Задачи по динамике

ЗАДАЧИ ПО ДИНАМИКЕ

Решение задач на динамику поступательного движения

Алгоритм решения задач на динамику поступательного движения

1) записать условие задачи, перевести все данные в систему СИ;
2) заменить реальный объект идеальным, тело – материальной точкой;
3) выбрать оптимальную систему отсчёта;
4) сделать схему взаимодействия объекта в указанной системе отсчёта, указав все силы на объект со стороны окружающих тел;
5) составить уравнение динамики в векторной форме;
6) вычислить проекции всех сил на оси выбранной системы отсчёта;
7) составить уравнение динамики в проекциях на оси координат;
8) включить уравнения кинематики, дополняющие решение, и дополнительные соотношения из условия задачи;
9) решить систему уравнений, получить ответ в алгебраическом виде;
10) Проверить правильность решения выводом единиц измерения ответа;
11) произвести численные подсчёты;
12) выполнить анализ ответа применительно к частным случаям или особым ситуациям данной задачи.

На концах невесомой, нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массами 1 кг и 5 кг. Найти силу давления на ось блока. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
К концам невесомой, нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный, невесомый блок, подвешены два тела массами 3 кг и 2 кг. Через сколько секунд от начала движения грузов расстояние между ними увеличится на 8 м? Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (2 c)
К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза. При движении грузов сила натяжения нити равна 20 Н. Чему равна масса второго груза, если масса первого груза 3 кг? Ускорение свободного падения принять 10 м/с² .Считать, что масса второго груза меньше массы первого груза. (1,5 кг)
К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой 1,5 кг и 2,5 кг. Найти скорость первого груза относительно второго груза через 2 секунды от начала движения грузов. Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (10 м/с)
Две гири с массами 3 и 7 кг висят на концах невесомой, нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Первая гиря находится на 4 м ниже второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте? Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (1 с)
К телу массой 100 грамм приложена cила 0,2 Н. Найти ускорение тела. (2 м/с²)
Чему равна масса тела, если под действием силы в 10 Н оно движется с ускорением 2 м/с² ? (5 кг)
Под действием силы в 50 Н теле движется с ускорением 1 м/с² .С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 20 Н? (0,4 м/с²)
Сила величиной 80 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщает этому телу ускорение 2 м/с²? (200 Н)
Тело массой 10 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 1 м/с². Какое ускорение приобретет тело массой 2 кг под действием той же силы? (5 м/с²)
Два тела одинаковой массы двинутся с ускорением 6 см/с² и 36 см/с². Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 12 Н? (72 Н)
Какое расстояние пройдет тело массой 2 кг за 2 секунды под действием силы в 10 Н? (10 м)
Через какой промежуток времени тело массой 4 кг изменит свою скорость от нуля до 4 м/с, если к нему приложена сила в 8 Н? (2 с)
Тело массой 3 кг, начиная движение из состояния покоя под действием некоторой силы, проходит путь в 12 м за 3 секунды. Какая сила приложена к телу? (8,1 Н)
Под действием какой силы тело массой 5 кг увеличивает скорость своего движения с 15 м/с до 25 м/с на пути в 100 м? (10 Н)
С каким ускорением будет двигаться тело массой 5 кг, находящееся на горизонтальной плоскости, под действием горизонтальной силы в 20 Н, если коэффициент трения тала о плоскость равна 0,2 ? Ускорение свободного падения принять 10 м/с². ( 2 м/с²)
Чему равен коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью, если под действием горизонтальной силы в 6 Н тело движется с ускорением 2 м/с². Масса тела 2 кг. Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (0,1)
Тело, массой 5 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности. Под каким углом к горизонту направлена приложенная к телу сила в 10 Н, если под действием этой силы тело движется горизонтально с ускорением 1 м/с²?
С какой минимальной горизонтальной силой нужно прижимать тело массой 4 кг к вертикальной стене, чтобы оно не соскальзывало вниз? Коэффициент трения тела о стену 0,196. Ускорение свободного падения принять 9,8 м/с².
Горизонтальная сила, прижимающая тело массой.6 кг к вертикальной стене равна 150 Н. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения тела о стену, чтобы тело не соскальзывало вниз? Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (0,4)
Тело массой 1 кг падает с ускоренном 9 м/с². Чему равна средняя сила сопротивления воздуха? Ускорение свободного падения принять 9,8 м/с². (0,8 Н)
Тело массой 2000 тонн, движущееся со скоростью 36 км/ч, остановилось, пройдя после начала торможения путь 250 м. Найти величину тормозящей силы. (400 кН)
Поезд массой 500 тонн после прекращения тяги паровоза под действием силы трения 10 Н останавливается через 1 минуту. С какой скоростью шел поезд?
С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг, находящееся на горизонтальной плоскости под действием силы в 10 Н, приложенной к телу под углом 45° к горизонту, если, коэффициент трения скольжения равен 0,1 ? Ускорение свободного падения принять 10 м/с². Считать, что sin 45° = cоs 45° = 0,7.
Сила трения, действующая на тело при его скольжении по горизонтальной плоскости, равна 49 Н. Чему равна масса тела, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,1. Ускорение свободного падения принять 9,8 м/с².
