К разделу
Главная страница раздела 1
Главная страница раздела 2
Предметный указатель
Ответы

§ 3. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя

   1°. Неопределенность . Первое правило Лопиталя. Если , то когда последний существует.

   2°. Неопределенность . Второе правило Лопиталя. Если , то когда последний существует.

3°. Неопределенности 0·∞, ∞ - ∞, 1∞ и 00 сводятся к неопределенностям и путем алгебраических преобразований.
1122. (видео) 1123.1124.1125.
1126.1127.1128.1129.
1130.1131.1132.1133.
1134.1135.1136.1137.
1138.1139.
1140. Определить порядок бесконечно малой x·ex - sin x относительно x → 0.

1141. Доказать, что при x → 0

1142. Доказать, что (при x → 0) и отсюда sin x ≈ x с погрешностью, приближенно равной х ³/6. Вычислить sin 1° и sin 6° и оценить погрешность.

1143. Доказать, что (при α → 0) и отсюда с погрешностью ≈ α ²/9. Вычислить и оценить погрешность.

Найти пределы:
1144.1145.1146.1147.
1148.1149.1150.1151.
1152.1153.1154.1155.
1156. Доказать, что при x → 0 .

1157. Доказать, что (при α → 0) и отсюда с погрешностью, приближенно
равной α ²/8. Вычислить и оценить погрешность.