| 1160. | . При х = - 2 ymin = 1. |
| 1161. | При х = - 2 ymin = - 16/3; при х = 2 ymax = + 16/3; точки пересечения с Ох: х1 = 0, х2,3 =  . |
| 1162. | При х = - 1 ymax =5/3, при х = 3 ymin = - 9; точки пересечения с Ох: х1 = 0, х2,3 ≈ 1,5 ± 3,3. |
| 1163. | При х = ± 2 ymax = 5, при х = 0 ymin = 1, при у = 0 х ≈ ± 2,9. |
| 1164. | При х = 0 у = 0 - перегиб; при х = 3 ymin = - 27/4. |
| 1165. | При х = - 2 ymax = - 2, при х = 2 ymin = 2; асимптоты; х = 0 и у = х/2. |
| 1166. | При х = 0 ymin = - 1 (точка возврата) точки пересечения с осью Ох: х = ± 1. |
| 1167. | При х = 0 ymax = 1, при x → ∞ y → 0, т.е. у = 0 - асимптота. Кривая симметрична относительно оси Оу (почему?). |
| 1168. | При х = 1 ymax = - 4, при х = 5 ymin = 4; асимптоты х = 3 и у = х - 3. |
| 1169. | При х = 0 ymin = 0, при х = 2/3 ymax = 4/27. |
| 1170. | При х = 4 ymax = 1, при у = 0 х = 3 или х = 5, при у = -3 х = - 4 или х = 12. |
| 1171. | При х = 0 ymax = 1; асимптота у = 0. Симметрична относительно Оу. |
| 1172. | При   , при  . |
| 1173. | При  , при  . Асимптоты  . |
| 1174. | При х = 1 ymax = 1, при x → 0, y → - ∞; при x → ∞, у → 0. Асимптоты х = 0 и у = 0. Точка пересечения с осью Ох: 1 + ln х = 0, ln x = - 1, x = e -1 ≈ 0,4. |
| 1175. | При х = 1/2 ymin =  . Асимптоты  . |
| 1176. | 1) При х = 2 ymax = 2/е. Асимптота у = 0. 2) При х = 1/е уmin = - 1/е;  - концевая точка; при х = 1 у = 0. |
| 1177. | 1) При х = 0 y min = 0 (угловая точка), при  ymax = 1; 2) при х = 0 уmin = 0 (угловая точка). |
| 1178. | ymin = 1/2 при х = π/4; 3π/4; 5π/4…; ymax = 1 при х = 0; π/2; π; 3π/2; … |
| 1179. | Область расположения кривой х ≤ 1; ymax =  при х= ½; y = 0 при х1 = 0 и х2 = 1. |
| 1180. | При  ; область расположения кривой х > 0. |
| 1181. | Асимптоты х = 1 и х = 4 (разрывы) ymin = - 1/9 при х = - 2, ymax = - 1 при х = 2. |
| 1182. | При х = 1 ymin = 1,5. Кривая асимптотически приближается к параболе у = х²/2 и к оси Oy. |
| 1183. | При х = 0 и х = 2 ymin =  ≈1.6, при х = 1 ymax = 2( в точках минимума точки возврата). |
| 1184. | При х = 0 уперег = 0, при х = 1 ymax = 0,2, при х = 3 ymin = - 5.4. |
| 1185. | При х1 = - 2 ymax = 0, при х2 = - 1,2 ymin = - 1,1, при х = 0 уперег = 0. |
| 1186. | При х = 2 ymax = 1/2, при у = 0 х = 1; асимптоты - оси координат. |
| 1187. | При х = - 3 ymax = - 4,5, при х = 0 уперег = 0, при х = 3 ymin = + 4.5; асимптоты  . |
| 1188. | При  , при  – разрывы. |
| 1189. |  . |
| 1190. | 1)  ; 2) при х = - 1 ymax = 1, при х = 0 ymin = 0 ( угловая точка с наклонами k= ± 2). |
| 1191. | При х = 0 ymin = 0; при х = 2 ymin=4/е² ≈1/2; асимптота у = 0. |
| 1192. | При х = - 1 точка возврата y min = 2, при х = 0 ymax = 3, при у = 0 х ≈4. |
| 1193. | При х = 2 ymax=4; при у = 0 х1 = 0 х2 = 4. |
| 1194. | При х = - 1 ymin = - 4; при у = 0 х1 = 1, х2 = - 3. |
