§ 4. Случаи недифференцируемости непрерывной функции
и 
. Из угловой точки выходят два касательных луча с наклонами k1 и k2.
2°. Точка возврата с вертикальной касательной. Точка В( х2; у2 ) (рис. 27) называется точкой возврата с вертикальной касательной, если в этой точке производная у' не существует, но существуют левая и правая бесконечные производные разного знака (+ ∞ и - ∞ ). Такая точка является частным случаем угловой. Из нее выходит один вертикальный касательный луч или, можно считать, что из нее выходят два слившихся касательных луча.
3°. Точка перегиба с вертикальной касательной. Точка С( х3; у3 ) (рис. 27) называется точкой перегиба с вертикальной касательной, если в ней существует бесконечная производная
. В такой точке существует вертикальная касательная. В точках А и В функция у = f (x) не имеет производной; в точке С она имеет бесконечную производную. Во всех трех точках функция непрерывна, но недифференцируема.
926. Построить график функции 
(или y = | x |) и найти левую y´_ и правую у´+ производные в угловой точке графика.
и найти левую y´_ и правую у´+ производные в угловой точке графика функции.
928. На отрезке [- π, π] построить график функции 
и написать уравнения касательных в угловой точке кривой.
, написать уравнения касательных в угловой точке кривой и найти угол между ними.
930. На отрезке [-2, 2] построить график функции 
и написать уравнение касательной в точке x = 0.
и написать уравнение касательной к ней в точке х = 2.
932. На отрезке [-2, 2] построить кривую y3 = 4 x и написать уравнение касательной к ней в точке х = 0.
933. На отрезке [0, 4] построить кривую y3 = 4·(2 - x) и написать уравнение касательной к ней в точке х = 2.934. На отрезке [0, π] построить график функции
и написать уравнения касательных к кривой в угловой точке.
935. На отрезке [-2, 0] построить график функции 
и написать уравнение касательной к кривой к точке х = - 1.