Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши
§ 5. Производные логарифмических и показательных функций
Основные формулы:
Найти производные функции:
| 937. 1) | y = x·lnx; | 2) |  ; | 3) | y = lg (5·x) | 938. 1) |  ; | 2) |  . |
| 939. 1) | y = ln(1 + cos x); | 2) |  . | 940. |  . | 941. |  . | 942. |  . |
| 947. 1) |  ; | 2) |  . |
948. Написать уравнение касательной к кривой y = ln x в точке пересечения её с осью Ox. Построить кривую и касательную.
949. Показать, что парабола 
касается кривой y = ln x, и найти точку касания. Построить кривые.
Найти производные функций:
| 950. 1) | y = x2 + 3x; | 2) | y = x2·2x; | 3) | y = x2·ex. | 951. 1) | y = asinx; | 2) | y = e-x ²; | 3) | y = x ²·e-2x. |
956. 1) y = e -x·(sinx + cosx); 2) y = ln (e -x + x·e -x).
| 957. |  . | 958. |  . | 959. |  найти f ´ (0). |
960. Под каким углом кривая y = e 2x пересекает ось Оу?
961. Доказать, что длина подкасательной в любой точке кривой y = e x/a равна а.
962. Предварительным логарифмированием найти производные функций: 1) у = хх; 2) у = хsinx.
Найти производные функций:
| 963. |  . | 964. |  . | 965. |  . | 966. |  . |
| 967. |  . | 968. |  . | 969. |  . | 970. |  . |
| 971. |  | 972. |  | 973. |  | 974. |  |
| 975. |  . | 976. |  . | 977. |  . | 978. |  найти f ´ (π/3). |
979. Написать уравнение касательной к кривой y = 1 - e x/2 в точке пересечения её с осью Оу. Построить кривую, касательную и асимптоту кривой.
.
.
.
.
.
.
.
.