К телу массой 1 кг, находящемуся на горизонтальной плоскости, приложена горизонтальная сила 12 Н. За сколько секунд от начала действия силы тело пройдет путь в 20 м, если коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Магнит массой 50 грамм "прилип" к железной вертикальной стене. Для равномерного скольжения вниз к магниту прикладывают силу 20 Н, направленную вертикально вниз. Какую силу, направленную вертикально вверх, надо приложить к магниту, чтобы он начал равномерно скользить вверх? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
На тело, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 30°, действует скатывающая сила, равная 3 Н. Чему равна масса тела? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Сила нормального давления, действующая на тело массой 10 кг, находящееся на наклонной плоскости, равна 49 Н. Чему равен угол наклона плоскости к горизонту? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
С каким ускорением будет соскальзывать тело с наклонной плоскости с углом наклона 45°, если коэффициент трения скольжения тела о плоскость равен 0,5? Принять: sin 45°= cos 45° = 0,7, ускорение свободного падения 10 м/с².
Тело, находящееся на наклонной плоскости, с углом наклона к горизонту 45°, соскальзывает так. что за 2 секунды от начала движения проходит путь 5,6 м. Найти коэффициент трения скольжения. Ускорение свободного падания принять 10 м/c², считать, что sin 45°= cos 45° = 0,7.
К телу, кассой 2 кг, находящемуся на наклонной плоскости с углом наклона 45°, приложена сила 20 Н, направленная от вершины наклонной плоскости параллельно ее основанию, Коэффициент трения скольжения равен 0,3. Найти ускорение тела. Принять: sin 45° = cos 45° = 0,7.
Камень, пущенный снизу вверх по ледяной горке, составляющий угол 45° с горизонтом достиг высоты 13,5 м и остановился. Какова начальная скорость камня, если коэффициент трения скольжения равен 0,2? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело начинает движение с начальной скоростью 16 м/с вверх по наклонной плоскости и останавливается, достигнув высоты 3 м и пройдя вдоль наклонной плоскости расстояние 5 м. Сколько времени поднималось тело? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,25. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело находится в наивысшей точке наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 6 и. Сколько времени тело будет соскальзывать с наклонной плоскости, если коэффициент трения скольжения 0,125. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Чтобы удерживать тело на наклонной плоскости с углом наклона 45° надо приложить силу в 35 Н, направленную вдоль наклонной плоскости вверх, а чтобы втаскивать тело равномерно вверх - силу в 45 Н. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
Тело находится надгладкой наклонной плоскости, высота которой равна длине ее основания. С каким ускорением должна, двигаться (острием вперед) наклонная плоскость, чтобы тело не соскальзывало вниз? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
На какой высоте над поверхностью Земли вес тела будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км. Ответ дать в км.
На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения будет равно 2,45 м/с²? Ускорение свободного падения на поверхности Земли принять 9,8 м/с².
Два шара массам, по 200 кг. Каждый притягивается друг к другу с силой 6,67•10^-11м³/кг·с². Чему равно расстояние между центрами Шаров? Гравитационная- постоянная равна 6,67•10^-11м³/кг·с².
Во сколько раз увеличится сила притяжения между двумя материальными точками, если массу первой материальной точки увеличить в 2,5 раза, а массу второй в 2 раза?
Расстояние между двумя небольшими телами уменьшают в 5 раз. Во сколько раз увеличится сила притяжения между ними?
Масса первой планеты в 2 раза меньше массы второй планеты. Во сколько раз ускорение свободного падения у поверхности второй планеты больше, чем у поверхности первой планеты?
Ускорение свободного падения на поверхности первой планеты в 18 раз больше ускорения свободного падения на поверхности второй планеты, радиус первой планеты в 3 раза меньше радиуса второй планеты. Во сколько раз масса первой планеты больше массы второй планеты?
Подвешенное к тросу телу массой 10 кг поднимается вертикально вверх. C каким ускорением двигается тело, если сила натяжения троса равна 118 Н? Ускорение свободного падания принять 9,8 м/с².
Тело массой 2 кг, подвешенное на нити, поднимают вверх с ускорением 5 м/с² . Найти cилу натяжения нити. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 3 кг, подвешенное на тросике, равнозамедленно с ускорением 2 м/с² опускают вниз. Чему равна сила натяжения тросика? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 2 кг подвешено на нити. С каким ускорением нужно поднимать нить с телом, чтобы сила натяжения нити была равна 32 Н? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Два тела, связанные нерастяжимой нитью, помешены на гладком столе. Масса первого тела 2 кг, масса второго тела 1 кг. За первое тело потянули с силой 9 Н. Найти силу натяжения нити.
Тело массой 3 кг скользит по гладкой горизонтальной поверхности под действием груза 2 кг, прикрепленному к первому телу нитью, перекинутой через неподвижный блок, установленный на конце поверхности. Чему равна сила натяжения нити? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Нить перекинута через блок, закрепленный на краю стола. К одному концу нити прикрепляют тело массой 10 кг, лежащее на столе. К другому концу нити подвешивают тело массой 5 кг. С каким ускорением будут двигать тело, если коэффициент трения между первым телом и столом равен 0,2. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Чему равна жесткость пружины, если она под действием силы 100 Н сжимается на 2 см.
Под действием силы в 200 Н пружина сжимается на 4 см. На сколько сантиметров сжимается пружина под действием силы 500 Н?
