§ 4. Площади кривых поверхностей
 , |  |
2360. Поверхности цилиндра 2 z = x2, отсечённой плоскостями у = х / 2, у = 2х , х = 2√2 . (видео)
2361. Поверхности конуса z2 = 2· x·y, отсечённой плоскостями х = a и у = a , при х ≥ 0 и у ≥ 0.
2362. Поверхности конуса у2 + z2 = x2, расположенной внутри цилиндра х2 + у2 = a2.
2363. Поверхности a·z = x·y, расположенной внутри цилиндра х2 + у2 = a2.
2364. Поверхности конуса х2 + у2 = z2, расположенной внутри цилиндра z2 = 2·p·x .
Вычислить площадь:
2365. Поверхности цилиндра x2 + z2 = a2, расположенной внутри цилиндра х2 + у2 = a2 (видео).
2366. Поверхности шара х2 + у2 + z2 = a2, расположенной внутри цилиндров х2+ у2 ± a·х = 0.
2367. Поверхности параболоида х2 + у2 = 2·a·z, расположенной внутри цилиндра х2 + у2 = 3·a2.
2368. С помощью двойного интеграла определить площадь части земной поверхности, ограниченной меридианами 0° и β°, экватором и параллелью α°. Рассмотреть частный случаи при α = 30°, β = 60°.