Количество вопросов
Время тестирования
У Вас осталось времени
 
Выборка задана в виде распределения частот:
xi47812
n i52310
Найти относительную частоту, соответствующую варианте xi = 8.

Укажите вариант ответа

Дискретная случайная величина Х принимает два возможных значения: х1 с вероятностью р1 = 0,2 и х2 с вероятностью р2. Известно, что М (Х) = 2,6 и среднеквадратическое отклонение σ (Х) = 0,8. Найти значения х1 и х2 случайной величины Х.
Варианты ответов
х1 х2

Партия из10000 лампочек по сроку службы характеризуются таблицей
Срок службы в часахКоличество лампочек
10001000
12006000
14003000
Итого10000
Из этой партии образована выборка
Срок службы в часахКоличество лампочек
100010
1200120
140070
Итого200
Определить выборочное средне квадратичное отклонение.

Укажите вариант ответа

часов

Производится 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна 0,4. Найти с точностью до десятых дисперсию случайной величины Х - числа появления события при этих испытаниях.

Укажите вариант ответа
Найти дисперсию случайной величины Х - числа появления события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7.

Укажите вариант ответа
Найти с точностью до сотых дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения
X 2 3 4
p 0,3 0,2 0,5

Укажите вариант ответа
Рабочий обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,9: для второго - 0,8: для третьего - 0,85. Какова вероятность того, что в течение часа:
a) Ни один станок не потребует внимания рабочего;
b) Все три станка потребуют внимания рабочего;
c) Какой- нибудь один станок потребует внимания рабочего;
d) Хотя бы один станок потребует внимания рабочего?
Варианты ответов
a) b) c) d)


В магазин поступили электролампы, произведенные двумя заво-дами. Среди них 70% изготовлены первым заводом, а остальные -вторым. Известно, что 3% ламп первого завода и 5% ламп второго заво-да не удовлетворяют стандарту. Какова с точностью до сотых вероятность что, взятая наудачу лампа будет стандартной?

Укажите вариант ответа
Три машинистки печатали рукопись. Первая напечатала 1/3 всей рукописи, вторая 1/4, остальную часть напечатала третья машинистка. Вероятность того, что первая машинистка сделает ошибку, равна 0,15; вторая-0,1; третья-0,1. При проверке была обнаружена ошибка. Найти с точностью до сотых вероятность того, что ошибка допущена первой машинисткой?

Укажите вариант ответа
Среди изделий, произведенном на станке-автомате, в среднем бывает 90% изделий первого сорта. Какова с вероятность того, что среди пяти наудачу выбранных изделий будет не менее четырех изделий первого сорта?

Укажите вариант ответа
Каждый из двух стрелков делает по два выстрела по мишени, вероятность попадания, в которую для первого стрелка - 0,8, для второго - 0,9. Составить закон распределения общего числа попаданий. Определить математическое ожидание и дисперсию числа попаданий.
Варианты ответов
Математическое ожидание Дисперсия

Указать математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y = 3 X + 2 для заданного ряда распределения случайной величины X.
Варианты ответов
Математическое ожидание Дисперсия

Случайная непрерывная величина X задана интегральной функцией

Требуется найти:
a) Значение параметра а;
b) Математическое ожидание случайной величины X;
c) Дисперсию случайной величины X;
d) Вероятность того, что случайная величина X попадает в интервал (-1; 4).
Варианты ответов
a) b) c) d)

В урне имеется 10 деталей, из них 8 - стандартные детали. Найти с точностью до сотых вероятность того, что из двух наугад выбранных деталей хотя бы одна будет стандартной.

Укажите вариант ответа
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле первым стрелком равна 0,8, а вторым стрелком равна 0,6. Найти с точностью до сотых вероятность попадания в мишень только одним стрелком.

Укажите вариант ответа
Прядильщица обслуживает 1000 веретён. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти с точностью до сотых вероятность того, что в течении одной минуты обрыв произойдет на пяти веретенах. e-4 = 1, 8316·10-2

Укажите вариант ответа
Случайная величина Х распределена нормально. Среднее квадратичное отклонение этой величины равно 0,4. Найти с точностью до сотых вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 0,3.

Укажите вариант ответа
Случайная величина Х распределена нормально. Найти с точностью до сотых вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключённое в интервале (4; 8), если математическое ожидание этой величины равно 6, а дисперсия равна 4.

Укажите вариант ответа
Случайная величина распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,4. Найти с точностью до сотых вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 0,3.

Укажите вариант ответа
Случайная величина Х распределена нормально. Математическое ожидание и дисперсия этой величины соответственно равны 30 и 100. Найти с точностью до десятых вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключённое в интервале (10; 50).

