Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши.
§ 2. Производная сложной функции
Если у = f(u), а u = φ(x), то у называется функцией от функции или сложной функцией от х. Тогда
 | или | у ' = f ' (u)·u '. | (1) |
Формулы предыдущего параграфа примут теперь общий вид
| 1) | (un)' = n un - 1·u' | 2) | (sin u)' = cos u·u' | 3) | (cos u)' = - sin u·u' |
| 4) |  | 5) | | 6) |  ; 7)  |
Найти производные функций:
| 874. 1) | y = sin 6x; | 2) | y = cos (a - bx). | 875. 1) |  ; | 2) |  . |
| 876. 1) | y = (1 - 5 x)4; | 2) |  . | 877. 1) |  ; | 2)
 ;3)  |
| 878. |  . | 879. | y = sin4x = (sin x)4. |
| 880. 1) | y = sin2x; | 2) | y = cos2x; | 3) | y = sec2x. |
| 881. | y = sin3x + cos3x. | 882. | y = tg3x - 3 tg x + 3 x. |
| 883. |  . | 884. |  . |
| 885. |  . | 886. |  . |
| 887. |  . | 888. |  . |
| 889. |  . | 890. |  |
| 893. |  ; вычислить f ' (π/2), f ' (π),  . | 894. |  найти f ' (1). |
Найти производные функции:
| 895. |  | 896. |  . | 897. |  | 898. |  |
| 899. 1) |  | 2) |  | 900. |  | 901. |  |
| 902. |  | 903. |  | 904. |  ; найти |
;