Под действием некоторой силы первая пружина жесткостью 2000 н/м растягивается на 2 см, а вторая пружина неизвестной жесткости под действием той же силы растягиваема на 5 см. Найти жесткость второй пружины.
Удлинение резинового жгута жесткостью 400 н/м под действием тела, подвешенного к жгуту, равно 15 см. Чему равна масса тела? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке, автомобиля массой 2 тонны с ускорением 0,5 м/с². Трение не учитывать.
Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Деревянный брусок массой 0,2 кг тянут равномерно по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 10 н/м. Удлинение пружины равно 6 см. Найти коэффициент трения. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Брусок массой 10 кг поднимают с ускорением 2 м/с² по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 45° при помощи резинового троса. Чему равна сила натяжения троса при таком подъеме бруска? Принять: sin 45° = 0,7, ускорение свободного падения 10 м/с².
При помощи пружинного динамометра поднимают груз массой 2 кг с ускорением 2,5 м/с². Найти удлинение пружины, если ее жесткость 1000 Н/м. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 2 кг равномерно спускают вдоль гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° c помощью пружины жесткостью 1000 Н/м. Чему равно удлинение пружины? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 3,2 кг равномерно спускают вдоль гладкой наклонной плоскости, с помощью пружины жесткостью 800 Н/м. Чему равен угол наклона плоскости к горизонту, если удлинение пружины равно 2 см. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 5 кг удерживают неподвижным на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 45° с помощью резинового жгутика жесткостью 700 Н/м. Найти удлинение жгутика. Принять: sin 45° = 0,7, ускорение свободного падения 10 м/с².
С каким ускорением поднимают тело массой 2 кг по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° при помощи резинового жгутика жесткостью 600 Н/м, если длина жгутика при этом увеличивается на 1 см? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело поднимают по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 45° при помощи пружины жесткостью 100 Н/м с ускорением 3 м/с². Чему равна масса тела, если удлинение пружины при этом равно 1,5 см. Принять: sin 45° = 0,7, ускорение свободного падения принять 10 м/с².

Задачи на динамику вращения материальной точки по окружности

Алгоритм решения задач на движение тела по окружности:

1) записать условие задачи, перевести все данные в систему СИ;
2) заменить реальное тело материальной точкой;
3) выбрать систему отсчета, связанную с центром вращения;
4) освободить материальную точку от связей, указать все активные силы и реакции связей;
5) вычислить проекции всех сил на оси координат выбранной системы отсчета;
6) составить уравнение динамики в проекциях на тангенциальное и нормальное направления;
7) включить уравнения законов сохранения энергии, импульса, дополнительные соотношения из условия задачи;
8) решить систему уравнений, получить ответ в алгебраическом виде;
9) проверить правильность решения выводом единица измерения ответа;
10) произвести численные подсчет;
11) выполнить анализ ответа применительно к частным случаям или особым ситуациям данной задачи.

Автомобиль массой 2 тонны движется со скоростью 36 км/ч по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. С какой силой давит автомобиль на мост в его середине? Ускорение свободного падения принять 10 м/с²
Шарик массой 0,2 кг подвешенный на нити длиной 0,5 м, вращается в горизонтальной плоскости по окружности с постоянным периодом вращения 1 с. Найти силу натяжения нити и угол отклонения нити от вертикали. Ускорение свободного падения принять 10 м/с² ; π² = 10. Нить невесомая, не растяжимая.
Определить радиус окружности, по которой осуществляет поворот картинг, движущийся с постоянной скоростью 30м/с, если он поворачивает на участке трассы, наклоненным под углом 30° к горизонту. Принять: ускорение свободного падения 10 м/с², ctg 30° = 1,7. Трением пренебречь.
Спутник движется вблизи поверхности планеты известной плотности с некоторым периодом. Во сколько раз изменился бы период обращения этого спутника по той же орбите, если бы плотность планеты уменьшилась в четыре раза.
Тело, закрепленное на стальном тросике, движется по окружности в горизонтальной плоскости. Во сколько раз увеличится сила натяжения тросика, если частота вращеная тела возрастет в 4 раза?
Тело, закрепленное на стальном тросике, вращается по окружной , лежащей в горизонтальной плоскости, Как изменится период вращения тела, если сила натяжения тросика возрастет в 6,25 раз ?
Тело, закрепленное на стальной тросика, вращается по окружности неизменного радиуса. Как изменится чистота вращения если сила натяжения возрастет в 1,44 раза?
Автомобиль массой 10 тонн движется по вогнутому мосту радиусом кривизны 100 м. С какой силой давит автомобиль на мост в низшей точке моста, если его скорость в этот момент равна 15м/с ? Ускорение свободного падения 10 м/с².
С какой скоростью должен двигаться мотоциклист но выпуклому мосту радиусом 60 м, чтобы сила давления мотоциклиста на середину моста оказалась равной половине его силы тяжести? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Каков был бы радиус кривизны выпуклого моста, если бы автомобиль, движущийся со скоростью 19,6 м/с оказался в состоянии невесомости в его высшей точке? Ускорение свободного падения принять 9,8 м/с².
