Алгоритм решения задач на статику

1. 1) записать условие задачи, перевести все данные в систему СИ:
2. 2) заменить реальный.объект идеальным, реальное тело абсолютно твердым телом;
3. 3) выбрать оптимальную систему отсчета;
4. 4) составить схему взаимодействия объекта оокружающими телами, определить все действующие на него силы;
5. 5) обозначить и определить углы между направлениями действии каждой силы и направлением выбранных осей координат;
6. 6) составить уравнения равновесия тела в векторной форме;
7. 7) определить проекции сил на осп выбранной системы отсчета;
8. 8) составить уравнение равновесия тела, способного двигаться поступательно в проекциях на оси координат;
9. 9) в случае, если уравнения равновесия не решают задачи, дополнить их уравнением моментов, вычислив предварительно плечо каждой силы и ее момент относительно выбранной оси;
10. 10) cоставить уравнения кинематики, динамики, законов сохранения, дополняющие решения, включить дополнительные соотношения из условия задачи;
11. 11) решить систему уравнений, получить ответ в алгебраическом виде;
12. 12) проверить правильность решения выводом единиц измерения ответа;
13. 13) произвести численные подсчеты;
14. 14) выполнить анализ ответа применительно к частным случаям или особым ситуациям задачи.

1. Равнодействующая двух сил в 12 Н и 16 Н равна 20 Н. Какой угол образуют слагаемые силы? (90°)
2. Однородный стержень длиной 20 см и массой 400 Г падает из вертикального положения при неподвижной опоре. Найти момент силы тяжести стержня относительно точки опоры в тот момент, когда стержень образует с горизонтом угол 60°. Ускорение свободного падения принять 10 м/с². (0,2 Н·м)
3. Невесомый горизонтальный стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. По одну сторону от оси на расстоянии 20 cм от нее подвешен груз весом 30 Н. Какого веса груз нужно подвесить на другую сторону от оси на расстоянии 30 см от нее, чтобы стержень остался в равновесии? (20 Н)
4. К телу приложены две взаимно перпендикулярные силы в 6 Н и 8 Н. Чему равна величина равнодействующей этих сил?
5. Равнодействующая двух взаимно перпендикулярных сил, приложенных к телу, равна 15 Н. Чему равна вторая сила, если первая равна 9 Н?
6. К телу приложены две одинаковые силы величиной √300 Н, образующие между собой угол в 60°. Чему равна равнодействующая этих сил ?
7. Равнодействующая двух одинаковых сил, образующих между собой угол в 60°, равна Н. Чему равны слагаемые силы?
8. Маленький шарик массой 400 г подвешен на нити длиной 1 м и отклонен на угол 30° от вертикали. Чему равен момент силы тяжести относительно точки подвеса? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
9. Маленький шарик подвешен на нити длиной 0,5 м и отклонен на угол 30° от вертикали. Момент силы тяжести относительно точки подвеса равен 1 Н·м. Чему равна масса шарика? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
10. Плечо силы равной 60 Н равно 5 см. Какая по величине сила будет создавать такой же вращающий момент, если ее плечо равно 0,02 м?
11. Моменты сил 20 Н и 50 Н одинаковы. Плечо первой силы равно 30 см. Чему равно плечо второй силы?
12. Однородное бревно прислонено к стене так, что угол между бревном и полом равен 60°. Чему равен момент силы тяжести бревна относительно точки опоры на полу, если его масса равна 40 кг, а длина 4 м? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
13. Горизонтальный стержень длиной 16 см может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. К одному из концов стержня приложена сила, направление которой образует угол 30° с продолжением стержня. Чему равно плечо этой силы?
14. Горизонтальный стержень длиной 20 см может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей, через середину стержня перпендикулярно к его длине. К одному из концов стержня приложена сила в 8 Н, направление которой составляет угол 30° со стержнем. Чему равен момент этой силы?
15. Горизонтальный стержень длиной 40 см может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину, перпендикулярно к длине стержня. К одному из концов стержня приложена сила в 40 Н, момент которой относительно оси равен 4 Н·м. Какой угол составляет направление силы с продолжением стержня?
16. Горизонтальный стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. К одному из концов стержня приложена сила в 20 Н, составляющая с вертикалью угол 60°. Чему равен момент этой силы, если длина стержня 40 см?
17. К вертикальной стене приставлена лестница длиной 6 м и массой 10 кг. Лестница образует со стеной угол 30°. Центр тяжести ее расположен в середине лестницы. Найти момент силы тяжести относительно нижней точки опоры. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
18. К вертикальной стене под углом 30° приставлена лестница массой 8 кг. Момент силы тяжести лестницы относительно, точки опоры равен 80 Н·м. Центр тяжести лестницы находится в ее середине. Чему равна длина лестницы? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
19. К вертикальной стоне приставлена лестница длиной 4 м, образующая угол 60° с горизонтальной опорой. Центр тяжести лестницы находится в ее середине. Момент силы тяжести относительно опоры равен 170 Н·м. Найти массу лестницы. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
20. Бревно длиной 3 м и массой 20 кг приставлено к вертикальной стене под углом 30°. Чему равен момент силы тяжести бревна относительно точки опоры, если центр тяжести бревна находится на расстоянии, равном 1/3 длины бревна от его верхнего конца? Ускорение свободного падения принять 10м/с².
21. Бревно массой 30 кг приставлено к гладкой поверхности вертикальной стены под углом 45°. Центр тяжести бревна находится на расстоянии, равном 1/3 длины бревна от его верхнего конца. Какую горизонтальную силу нужно приложить к его верхнему концу, чтобы бревно не давило на стену? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
22. К одному из концов однородного горизонтального стержня длиной 1 м и массой 600 г подвешено тело массой 400 г. На каком расстоянии от точки подвеса нужно подпереть стержень, чтобы равновесие стержня не нарушилось?
23. Однородная балка массой 10 кг подперта на расстоянии 1/5 ее длины. Какую силу, перпендикулярную к балке нужно приложить к ее короткому концу, чтобы удержать ее в равновесии? Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
24. К гладкой вертикальной стене на нити длиной 5 см подвешен шар массой 400 г и радиусом 3 см. Найти силу давления шара на стену. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².
25. Однородный стержень массой 0,8 кг с прикрепленным на одном из его концов грузом неизвестной массы находится в равновесии, если его подпереть на расстоянии 0,2 длины стержня от груза. Найти массу груза.
26. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах масса тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на одной чаще весов оказалась равной 4 кг, а на другой - 9 кг. Найти истинную массу тела.