| Уравнение | Начальные условия | Число членов разложения | |
| 411 | y ' = arcsin y + x | y (0) = 1/2 | четыре |
| 412 | y ' = xy + ln ( x + y ) | y (1) = 0 | пять |
| 413 | y ' = x + y-1 | y (0) = 1 | пять |
| 414 | y ' = 2 x + cos y | y (0) = 0 | пять |
| 415 |  | y (0) = 1 | пять |
| 416 | y '' = y cos y ' + x | y (0) = 1, y ' (0) = π/3 | пять |
| 417 | y '' = e y sin y ' | y (π) = 1, y ' (π) = − 2 | пять |
| 418 | y '' = (y ')2 + xy | y (0) = 4, y ' (0) = − 2 | пять |
| 419 | y '' = x y y ' | y (0) = 1, y ' (0) = 1 | шесть |
| 420 | y '' = x2 + y2 | y (− 1) = 2, y ' (− 1) = 0,5 | семь |