331-340. Дана функция z = f (x, y) и две точки А (х0, у0) и В (х1, у1). Найти:
- значение функции в точке В;
- приближённое значение
функции в точке В, заменяя приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность δ при замене приращения функции дифференциалом;
- уравнение касательной плоскости к поверхности z = f (x, y) в точке А (х0, у0, z0).
| | z = f (x, y) | А (х0, у0) | В (х1, у1) |
| 331 | z = x2 + 3 xy + y2 | (1; 2) | (1,03; 1,97) |
| 332 | z = xy + y2 − 2 x | (2; 1) | (2,03; 0,96) |
| 333 |
z = x2 + xy + y2 − x + y |
(2; 2) | (− 2,02; 2,05) |
| 334 |
z = 2 x2 + 2 xy − y2 |
(1; 3) | (0,95; 2,94) |
| 335 |
z = x2 + 3 xy − y2 |
(1; 3) | (0,96; 2,95) |
| 336 |
z = xy + 2 x − y |
(2; 2) | (1,93; 2,05) |
| 337 | z = 3 y2 − 9 xy + y |
(1; 3) | (1,07; 2,94) |
| 338 |
z = xy + x − y |
(1,5; 2,3) | (1,43; 2,35) |
| 339 |
z = y2− xy − x2 |
(− 4; 5) |
(− 3,92; 5,06) |
| 340 |
z = x2 + y2 − x − y |
(1; − 3) |
(1,08; − 2,94) |