Укажите вариант ответа
Указать соотношение для коэффициента ковариации двах случайных величин
Варианты ответов
M [ ( X + M ( X ))·( Y + M ( Y )) ]
M(X·Y) - M (X)·M(Y)
M [ ( X - M ( X ))·( Y - M ( Y )) ]
M(X·Y) + M (X)·M(Y)
M [ Y -M ( Y )]2

Указать область изменения коэффициента корреляции r (X, Y).
    Варианты ответов
  1. r (X, Y) ∈ [ - 1; 0 ]
  2. r (X, Y) ∈ [ 0; + 1 ]
  3. r (X, Y) ∈ ( 0; + 1 )
  4. r (X, Y) ∈ ( - 1; + 1 )
  5. r (X, Y) ∈ [ - 1; + 1 ]
Дисперсия нормально распределённой случайной величины равна 0,16. Найти с точностью до тысячных вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 0,3.

Укажите вариант ответа
Случайная величина распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины равны соответственно М (Х) = 5 и σ = 2. Найти с точностью до сотых вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключённое в интервале (1; 10).

Укажите вариант ответа
Случайная величина Х распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины равны соответственно М (Х) = 20 и σ = 10. Найти с точностью до тысячных вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 3.

Укажите вариант ответа
Математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины соответственно равно 10 и 4. Найти с точностью до тысячных вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключённое в интервале (12; 14).

Укажите вариант ответа
Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением σ = 10 и математическим ожиданием а = 0. Найти с точностью до тысячных вероятность того, что из двух независимых измерений ошибка хотя бы одного измерения превысит по абсолютной величине 3.

Укажите вариант ответа
Партия из10000 лампочек по сроку службы характеризуются таблицей
Срок службы в часахКоличество лампочек
10001000
12006000
14003000
Итого10000
Из этой партии образована выборка
Срок службы в часахКоличество лампочек
100010
1200120
140070
Итого200
Определить генеральную среднюю.

Укажите вариант ответа

часов

Как называется выборка, если все объекты, подлежащие обследованию, разбиваются на непересекающиеся группы, затем с объектами в каждой из этих групп образуются собственно-случайные выборки. Все отобранные таким образом объекты попадают на обследование.
    Варианты ответов
  1. Типическая.
  2. Механическая.
  3. Серийная.
  4. Собственно-случайная.
  5. Типично-производственная.
Электрическая цепь, состоящая из 4 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события. Вероятности выхода из строя узлов 1 – 4 (см. рисунок) соответственно равны p1 = 0,4; p2 = 0,2; p3 = 0,1; p4 = 0,3. Найти с точностью до сотых вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 5 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события. Вероятности выхода из строя узлов 1 – 5 (см. рисунок) соответственно равны p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = 0,2. Найти с точностью до тысячных вероятность не разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 5 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события. Вероятности выхода из строя узлов 1 – 5 (см. рисунок) соответственно равны p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = 0,2. Найти с точностью до сотых вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 5 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события. Вероятности выхода из строя узлов 1 – 5 (см. рисунок) соответственно равны p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = 0,2. Найти с точностью до тысячных вероятность выхода из строя схемы.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 5 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие соответственно вероятности p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = 0,2. Найти с точностью до тысячных вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 3 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие соответственно вероятности p1 = p2 = p3 = 0,2. Найти с точностью до сотых вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 3 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие соответственно вероятности p1 = p2 = p3 = 0,2. Найти с точностью до сотых вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 3 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие соответственно вероятности p1 = p2 = p3 = 0,2. Найти с точностью до сотых вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Электрическая цепь, состоящая из 3 элементов (см. рисунок), выход из строя которых в заданный промежуток времени – независимые события, имеющие соответственно вероятности p1 = p2 = p3 = p4 = 0,2. Найти с точностью до тысячных вероятность разрыва цепи.

