Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши
Ответы параграфа 2
| 1101. | Корни функции 1; 3. Корень производной f ′ (x) = 2x - 4 равен 2; 1 < 2 < 3. |
| 1102. | Не применима, ибо при х = 0 нет производной. |
| 1103. | Потому, что точка х = 0 угловая (две касательные). |
| 1104. | Наклон хорды (АВ): ; в точке х = 1 касательная параллельна хорде. |
| 1105. |  ; подставим это в формулу Лагранжа b² - a² = (b - a)·2c; отсюда  . |
| 1106. |  . |
| 1108. | На дуге есть угловая точка при  , в которой функция не имеет производной. |
| 1109. | Функция непрерывна и имеет производную внутри отрезка [0; 2], но разрывна на его правом конце. |
| 1110. | Пусть s = f (t) - уравнение движения, а t1 и t2 - начальный и конечный моменты движения. По теореме Лагранжа между t1 и t2 найдется t3, при котором  , т.е.  в момент t3. |
| 1111. |  . Так как Ф(b) = Ф(а) = 0 и в интервале (a, b) имеется производная Ф(x) ′, то по теореме Ролля между a и b найдется х = с, при котором  , отсюда f(b) - f(a) = (b - a)·f ′(c). Функция Ф(х) есть удвоенная площадь ΔАМВ, где М - любая точка на дуге AВ. |
| 1112. |  , отсюда  . |
| 1113. | Угловой коэффициент касательной  , а в точке  . Угловой коэффициент секущей  ; по теореме Коши между a и b найдется t = c, при котором k1 = k, т.е. касательная параллельна хорде. При этом, так как φ ′ (t) ≠ 0, то φ(а) < φ (с) < φ (b) (или наоборот), и точка касания находится внутри дуги. |
| 1117. |  . |
| 1118. | 1)  ; 2)  ; 3)  . |
| 1119. | 1)  ; 2)  . |
| 1120. | Функция y = | x - 1 | не имеет производной при x = 1. |
| 1121. | В точке х = - ½. |