ВВЕРХ
Для доступа к меню нажмите правую кнопку мыши
ФУНКЦИЯ
§ 1. ПОСТОЯННЫЕ И ПЕРЕМЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
В своей практической деятельности человек сталкивается с величинами различной природы: длина, площадь, объем, масса, температура, вес и т. д.
В зависимости от конкретных условий некоторые из этих величин принимают одно и то же постоянное значение, т. е. не меняются: другие, наоборот, принимают различные значения.
Отвлечемся от физической природы величин и будем рассматривать только их численные значения.
Те из величин, которые в рассматриваемом процессе принимают различные значения, называются переменными (величинами); величины, которые в рассматриваемом процессе сохраняют неизменное значение, называются постоянными (величинами).
Переменная величина считается заданной, если указано множество значений, которые она может принимать. Это множество называется областью изменения переменной. Например, остаток от деления натуральных чисел на число 6 есть переменная, которая может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5. Последние образуют область изменения остатка. Остаток при делении четного числа на два принимает единственное значение - 0. В данном случае этот остаток есть постоянная величина.
Вообще, постоянную величину можно рассматривать как частный случай переменной, область изменения которой состоит из одного числа.
Область изменения переменной (величины) может быть самой разнообразной природы. Для некоторых из них, наиболее важных и часто встречающихся, введены специальные названия и обозначения.
Числовой отрезок [а, b] - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству а ≤ х ≤ b.
Числовой интервал (а, b)-множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих неравенству а < х < b.
Числовые полуинтервалы [а, b) или (а, b]-множество действительных чисел, удовлетворяющих соответственно неравенствам а ≤ х < b или а < х ≤ b.
Бесконечные промежутки (а, ∞ ), (- ∞, b), (- ∞, ∞)- множество всех действительных чисел, удовлетворяющих соответственно неравенствам а < х < ∞, - ∞ < x < b, - ∞ < x < ∞; [а, ∞) и (- ∞, b] - множество всех действительных чисел, удовлетворяющих соответственно неравенствам а ≤ x < ∞ или - ∞ < х ≤ b.