§ 10. Примеры дифференциальных уравнений разных типов
| 2249. | ![]() | 2250. | y' + y tg x = tg x | 2251. | ( x - x3 ) y' + (2 x2 - 1) y = x3 |
| 2252. | ![]() | 2253. | t2 d s + 2 t s d t = et d t | 2254. | ![]() |
| 2255. | ![]() | 2256. | x y'' + y' = ln x | 2257. | y y'' - 2 y'2 = 0 |
| 2258. | y'' - m2 y = e- mx | 2259. | y' x ln x + y = 2 ln x | 2260. | ![]() |
| 2261. | 2 y' + y = y3 (x - 1) | 2262. | y''' - 2 y'' + y' = x2 | 2263. | y'' = y' + y'2 |
| 2265. 1) | ; | 2) | y y' x - y2 = 1 |
| 2266. 1) | x y' + y (x tg x + 1) = sec x; | 2) | y''' + y = e- x. |
| 2267. 1) | ![]() | 2) | y''' y = y'' y' |
2268. Цилиндр радиуса а дм и массой m = а3 кг плавает в воде при вертикальном положении оси. Найти период колебания, которое получится, если цилиндр немного погрузить в воду и затем отпустить. Сопротивление движению принять приближенно равным нулю.
2269. Полый железный шар с радиусами поверхностей а и 2·а имеет постоянную температуру внутренней поверхности 100° С и наружной 20° С. Определить температуру внутри стенки на любом расстоянии t от центра (а ≤ r ≤ 2·а) и при r = 1,6· а.
Указание. Скорость падения температуры
в проводнике со
стационарным распределением температуры обратно пропорциональна площади поперечного сечения.





;