§18. Трансцендентные кривые
368.Развертка круга. Нить, намотанная на окружность х² + у ² = а ², разматывается, оставаясь натянутой. Составить параметрические уравнения кривой, описанной концом нити, если вначале конец нити находится в точке (а; 0). За параметр t принять длину смотанной дуги (в радиусах)
369.Квадратриса. Произвольный луч ОМ, составляющий с осью Оу угол t (в радианах), пересекает прямую х = аt в точке М. Написать уравнение геометрического места точек М.370.Эпициклоида. Круг радиуса r катится без скольжения по кругу радиуса К снаружи его. Составить параметрические уравнения кривой, описанной точкой М катящейся окружности. (При r =R эпициклоида обращается в кардиоиду.)
371.Гипоциклоида. Круг радиуса r катится без скольжения по кругу радиуса R > r внутри него. Составить параметрические уравнения кривой, описанной точкой М катящейся окружности. (При a =R/4 гипоциклоида обращается в астроиду x2/3 + y2/3 = a2/3). Нажми на линк для просмотра рисунка