Укажите вариант ответа
Функция распределения непрерывной случайной величины X определяется соотношением
Указать
    a) коэффициент С;
    б) Р (X ∈ [3, 4])
Варианты ответов
С Р (X ∈ [3, 4])

При каких значениях параметров k и b функция
может быть функцией распределения некоторой непрерывной случайной величины X? Найти вероятность того, сто случайная величина X примет значение из промежутка ( - 2,3; 1,5 ).
Варианты ответов
k b P(X ∈ ( - 2,3; 1,5 ))

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения
Найти: значения А и В, вероятность P ( X ∈ ( 3; 5 ) ).
Варианты ответов
A B P ( X ∈ ( A - 1; B - 11 ) )

При каком значении параметра С функция
может быть плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины? Найти P(0 < X < 5).
Варианты ответов
C P(0 < X < 5)

Дана плотность распределения случайной величины Х
Определить постоянную b; вычислить вероятности P (X < 3,3 ) и P (3,3 < X < 7,8 ).
Варианты ответов
b P (X < 3,3 ) P (3,3 < X < 7,8 )

Дан заон распределения дискретной случайной величины
xi - 2 - 1 0 1 2 3
pi 0,1 0,2 0,25 0,15 0,1 0,2
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X2
Варианты ответов
M(X2) D(X2)

Функция распределения дискретной случайной величины имеет вид
Найти M(X), M(X2), D(X), σ (X).
Варианты ответов
M(X) M(X2) D(X) σ (X)

Независимо испытываются на надёжность четыре прибора. Вероятности выхода из строя каждого прибора одинаковы и равны 0,2. Найти М(Х) и σ(Х), где Х – число вышедших из строя приборов.
Варианты ответов
М(Х) σ(Х)

Как называется выборка, если все объекты, подлежащие обследованию, нумеруются, номера записываются на карточки, карточки перемешиваются, затем карточки вытаскиваются по одной. Номера, записанные на карточки, считаются попавшими на обследование.
    Варианты ответов
  1. Типическая.
  2. Механическая.
  3. Серийная.
  4. Собственно-случайная.
  5. Типично-производственная.
Случайные величины Х и Y независимы и имеет дисперсии D(X) = 2, D(Y) = 3. Найти дисперсию случайной величины Z = 11 X - 3 Y + 26.

Укажите вариант ответа
Дисперсии D(X) = 2, D(Y) = 3 коррелированных случайных величин Х и Y. Корреляционный момент равен K (X, Y) = 2,5. Найти дисперсию случайной величины Z = X + Y.

Укажите вариант ответа
Плотность вероятности случайной величины Х определяется соотношением
Найти её числовые характеристика: математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднеквадратическое отклонение σ (X), асимметрию A (X), эксцесс Э (X).
M(X) D(X) σ (X) A (X) Э (X)

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины
Найти M (X), D (X), σ (X).
Варианты ответов
M (X) D (X) σ (X)

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины
Найти M (X), D (X), σ (X).
Варианты ответов
M (X) D (X) σ (X)

Случайная величина Х принимает положительные значения и имеет плотность вероятностей f ( x ) = - a x2 + 2 a x. Найти значение параметра а и математическое ожидание случайной величины Х.
Варианты ответов
a M ( X )

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины
Найти M (X), D (X).
Варианты ответов
M (X) D (X)

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины
Найти M (X), D (X).
Варианты ответов
M (X)




D (X)




Как называется выборка, если все объекты, подлежащие обследованию, выбираются через определённый интервал.
    Варианты ответов
  1. Типическая.
  2. Механическая.
  3. Серийная.
  4. Собственно-случайная.
  5. Типично-производственная.
Партия из10000 лампочек по сроку службы характеризуются таблицей
Срок службы в часахКоличество лампочек
10001000
12006000
14003000
Итого10000
Из этой партии образована выборка
Срок службы в часахКоличество лампочек
100010
1200120
140070
Итого200
Определить генеральное средне квадратичное отклонение.

Укажите вариант ответа

часов

Для данного распределения выборки
xi146
ni101525
найти параметр а в выражении эмпирической функции распределения .

Укажите вариант ответа

Партия из10000 лампочек по сроку службы характеризуются таблицей
Срок службы в часахКоличество лампочек
10001000
12006000
14003000
Итого10000
Из этой партии образована выборка
Срок службы в часахКоличество лампочек
100010
1200120
140070
Итого200
Определить выборочную среднюю.

Укажите вариант ответа

часов

Cоединения, из которых каждое содержит p элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга, по крайней мере, одним элементом, называются …
    Варианты ответов
  1. Распределениями.
  2. Размещениями.
  3. Сочетаниями.
  4. Перестановками.
Cоединения, из которых каждое содержит все n элементов, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов, называются …
    Варианты ответов
  1. Распределениями.
  2. Размещениями.
  3. Сочетаниями.
  4. Перестановками.
Cоединения, из которых каждое содержит p элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы по одному), либо лишь порядком их расположения (p ≤ n ), называются …
    Варианты ответов
  1. Распределениями.
  2. Размещениями.
  3. Сочетаниями.
  4. Перестановками.
Секретарь написала четыре письма четырём разным людям и надписала четыре конверта. Предположим, что она вкладывает письма в конверты наугад. Какова вероятность того, что ровно три письма окажутся вложенными в конверты с адресами тех лиц, которым они предназначены ?