С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по вогнутому мосту радиусом 40 м, чтобы сила его давления на мост в нижней точке моста оказалась равной удвоенной силе тяжести мотоцикла с мотоциклистом? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Чему равен радиус кривизны вогнутого моста, если автомобиль, (движущийся со скоростью 72 км/ч, давит на мост в его нижней точке с силой, равной утроенной силе тяжести автомобиля? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Небольшое тело, прикрепленное к концу невесомого стержня длиной 0,3 м вращается равномерно в вертикальной плоскости вокруг другого конца стержня. С какой частной должно вращаться тело, чтобы сила натяжения стержня в момент прохождения телом нижней точки траектории была бы в n = 2 раза больше, чем в момент прохождения телом верхней точки? Ускорение свободного падения 10 м/с², число π = 3,14. Ответ дать с точностью до десятых долей.
Грузик массой 100 грамм подвесили на нити, длиной 40 см. Нить с грузиком отклонили на некоторый угол и отпустили. Найти силу натяжения нити в момент, когда нить будет образовывать с вертикалью угол 60°, а скорость грузика в этот момент будет равна 2 м/с. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело, привязанное к нити, длиной 500 см, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, так, что нить описывает конус, образуя с вертикалью угол 60°. Чему равен период вращения тела? Принять ускорение свободного падания 10 м/с².
Шарик, подвешенный к потолку на нити, вращается в горизонтальной плоскости пo окружности, отстоящей от потолка на расстоянии 2,5 м. С какой частотой движется шарик? Принять: ускорение свободного падания 10 м/с², число π = 3,14. Ответ дать с точностью до сотых долей.
Найти наименьший радиус дуги для поворота автомашины, движущейся по горизонтальной дороге со скоростью 10 м/с, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,25. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
На горизонтальном вращающемся столике лежит монета. При каком наименьшем коэффициенте трения скольжения монета будет удерживаться на столике. Частота вращения столика 0,3 с^-1, расстояние от монеты до оси вращения 20 см, ускорение свободного падения 9,86 м/с². Ответ дать с точностью до тысячных долей.
На горизонтальном вращающемся столике лежит пуговица. При каком наименьшем коэффициенте трения скольжения пуговица будет удерживаться на столике? Период вращения столика 4с; расстояние от пуговицы до оси вращения 40 см, ускорение свободного падения 9,86 м/с².
Камень массой 50 грамм, прикрепленный к резиновому шнуру длиной 40 см, вращаясь в горизонтальной плоскости, удлинил шнур на 10 см. Найти жесткость шнура, если частота вращения камня 1,3 с^-1.
Камень массой 100 грамм, прикрепленный к резиновому шнуру жесткостью 32 н/м, вращается в горизонтальной плоскости, описывая окружность радиуса 50 см. Удлинение шнура при этом составляет 10 см. Найти скорость вращения камня.
Шарик массой 200 грамм может скользить без трения по горизонтальному стержню, вращающемуся вокруг вертикальной оси. К шарику прикреплен резиновый шнур длиной (в недеформированном состоянии) 45 см, другой конец которого закреплен на оси. Жесткость шнура 8 н/м, удлинение шнура при вращении шарика 5 см. Найти частоту вращения шарика. Принять: ускорение свободного падения 10 м/с², число π = 3,14. Ответ дать с точностью до сотых долей.
Луна движется вокруг Земли со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны : 3,8·10⁵ км. Определить массу Земли. Гравитационную постоянную принять 6,67·10^-11м³/кг·с².
Найти период вращения искусственного спутника, движущегося в непосредственной близости к поверхности шарообразной планеты радиусом 3200 км, если ускорение свободного падения на поверхности этой планеты равно 5 м/с².
С какой скоростью движется искусственный спутник Земли по круговой орбите радиусом 10⁴ км? Ускорение свободного падения на поверхности Земли принять 10 м/с². Радиус Земли 6 400 км.
Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиусом R₀= 4,7·10⁶ км со скоростью V = 10 км/с обращается спутник. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус 15·10⁴ км? Постоянная тяготения 6,67·10^-11м³/кг·с².
Два одинаковых спутника движутся вокруг двух планет одинакового радиуса. Плотность первой планеты в 4 раза меньше плотности второй планеты. Найти отношение периодов обращения спутников вокруг этих планет.
С какой скоростью будет вращаться спутник на высоте, равной земному радиусу от поверхности Земли? Принять радиус Земли равным 6 400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с².

Задачи на работу, мощность, энергию, законы сохранения импульса, энергии в механике

Алгоритм решения задач на закон сохранения импульcа и закон сохранения энергии:

1) записать условие задачи, перевести все данные в сиcтему СИ;
2) заменить реальный объект идеальным;
3) выбрать оптимальную замкнутую систему тел или выделить направления, для которых проекции, импульса удовлетворяют условиям замкнутой системы;
4) определить начальные и конечные характеристики состояния системы;
5) вычислить суммарный импульс системы, полную энергию системы в начальном и конечном состояниях;
6) записать уравнения закона сохранения импульоа закона сохранения энергии;
7) записать формулы работы, мощности, включить дополнительные соотношения из условия задачи;
8) решить систему уравнений, получить ответ в алгебраическом виде;
9) проверить правильность решения выводом единиц измерения ответа;
10) произвести численные подсчеты;
11) выполнить анализ ответа применительно к частным случаям или особым ситуациям данной задачи;
12) установить условия, при которых замкнутость системы не нарушается.

Неподвижная железнодорожная платформа вместе о установленным на ней орудием имеет массу 19 тонн. Ствол орудия направлен вдоль полотна дороги под углом 60° к горизонту. Чему равна скорость снаряда массой 50 кг, если при выстреле платформа откатилась на 3 метра за 6 секунд?