| 1195. | При х = 0 ymin = 0, при х = - 2 ymax = 4/3; при у = 0, х1 = 0, х2 = - 3. |
| 1196. | При х = - 1 ymin = - 4, при х = - 3 ymax = 0. |
| 1197. | При х = 0 ymax = 0, при х = 2 у = ± ∞, при х = 4 ymin = 8; асимптоты х = 2 и у = х+2 (рис.41). |
| 1198. | При х = - 3 ymin = - 6,75, при х = 0 уперег = 0; при у = 0 х1 = 0 х2 = - 4 (рис.42). |
| |   |
| 1199. | При х = ± 2 ymin = -4, при х = 0 ymax = 0; при у = 0 х1=0 х2,3 =  ≈ ± 2,8. |
| 1200. | При х = 0 точка возврата ymax = 0, при х = 1 ymin = - 1; при у = 0 х1 = 0 х2 = 27/8 (рис. 43). |
| 1201. | При х = - 1 ymax = 2, при х = 1 ymin = 0, при х = 0 у = 1. Асимптота у = 1 |
| 1202. | При х = - 1 ymin = -1/ ≈ - 0,6, при х = 1 ymax ≈ 0,6; ось Ох - асимптота |
| 1203. | При х = 2 ymin = 2(1-ln 2) ≈ 0,6; ось Оу - асимптота при х = 1 у = 1; при х = е² ≈7,4 у ≈3,4. |
| 1204. | При х = 0 точка возврата ymax = 0, при  , при х = 5 у = 0. График подобен графику на на рис.43 . |
| 1205. | При  , при  , при  . |
| 1206. | При  , при  ; асимптоты х = 0 и х = π. |
| 1207. |  при  , при х = 0 у = π/2. Асимптота у = х. |
| 1208. | При х = 1 точка возврата ymin = 1, при х = 0 у = 2, при х = 2 у = 2. |
| 1209. | При х = π/6 и х = 5π/6 ymax = 1,5, при х = π/2 ymin = 1. |
| 1210. | При х = 0 ymin = 0, при х = 1 уперег = 1. |
| 1211. | При х = е уmax = 1/е ≈ 0,4, при у = 0 х = 1. Асимптоты х = 0 и у = 0. |
| 1212. | При х = - 3 ymin = 6, при х = - 2 у = ∞ (разрыв), при х = - 1 ymax = 2. Точки пересечения с осями:  . Асимптоты х = - 2 и у = 2 - х. |
| 1213. | При х = 1 ymin = 2, при х = - 1 ymax = - 2, при х = 0 - разрыв. Асимптоты у = х и х = 0. |
| 1214. | 1) При х = 0 у = а. Точки пересечения с осью Ох:  . Экстремум: при  - минимум, при  - максимум. Кривая - график затухающих колебаний ; она вписана в кривые у = ± а·е- х, на которых и находятся точки экстремума. Построение нужно начать с кривых у = ± а·е- х. Ось Ох - асимптота. 2) При х = - 1 ymax = 2, при х = 0 - точка перегиба, при х = 1 ymin = - 2; при у = 0 х1 = 0, х2,3 ≈ ± 1,3 |
| 1215. | При х = 1 y min = 3, при х = 2 у = ∞ (разрыв), при х = 4 уперег = 0, при х = 0 у ≈ 3,6. |
| 1216. | При х = - 2 ymin = 0, при х = - 4 ymax = 0,8, при х = 1 у ≈ 2,8; ось Ох - асимптота. |
| 1217. | При х = ± 1 ymax = 1; при  . Асимптоты - оси Ох и Оу. |
| 1218. | При х = 0 ymax = 1, при х = 1 ymin = 0; при у = 0 х = ± 1. |
| 1219. | При х = - 1 ymin = 1/3, при х = 1 уmax = 3, при х = 0 у = 1; асимптота у = 1. |
| 1220. | При х = - 1 ymax = 1; при у = 0 х1 = 0, х2 = - 4; область расположения кривой х ≤ 0. |
| 1221. | 1) При х = - 2 у = ∞(разрыв), при х = - 3 уперег = 0, при х = 0 уmin ≈ 27/4; асимптоты х = - 3 и у = х + 5; 2) ymin = 0 при х = 2nπ, уmax =  при х = (2n+1)π. В точках минимума у ′ не существует (угловые точки). |