Укажите вариант ответа
Выборочная совокупность задана таблицей распределения
x i 1 2 3 4
n i 20 15 10 5
Найти выборочную дисперсию.

Укажите вариант ответа
Найти статистические характеристики выборки:
Первая группа Вторая группа
x i n i x i n i
2 1 3 2
4 7 8 3
5 2    
N1 = Σ n j = 10 N2 = Σ n j = 5
В случае дробного ответа ответ вводите несократимой обыкновенной дробью.

Укажите вариант ответа

Средняя первой группы

Дисперсия второй группы

Внутригрупповая дисперсия

Межгрупповую дисперсия

Общая дисперсия

Найти внутригрупповую дисперсию выборки:
Первая группа Вторая группа
x i n i x i n i
2 1 3 1
4 6 8 3
5 2    
В случае дробного ответа ответ вводите несократимой обыкновенной дробью.

Укажите вариант ответа
Найти общую среднюю выборки:
Первая группа Вторая группа
x i n i x i n i
2 1 3 1
4 6 8 3
5 2    
В случае дробного ответа ответ вводите несократимой обыкновенной дробью.

Укажите вариант ответа
Найти межгрупповую дисперсию выборки:
Первая группа Вторая группа
x i n i x i n i
2 1 4 2
4 7 8 3
5 2    
В случае дробного ответа ответ вводите несократимой обыкновенной дробью.

Укажите вариант ответа
Даны значения двух случайных величин X и Y. Найти ковариацию этих величин. Ответ представить обыкновенной несократимой дробью.
X 2,2 2,8 3,4

Y 2,3 2,7 2,8

Укажите вариант ответа
Даны значения двух случайных величин X и Y. Найти корреляцию этих величин. Ответ представить десятичной дробью с точностью до сотых.
X 2,2 2,8 3,4

Y 2,3 2,7 2,8

Укажите вариант ответа
Дискретная случайная величина X принимает три возможных значения: x1 = 4 с вероятностью p1 = 0,5; x2 = 6 с вероятностью p2 = 0,3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что М(Х) = 8.

Укажите вариант ответа

x3 =

з3 =

Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины x1 = - 1, x2 = 0, x3 = 1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х) = 0,1, M(Х 2) = 0,9. Найти вероятности p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.

Укажите вариант ответа

p1 =

p2 =

p3 =

Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины x1 = - 1, x2 = 0, x3 = 1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х) = 0,2, M(Х 2) = 0,8. Найти вероятности p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.

Укажите вариант ответа

p1 =

p2 =

p3 =

Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М (Х) = 2,3, М (Х²) = 5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X.

Укажите вариант ответа

p1 =

p2 =

p3 =

В партии из 10 деталей содержится три нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X – числа нестандартных деталей среди двух отобранных. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z = 3 X - 2 Y, если извеcтно, что D (Х) = 5, D(Y) = 6.

Укажите вариант ответа
Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z = 2 X + 3 Y, если извеcтно, что D (Х) = 4, D(Y) = 5.

Укажите вариант ответа
Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X - 5 2 3 4
p 0,4 0,3 0,1 0,2
Ответ указать десятичной дробью с точностью до десятых.

Укажите вариант ответа

D (X) =

σ (X) =

Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X 4,3 5,1 10,6
p 0,2 0,3 0,5
Ответ указать десятичной дробью с точностью до десятых.

Укажите вариант ответа

D (X) =

σ (X) =

Дискретная случайная величина X имеет только два возможных значения x1 = 2 и x2 = 8,причем равновероятных. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной этой случайной величины X.

Укажите вариант ответа

D (X) =

σ (X) =

Найти дисперсию дискретной случайной величины Х числа появлений события А в пяти независимых испытаниях, если вероятность появления событий А в каждом испытании равна 0,2. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Найти дисперсию дискретной случайной величины Х числа появлений события А в шести независимых испытаниях, если вероятность появления событий А в каждом испытании равна 0,3. Ответ представить в виде десятичной дроби с точностью до сотых.

Укажите вариант ответа
Найти дисперсию дискретной случайной величины X – числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что М(Х) = 1,2.

Укажите вариант ответа
Найти дисперсию дискретной случайной величины X – числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что М(Х) = 0,9. Ответ представить в виде десятичной дроби с точностью до тысячных.

Укажите вариант ответа
Производятся независимые испытания с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти наименьшую вероятность появления события А, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.

Укажите вариант ответа
Производятся независимые испытания с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти наибольшую вероятность появления события А, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.