Пуля, летящая со скоростью 500 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса 24 г.
Найти работу, которую нужно совершить, чтобы сжать пружину жесткостью 29,4 Н/см на 20 см, если при сжатии пружины возникает упругая сила.
Определить среднюю мощность подъемного устройства, если масса груза, перемещаемого вверх вдоль наклонной плоскости равна 100 кг. Длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 30°, коэффициент трения скольжения при движении груза равен 0,1.
Небольшая шайба соскальзывает с вершины полусферы радиуса R = 3 м. На какой высоте над поверхностью земли шайба оторвется от поверхности полусферы?
Под действием некоторой силы импульс тела изменился на 6 кг·м/с за 3 секунды. На сколько изменится импульс этого тела за 2 секунды под действием той же силы?
Сила в 200 Н, действуя на тело в течение 3 с, изменяет импульс тела на некоторую величину. За сколько секунд сила в 500 Н изменит импульс тела на ту же величину?
Под действием некоторой силы тело меняет свой импульс с 3 кг·м/с до 4 кг·м/с, причем направление импульса изменилось на угол 90°. Найти модуль этой силы , если она действовала в течение 0,5 с.
Под действием силы в 3 Н, действовавшей на тело в течение 2 с, направление импульса тела изменилось на угол 60° без изменения его модуля. Найти модуль импульса тела.
Под действием силы 5 н, действовавшей на тело в течение 4 секунд, направление импульса тела изменилось на угол 60° без изменения его модуля. Чему равна масса тела, если его скорость 10 м/с?
Стоящий на льду человек массой 50 кг бросил камень массой 0,5 кг со скоростью 10 м/с. С какой скоростью будет двигаться человек? Трение не учитывать.
Шарик массой 200 г, движущийся со скоростью 1 м/с упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет угол 30° с плоскостью.
Шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 2 м/с упруго ударяется о стенку. Определить, с какой силой шарик действует на стенку во время удара, если продолжительность удара 0,1 с и направление скорости составляет со стенкой угол 90°?
Шарик массой 200 г, движущийся со скоростью 2 м/с упруго ударяется о плоскость. Продолжительность удара 0,1 с, сила, с которой шарик действует на плоскость во время удара равна 4 Н. Какой угол с плоскостью составляет направление скорости?
Автомобиль массой 2·10³ кг трогается с места с ускорением 2 м/с² и разгоняется в точение 5 секунд на горизонтальном пути. Какую работу совершает за это время его двигатель, если коэффициент сопротивления движению μ = 0,01? Принять ускорение свободного падения 10 м/с².
Подъемный кран развивает полезную мощность 2 кВт. За сколько секунд он может поднять груз массой 200 кг на высоту 10 м?
Трактор, полезная мощность которого равна 900 кВт, тянет груз с силой 100 кН. С какой скоростью он движется?
Мальчик тянет санки со скоростью 1 м/с. Какую мощность он при этом развивает, если веревка составляет с горизонтом угол 60°, а сила, которую он прикладывает, равна 20 Н?
Кинетическая энергия одного тела в 4 раза больше другого. Во сколько раз скорость первого тела больше скорости второго, если их массы равны?
С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 2 тонны, чтобы обладать такой же кинетической энергией, как и снаряд массой 20 кг, движущийся со скоростью 800 м/с?
На сколько см надо сжать пружину жесткостью 500 Н/м, чтобы потенциальная энергия сжатой пружины равнялась 10 Дж?
Во сколько раз увеличится потенциальная энергия деформированной пружины, если величина ее деформации возрастет в 3 раза?
Под действием силы, в 200 Н пружина деформировалась так, что потенциальная энергия её деформации стала равной 0,5 Дж. Чему равна жесткость пружины?
Тело, брошенное вертикально вниз а высоты Н = 75 м со скоростью10 м/с, в момент удара о землю обладало энергией 1600 Дж, Определить массу тела. Принять ускорение свободного падания 10 м/с².
Какую кинетическую энергию нужно сообщить телу массой 0,5 кг, чтобы оно поднялось вертикально вверх на 10 м? Принять ускорение свободного падения 10 м/с². Сопротивлением пренебречь.
Мальчик массой 50 кг, бежавший со скоростью 5 м/с, догнал тележку, двигавшуюся со скоростью 2 м/с и вскочил на нее. С какой скоростью стала двигаться тележка, если ее масса равна 70 кг?
На тележку массой 99 кг, движущуюся горизонтально со скоростью 4 м/с, осторожно кладут кирпич массой 1 кг. Какое количество тепла выделится при этом?
Санки съезжают с ледяной горки и пройдя некоторый путь по горизонтальной поверхности, останавливаются. Определить длину этого горизонтального участка пути, если высота горки 5 м, угол наклона горки к горизонту 30°, коэффициент трения 0,05. Принять cos 30° = 0,866.
Два одинаковых шара подвешены на двух нитях длиной 1,6 м и касаются друг друга. Один из шаров отклонили на 60° и отпустили. На какую высоту поднимутся шары после столкновения, если при этом они "слипаются"?
Модель ракеты при сгорании топлива поднимается на высоту 125 м. Масса топлива 50 г, масса ракеты (без топлива) 400 г. Определить скорость выхода газов из ракеты, считая, что сгорание топлива происходит мгновенно. Принять ускорение свободного падения 10 м/с².
