выполнено четвертое.
817. При x = - 1 функции имеют разрыв I рода (выполнено только второе условие непрерывности).
818.При x = 0 не выполнено только четвертое условие (рис.37).
819.Разрыв при x = 0:
820.Разрывы при х = ± 2.
821.1) Разрывы первого рода при 2) разрыв первого рода при x = a, при этом при х = 1 – разрыв I рода, причём а .
822.Уравнение x2 - y2 = 0 определяет у как бесчисленное множество однозначных функций x. Из них две у = х   и у = - х непрерывные. Остальные (разрывные) на одних участках оси Ох определяются уравнением у = х, а на других уравнением у = - х. Четную с разрывами при х = ± 1, ± 2, ± 3, … можно определить так:
нечетную так:
823.Разрыв второго рода при x = - 2
824.При x = 0 не выполнено только четвертое условие непрерывности; при x = ± 2 еще и третье.
825.Точки разрыва: 1) x = 0; 2) x = 2; 3) x = 0; 4) x = 0; х = ± 2 и x = 0.
826.Бесчисленное множество. Из них 1) непрерывные  и ; 2) искомая разрывная .