Укажите вариант ответа
Случайные величины X и Y являются независимыми. Известны математические ожидания и дисперсии этих величин: M (X) = 2, M (Y) = 3, D (X) = 4, D (Y) = 5. Найти дисперсию произведения этих случайных величин D (X·Y).

Укажите вариант ответа
Найти начальный момент первого порядка дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X - 5 2 3 4
p 0,4 0,3 0,1 0,2
Ответ указать десятичной дробью с точностью до десятых.

Укажите вариант ответа

ν1 =

Найти центральный момент второго порядка дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X - 5 2 3 4
p 0,4 0,3 0,1 0,2
Ответ указать десятичной дробью с точностью до сотых.

Укажите вариант ответа

μ2 =

Найти центральный момент первого порядка дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
X - 5 2 3 4
p 0,4 0,3 0,1 0,2

Укажите вариант ответа

μ1 =

Найти центральный момент второго порядка μ2 случайной величины Х, если начальный момент первого порядка этой случайной величины равен ν12, а начальный момент второго порядка этой случайной величины равен ν2 = 8.

Укажите вариант ответа

μ2 =

Дискретная случайная величина X задана законом распределения;
Х 1 2
p 0,4 0,6
Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков. Ответ представить в виде десятичной дроби с точностью до десятых.

Укажите вариант ответа

ν1 =

ν2 =

ν3 =

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
X 1 2 4
p 0,1 0,3 0,6
Найти центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Ответ представить в виде десятичной дроби с точностью до десятых.

Укажите вариант ответа

ν1 =

ν2 =

ν3 =

ν4 =

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время Т равна 0,05. Оформить неравенство Чебыщева и с помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом (математическим ожиданием) отказов за время Т окажется меньше двух. Математическое ожидание и оценку представить в виде конечных десятичных дробей. Математическое ожидание с точностью до десятых, оценку с точностью до сотых.

Укажите вариант ответа

P ( | X - < 2 | )

В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время Т лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время Т окажется меньше трех. Оценку представить в виде обыуновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа

P ( | X - < 3 | )

Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний.

Укажите вариант ответа

P ( | X - < | )

Случайная величина X задана плотностью распределения f (х) = 2 х в интервале (0, 1); вне этого интервала f (х) = 0. Найти математическое ожидание величины X. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Случайная величина X задана плотностью распределения f (х) = (1/2)х в интервале (0; 2); вне этого интервала f (х) = 0. Найти математическое ожидание величины X. Ответ представить в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В некотором эксперименте вероятность события А равна 0,3. Если событие А наступает, то вероятность события С равна 0,2, а в противоположном случае вероятность события С равна 0,4. Найдите вероятность события С. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра окажется четной? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Дежурные но классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий – кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Андрей, Борис и Владислав по очереди в случайном порядке подходят к прилавку киоска. Какова вероятность того, что Борис подойдет позже Андрея? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдет в магазин? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В финале телевикторины участвуют четыре игрока, среди которых Иван Петрович. Но главных призов только два, и они будут разыграны случайным образом с помощью компьютера. Какова вероятность того, что Ивану Петровичу до станется один из главных призов? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Учитель нарисовал на доске квадрат АВСD и предлагает учащемуся выбрать две вершины. Сколько элементарных событий в этом опыте?

Укажите вариант ответа
Учитель нарисовал на доске квадрат АВСD и случайно выбирает две вершины. Какова вероятность того, что выбранные вершины соединяются диагональю? Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Три друга А, Б и В летят на самолете. При регистрации им достались три кресла подряд, и друзья заняли их в случайном порядке. Найдите вероятность того, что А сидит рядом с Б. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Четыре друга А, Б, В и Г заселяются в гостиницу в два двухместных номера. Администратор гостиницы распределяет их по номерам случайным образом. Найдите вероятность того, что А и Б оказались в одном номере. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А и Б выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3. Считая, что все комбинации равновозможны, найдите вероятность того, что А и Б выбрали разные цифры. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее, чем 4. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый и во второй раз выпадет одинаковое число очков. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А = {сумма очков равна 5}?

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события В = {сумма очков равна 6}. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна?

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпавшие числа будут отличаться на 3. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше чем 4. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 12. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Игральный кубик бросают дважды. Найдите число элементарных исходов, благоприятствующих событию В = {произведение выпавших очков больше или равно 10}.

Укажите вариант ответа
Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет орел, во второй – решка). Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет ровно один орел. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа
Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один орел. Ответ представьте в виде обыкновенной несократимой дроби.

Укажите вариант ответа