Скорость первого тела в 3 раза больше скорости второго тела. Во сколько раз импульс первого тела больше импульса второго тела, если масса первого тела в 2 раза меньше массы второго тела.
Скорость первого тела в 3 раза больше скорости второго тела. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела больше кинетической энергии второго тела, если массы тел одинаковы?
Отношение кинетических энергий двух тел одинаковой массы равно 16. Чему равно отношение их скоростей?
Деформация пружины увеличилась в 2 раза. Во сколько раз возросла потенциальная энергия пружины?
Импульсы двух тел равны по 6 кг·м/с. Направления импульсов образуют угол 90°. Чему равен модуль импульса системы тел?
Импульс первого тела равен 2кг·м/с, импульс второго тела равен 3кг·м/с, направления импульсов образуют угол 60°. Найти модуль импульса системы этих тел.
Модули импульсов двух тел одинаковы и равны 10 кг·м/с, направления импульсов составляют угол 60°, Найти разность импульсов (по модулю).
Импульс первого тела равен 15 кг·м/с, импульс второго тела равен 12кг·м/с, направления импульсов образуют угол 90°. Найти модуль разности импульсов этих тел.
Импульс первого тела равен 3кг·м/с, и импульс второго тела равен 5кг·м/с, направления импульсов одинаковы. Направление импульса третьего тела перпендикулярно направлениям импульса первых двух тел, а его модуль равен 6кг·м/с. Найти модуль импульса системы этих трех тел.
Кинетическая энергия тела под действием некоторой силы изменилась в 25 раз. Во сколько раз изменился импульс тела?
Чему равна потенциальная энергия пружины, которая под действием силы в 400 Н сжалась на 5 см?
Потенциальная энергия пружины, растянутой на 4 см, равна 10 Дж. Какая, сила приложена к пружине?
Сила, действующая на пружину, увеличилась в 2,5 раза. Во сколько раз увеличится потенциальная энергия деформации пружины?
Потенциальная энергия деформированной пружины увеличилась в 2,25 раза. Во сколько возросла сила упругости?
На горизонтальном гладком столе находится пружина жесткостью 1600 Н/м. Один конец пружины закреплен неподвижно, к другому концу пружины прикреплен шарик массой 10 г. Пружину растянули на 2 см и отпустили. Какую скорость будет иметь шарик в момент исчезновения деформации пружины?
По горизонтальному гладкому столу движутся во взаимно перпендикулярных направлениях два тела массами 2 кг и 4 кг со скоростями 3 м/с и 2 м/с. Найти импульс системы этих тел.
Два тела массами 2 кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 10 м/с соответственно, неупруго ударяются друг о друга. Найти скорость тел после удара.
Два тела массами 1 кг и 2 кг движутся в одном и том же направлении со скоростями 4 м/с и 10 м/с соответственно. Найти скорость тел после их неупругого удара.
На вагонетку массой 800 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, насыпали 200 кг песка. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 25 м/с, попадает в тележку с песком общей массой 96 кг и застревает в песке. С какой скоростью станет двигаться тележка с песком?
С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы в сторону, противоположную движению лодки?
Человек массой 70кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина, лодки 5 м, её масса 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек переместится относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.
Мальчик массой 40 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом мальчик, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Конькобежец массой 75 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 5 кг со скоростью 6 м/с. Найти работу бросания.
Граната, летевшая горизонтально со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляет 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но со скоростью 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
Орудие, масса ствола которого 500 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда 5 кг , его начальная скорость 400 м/с. При выстреле ствол откатывается на расстояние 40 см. Найти среднюю силу торможения, возникающую в механизме, тормозящем ствол.
Тело массы 990 г. лежит на горизонтальной плоскости. В него попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г. и застревает в нем. Тело проходит до остановки путь в 50 м. Чему равна скорость пули? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,05. Ускорение свободного паления 9,8м/с².
Тело массой 2 кг, падающее с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Найти среднюю силу сопротивления, грунта. Ускорение свободного падения 10 м/с².
На вершине гладкой полусферы радиусом 0,6 м находится шайба. Шайба начала скользить вдоль поверхности полусферы. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от поверхности полусферы?
Тело массой 1 кг движется по столу, имея в начальной точке скорость 2 м/с. Пройдя расстояние 2 м по столу, тело достигает края стола и падает. Найти количество теплоты, выделившейся при ударе тела с землю, если высота стола 1 м. Коэффициент трения тела о стол 0,1, ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Конькобежец, разогнавшись до скорости 0,3 м/с, въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец с разгона, если ледяная гора составляет угол 45° с горизонтом и коэффициент трения коньков о лед равен 0,05. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Мальчик тянет санки со скоростью 2 м/с. Какую мощность при этом он развивает, если веревка составляет с горизонтом угол 60°, а сила тяги равна 20 Н?
Паровоз тянет состав с силой тяги 15 кН. С какой скоростью движется поезд, если мощность паровоза равна 750 кВт?
С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 2 т, чтобы обладать такой же кинетической энергией, что и снаряд массой 5 кг, движущийся со скоростью 800 м/с?
Человек тянет груженые санки с силой 100 H, совершая при этом работу 5 кДж на пути 100 м. Какой угол с горизонтом составляет веревка, за которую тянет человек? Трением пренебречь.
