В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике

Главная страница раздела 1

Главная страница раздела 2

Предметный указатель

Ответы

Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши

§ 9. Интегрирование гиперболических функций. Гиперболические подстановки

∫ ch x dx = sh x + C.

∫ sh x dx = ch x + C.

Интегралы от квадратов и других частей степеней ch х и sh x находятся применением формул:

Интегралы от нечетных степеней sh x и ch x находятся тем же способом, что и интегралы от нечетных степеней sin x и сos х. Гиперболические подстановки иногда применяются при нахождении интегралов вида

- подстановкой х = а ch t;

- подстановкой х = а sh t. При этом: если х = а ch t, то

eсли х = а sh t, то

Найти интегралы:

1518. 1)	∫ sh² 3x d x	2)	∫ (1 + sh 2x)² dx	1519.	∫ ch³ 3x d x	1520.	∫ th x dx	1521.
1522.		1523.		1524.		1525.		1526.

1527.	∫ sh³ 3 x d x	1528.	∫ sh²x ch²x d x	1529.	∫ sh⁴x ch x d x	1530.	∫ cth² x d x
1531.		1532.		1533.		1534.