В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике

Главная страница раздела 1

Главная страница раздела 2

Предметный указатель

Ответы

Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши

§ 6. Интегрирование рациональных алгебраических функций

1°. Если подынтегральная дробь неправильна, то нужно исключить из нее целое выражение.
2°. Знаменатель правильной дроби разлагается на множители вида ( х - а )^α и ( х² + px + q )^β, а правильная дробь разлагается на сумму элементарных дробей следующим образом:

где Р(х) - полином степени ниже степени знаменателя.
Найти интегралы:

1419. 1)	;	2)	;	3)	;	1420.	. (видео)	1421.	.
1422.	. (видео)	1423.	.	1424.	. (видео)	1425.	.	1426.	. (видео)
1427.	. (видео)	1428.	.	1429.	.	1430.	.	1431.	.

Указание. В примере 1428 выделить в знаменателе полный квадрат и затем положить х + 1 = t.

1432.	.	1433.	.	1434. 1)	;	2)	.
1435. 1)	;	2)	.	1436.	.	1437.	.

Указание. В 1434 Положить x = b·tg t и затем (во втором примере) использовать формулу 2) задачи 1407.
Найти интегралы, не применяя общего метода неопределенных коэффициентов:

1438.