Тело, брошенное вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 55 м, в момент удара о Землю обладало энергией 600 Дж. Найти массу тела. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.
На тело массой 5 кг в течение 10 с действовала сила 4 Н. Определить кинетическую энергию тела в момент прекращения действия силы, если в начальный момент тело покоилось.
Определить работу, совершаемую при подъеме тела массой 500 кг на высоту 20 м, если его скорость при этом увеличилась от нуля до 2 м/с.Ускорение свободного падения 10м/с².
Пуля, летящая со скоростью 400 м/с попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,1 м. Определить силу сопротивления вала движению, пули, если масса пули 25 г.
Подъемный кран с двигателем мощностью 12 кВт поднимает груз со скоростью 2 м/с. Найти массу груза. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый шнур которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Найти жесткость резинового шнура. Ускорение свободного падения принять 10м/с².
Тело массой 1 кг бросили со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Найти кинетическую энергию тела в наивысшей точке подъема.
Тело массой 1 кг бросили со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Найти потенциальную энергию тела в наивысшей точке подъема.
Снаряд, летящий вертикально вверх достиг наибольшей высоты подъема 3 км и разорвался на два осколка. Один осколок массой 3 кг полетел вниз со скоростью 100 м/с, другой осколок массой 2 кг полетел вверх. Найти полную механическую энергию осколков. Ускорение свободного падения 10 м/с².
Автомобиль массой 2 т при выключенном двигателе спускается вниз под уклон с постоянной скоростью 10 м/с. Уклон (sin α) составляет 0,03. При какой мощности двигателя автомобиль сможет подниматься по этому уклону с такой же постоянной скоростью? Ускорение свободного падения принять 10м/с².
На тележке массой 120 кг, движущейся со скоростью 1 м/с стоят два мальчика массой 50 кг каждый. Мальчики один за другим спрыгивает с тележки под углом 60° к горизонту в сторону, противоположную движению тележки со скоростью 2 м/с. Найти, с какой скоростью будет двигаться тележка после того, как спрыгнут оба мальчика.
Сани съезжают с ледяной горы и, пройдя некоторый путь по горизонтальной поверхности, останавливаются. Определить этот путь, если высота горы 5 м, угол наклона к горизонту 45°. Коэффициент трения санок о лед 0,05.
Насосом мощностью 25 кВт качают воду из колодца глубиной 18 м. Какую массу воды может выкачать этот насос за 1 час, если его КПД равен 0,8? Ускорение свободного, падения 10м/с²?
Насосом мощностью 5 кВт качают воду из скважины глубиной 18 м. Какой объем воды может выкачать этот насос за 1 час работы, если КПД насоса 80%? Плотность воды 1000кг/м³. Ускорение свободного падения 10м/с².
Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, прошел за первую минуту от качала движения путь 350 м. Определить среднюю мощность, развиваемую локомотивом на этом участке пути, если коэффициент трения 0,005. Ускорение свободного падения 10м/с².
Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, прошел за первую минуту от начала движения путь в 300 м. Найти максимальную мощность, развиваемую локомотивом на этом участке пути, если коэффициент трения равен 0,005. Ускорение свободного падения 10 м/с².
По неподвижной наклонной плоскости с углом наклона 30° начинает скатываться без трения тележка массой 8,66 кг. На расстоянии 10 м от начала движения в нее попадает камень массой 2 кг, летящий горизонтально навстречу, тележке, при этом тележка останавливается. Найти скорость камня. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Клеть с грузом поднимается из шахты, двигаясь равноускоренно. и за 60 с проходит 80 м. Найти среднюю мощность двигателя, если масса клети с грузом 8000 кг. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 5 кг падает вниз. Найти скорость тела при ударе о поверхность земли, если в начальный момент оно обладало потенциальной энергией 500 Дж, а средняя сила сопротивления движению тела равна 1 H. Ускорение свободного падения 10 м/с².
Из винтовки произвели выстрел вверх. Масса пули 10 г, скорость при вылете 400 м/с. На высоте 3000 м пуля попала в летящее горизонтально тело массой 40 г и застряла в нем. Скорость тела до попадания пули 100 м/с.Найти скорость тела с пулей после столкновения. Ускорение свободного падения принять 10м/с².Сопротивление воздуха не учитывать.
Тело массой 1 кг было брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Во сколько раз потенциальная, энергия тел станет больше его кинетической энергии через 2 с после броска. Сопротивление воздуха не учитывать.
Автомобиль массой 2 т, двигаясь горизонтально, увеличил скoскорость от 36 км/ч до 72 км/ч на пути в 100 м. На сколько изменилась сила тяги автомобиля на этом участке?
Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 600 м/с. Найти силу давления (среднюю) пороховых газов в стволе орудия, если время движения снаряда в стволе 0,001 с.
Шар массой 500 г, подвешенный на нити длиной 10 м, отклоняют от вертикали на угол 60° и отпускают. Когда шар проходит положение равновесия в него попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г и застревает в нем. Шар при этом останавливается. Найти скорость пули. Ускорение свободного падения принять 10м/с².
Ракету массой 50 кг запускают вертикально вверх. Скорость истечения газов из сопла равна 5000 м/с. При каком расходе массы топлива в единицу времени сила тяги двигателя ракеты будет достаточна, чтобы сообщить ракете ускорение 20 м/с²? Ускорение свободного падения 10 м/с².
Чему равна работа по подъему цепи длиной 2 м и массой 5 кг, взятой за один конец и лежащей на горизонтальной плоскости на высоту, равную её длине? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Оконная шторка массой 1 кг и длиной 2 м свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения 10 м/с².
Цепь массой 5 кг и длиной 2 м лежит у границы двух горизонтальных полуплоскостей из разных материалов. Какую работу нужно совершить, чтобы передвинуть цепь из первой полуплоскости во вторую. Коэффициенты трения полуплоскостей, с цепью соответственно равны 0,1 и 0,4. Ускорение свободного падения 10м/с².
Пуля, летевшая с некоторой скоростью, углубляется в стенку на расстояние 5 см. На какое расстояние углубится в ту же стенку пуля, которая будет иметь вдвое большую скорость?
Какую работу надо совершить, чтобы заставить поезд массой 800 т увеличить свою скорость от 36 км/ч до 54 км/ч? Сопротивлением пренебречь.
Камень массой 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее обратно через 1,2 с на расстоянии 7,2 м от точки бросания. Найти работу бросания. Ускорение свободного падения 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вагон массой 20 т, двигаясь со скоростью 0,5 м/с ударяется в два неподвижных пружинных буфера. Найти наибольшее сжатие буферов, если буфер сжимается на 1 см при действии силы 10 кН.
Какую работу совершит сила в 30 Н, параллельная, наклонной плоскости, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 10 м/с². Трением груза о плоскость пренебречь. Ускорение свободного падения 10м/с².
Автомобиль массой 6 т въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью 8 км/ч. Въехав на паром, автомобиль остановился, пройдя при торможении путь в 10 м. Найти суммарную силу натяжения канатов.
Поезд массы 500 т поднимается в гору, уклон которой (sin α) равен 0,01. со скоростью 36 км/ч. Коэффициент сопротивления движению равен 0,002 (коэффициент сопротивления движению равен отношению силы сопротивления к силе тяжести). Найти мощность, развиваемую тепловозом. Ускорение свободного падения 10 м/с².
Два автомобиля, имеющие двигатели мощностью 40 кВт и 90 кВт, развивают скорости, соответственно равные 20 м/с и 30 м/с. Какова будет скорость автомобилей, если их соединить тросом?
Горная река с сечением потока 8 м² образует водопад высотой 10 м. Скорость течения воды в реке 5 м/с. Найти мощность водопада. Плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения 10 м/с².
Найти кинетическую энергию камня массой 2 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
Тело массой 1,5 кг, брошенное вертикально вверх с высоты 4 м со скоростью 6 м/с, упало на Землю со скоростью 4 м/с. Найти работу сил сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения принять 10м/с².
Камень массой 1 кг, брошенный под углом к горизонту с высоты 20 м со скорстью 10 м/с, упал на Землю со скоростью 20 м/с. Найти работу по преодолению сил сопротивления воздуха. Ускорение силы тяжести 10 м/с².
С горы высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтальной поверхности путь 35 м. Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути.
Шарик массой 100 г, прикрепленный к нерастяжимой нити длиной 1 м, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Какую работу нужно совершить, чтобы уменьшить период вращения шарика с 6,28 с до 3,14 с?
Тело массой 5 кг равномерно поднимают на высоту 10 м. Какая работа совершена при этом? Ускорение свободного падения 9,8 м/с²?
Сила в 20 Н совершает работу в 80 Дж на пути в 8 м. Найти угол между направлением силы и направлением движения тела.
При подъеме тела совершается работа в 140 Дж за 2 с. Найти среднюю мощность.
Под действием силы в 12 Н тело движется с постоянной скоростью 5 м/с, причем направление скорости составляет угол 45° c направлением силы. Найти мощность.
Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на Земле однородный стержень длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально.
Трактор, на пахоте преодолевает силу сопротивления 10 кН, развивая мощность 40 кВт. С какой скоростью движется трактор?
Мотор с полезной мощностью 15 кВт, установленный на автомобиле, может сообщить ему при движении по горизонтальной дороге скорость 90 км/ч. Определить силу сопротивления движению автомобиля.
Лодочный мотор мощностью 15 кВт развивает силу тяги 3000 H, с какой наибольшей скоростью может двигаться лодка?
Двигатель насоса, развивая мощность 25 кВт, поднимает 20 т . воды на высоту 4,5 м за 8 минут. Найти КПД насоса.
Под действием некоторой постоянной силы тело массой 2 кг разгоняется до скорости 6 м/с. Найти работу силы. Начальная скорость тела равна нулю.
Камень массой 1 кг бросают горизонтально с высоты 10м со скоростью 4 м/с. Найти полную механическую энергию камня.
Работа против силы трения при перемещении тела на расстояние 10 м равна 60 Дж, Найти величину силы трения.
Подъемный кран мощностью 50 кВт поднимает груз, совершив полезную работу в 300 Дж. Сколько времени длился подъем?
Постоянная сила в 16 H сообщает телу скорость 5м/с, направленную под углом 60° к направлению силы. Найти достигаемую при этом мощность.
Кинетическая энергия тела массой 500 г, вращающегося по окружности радиуса 2м, равна 4 Дж. Чему равен период вращения?